La trigonométrie (du grec τρίγωνος / trígonos, « triangulaire », et μέτρον / métron, « mesure ») est une branche des mathématiques qui traite des relations entre distances et angles dans les triangles et des fonctions trigonométriques telles que sinus, cosinus et tangente.
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Présentation[modifier]
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Histoire de la trigonométrie[modifier]
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Premières techniques de mesure du triangle[modifier]
Les origines de la trigonométrie remontent aux civilisations d'Égypte antique, deMésopotamie et de la vallée de l'Indus, il y a plus de 4000 ans[réf. nécessaire]. Il semblerait que les Babyloniens aient basé la trigonométrie sur un système numérique à base60[réf. nécessaire]. Lagadha (-1350 ; -1200) est le premier mathématicien à utiliser la géométrie et la trigonométrie pour l'astronomie. La plupart de ses travaux sont aujourd'hui détruits,[réf. nécessaire], mais son Vedanga Jyotisha nous est parvenu.
La première utilisation de sinus apparaît dans les Sulba Sutras (en) en Inde, entre 800 et 500 avant J.C.[réf. nécessaire], où le sinus de π/4 (45°) est correctement calculé comme1⁄√2 dans un problème de construction d'un cercle de même aire qu'un carré donné (le contraire de la quadrature du cercle).
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Les astronomes grecs[modifier]
L'astronome et mathématicien grec Hipparque de Nicée (-190 ; -120) construisit les premières tables trigonométriques sous la forme de tables de cordes : elles faisaient correspondre à chaque valeur de l'angle au centre (avec une division du cercle en 360°), la longueur de la corde interceptée dans le cercle, pour un rayon fixe donné. Ce calcul correspond au double du sinus de l'angle moitié, et donne donc, d'une certaine façon, ce que nous appelons aujourd'hui une table de sinus. Toutefois, les tables d'Hipparque n'étant pas parvenues jusqu'à nous,