Diplˆme National du Brevet o M´tropole - La R´union - Mayotte - Session e e 2010
L’usage de la calculatrice est autoris´, dans le cadre de la r´glementation en vigueur. e e

I - Activit´s num´riques e e II - Activit´s g´om´triques e e e III - Probl`me e Qualit´ de r´daction et de pr´sentation e e e
Dur´e de l’´preuve : 2 heures e e

12 points 12 points 12 points 4 points

I - Activit´s num´riques (12 points) e e
Exercice 1 On consid`re le programme de calcul ci-dessous : e
­
choisir un nombre de d´part e

­ ­ ­ ­

multiplier ce nombre par (-2) ajouter 5 au produit multiplier le r´sultat par 5 e ´crire le r´sultat obtenu. e e

1. a) V´rifier que, lorsque le nombre de d´part est 2, on obtient 5. e e b) Lorsque le nombre de d´part est 3, quel r´sultat obtient-on ? e e 2. Quel nombre faut-il choisir au d´part pour que le r´sultat obtenu soit 0 ? e e 3. Arthur pr´tend que, pour n’importe quel nombre de d´part x, l’expression (x - 5)2 - x2 permet d’obtenir e e le r´sultat du programme de calcul. e A-t-il raison ?

Exercice 2 L’eau en gelant augmente de volume. Le segment de droite ci-dessous repr´sente le volume de glace (en litres) e obtenu ` partir d’un volume d’eau liquide (en litres). a

Fiche issue de http://www.ilemaths.net

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1. En utilisant le graphique, r´pondre aux questions suivantes. e a) Quel est le volume de glace obtenu a partir de 6 litres de liquide ? ` b) Quel volume d’eau liquide faut-il mettre ` geler pour obtenir 10 litres de glace ? a 2. Le volume de glace est-il proportionnel au volume d’eau liquide ? Justifier. 3. On admet que 10 litres d’eau donnent 10,8 litres de glace. De quel pourcentage ce volume d’eau augmentet-il en gelant ?

II - Activit´s g´om´triques (12 points) e e e
Exercice 1 Dans la figure ci-dessous : ­ ABCD est un carr´ de cˆt´ 9 cm ; e oe ­ les segments de mˆme longueur sont cod´s. e e

Fiche issue de http://www.ilemaths.net

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1. Faire une figure en vraie grandeur. 2. a) Calculer JK. b)