c) 1)

14,1

2,34 ϭ 10 Ϫ 0,1t Ϫ 0,01, où t

100.

14,1

2,35 ϭ 10 Ϫ 0,1t
14,1

10 Ϫ 0,1t ϭ 2,35
0,1t ϭ 4 t ϭ 40
À 40 s.
2) On sait que si Q ϭ 2,34 alors, t ϭ 40. On sait aussi que t
14,1

4 ϭ 10 Ϫ 0,1t Ϫ 0,01, où t

3)

100. Donc, lorsque t Ͻ 40 s et t Ͼ 100 s.

100.

14,1

4,01 ϭ 10 Ϫ 0,1t
14,1

10 Ϫ 0,1t ϭ 4,01
6,4838 ϭ 0,1t t ϭ 64,84
Donc, lorsque t Ͼ 64,84 s et t Ͻ 100 s.
4) Lorsque 40 s Ͻ t Ͻ 64,84 s.
Page 54

Mise au point 1.3 (suite)
20 000

15. a) La règle est C ϭ b Ϫ 100 ϩ 30, où C est le coût de production (en $) par appareil et b, le nombre de baladeurs produits. b) Non, le coût de production minimal tend vers 30 $, mais ne l’atteint jamais puisque la représentation graphique comporte une asymptote horizontale d’équation y ϭ 30.
c) Le coût de production maximal est de 20 030 $ si l’entreprise produit 101 baladeurs.
20 000

d) C ϭ 3000 Ϫ 100 ϩ 30
Ϸ 36,90
Le coût de production d’un baladeur est environ de 36,90 $.
e)

20 000

46 ϭ b Ϫ 100 ϩ 30, où b

100.

20 000

16 ϭ b Ϫ 100

b Ϫ 100 ϭ

20 000
16

b ϭ 1350
Cette entreprise a produit au moins 1350 baladeurs.
16. a) Comme la fonction est décroissante, la production journalière maximale est observée en 2009.
5250

P ϭ 0 ϩ 1,5 ϩ 1500 ϭ 5000
La production journalière maximale est de 5 000 000 de barils par jour.
b) La production journalière minimale correspond à l’asymptote horizontale. y ϭ 1500
La production journalière minimale tend vers 1 500 000 barils par jour.
c)

5250

1600 ϭ t ϩ 1,5 ϩ 1500, où t

–1,5.

5250

100 ϭ t ϩ 1,5
5250

t ϩ 1,5 ϭ 100 t ϭ 51
2009 ϩ 51 ϭ 2060
Cette crise pourrait avoir lieu en l’an 2060.
© 2010, Les Éditions CEC inc. • Reproduction autorisée

Vision 1 ■ Ressources supplémentaires • Corrigé du manuel TS – Vol. 1

23

17. a)

50 000
V
50 000
V ϭ 85

b) 85 ϭ

Loi de Boyle-Mariotte

Volume
(mL)
1000

V Ϸ 588,24

800
600
400
200
0

c) P ϭ

100 200 300 400 500
Pression
(kPa)

50 000
, où P correspond à la pression (en kPa) et V, au volume (en mL).
V

50 000

d) P ϭ 200 ϭ 250

Page