he différente ue lesvoitures eproduction.que fois dans l' sontréalisées :Etude de cas :

Machinecco estune entreprise qui fabrique les voitures .La fabrication de voitures passe nécessairement par 4 étapes qui sont :l’emboutissage,le ferrage ,la peiture et le contrôle ,représenté comme suite par :E,F,P,C .
On dispose de 4 ouvriers qui sont effectuent à chaque fois une tache différente.L’entreprise en vue de minimiser ses couts
Veut affecter chaque ouvrier à une seule tache .
Comment va-t-on –affecter chaque ouvrier à un seul processus de production.
.
| E | F | P | C | 1 | 24 | 10 | 21 | 11 | 2 | 14 | 22 | 10 | 15 | 3 | 15 | 17 | 20 | 19 | 4 | 11 | 19 | 14 | 13 |

Ou
Objectif : * L'exemple le plus courant est le problème de l'affectation de taches a des ouvriers. Chaque ouvrier a des aptitudes et des spécialités différentes, on recherche une répartition des taches qui soit optimale...

* Affecter chaque ouvrier à une seule tacher

Résolution du problème :sont les suivants

| E | F | P | C | 1 | 24 | 10 | 21 | 11 | 2 | 14 | 22 | 10 | 15 | 3 | 15 | 17 | 20 | 19 | 4 | 11 | 19 | 14 | 13 | * Étape 1:

Réduction des lignes : créer une nouvelle matrice des coûts en choisissant le coût minimal sur chaque ligne et en le soustrayant de chaque coût sur la ligne.

| E | F | P | C | Réduit de : | 1 | 14 | 0 | 11 | 1 | 10 | 2 | 4 | 12 | 0 | 5 | 10 | 3 | 0 | 2 | 5 | 4 | 15 | 4 | 0 | 8 | 3 | 2 | 11 |

Étape 2:
Réduction des colonnes : créer une nouvelle matrice des coûts en choisissant le coût minimal dans chaque colonne et en le soustrayant de chaque coût dans la colonne | E | F | P | C | F | 14 | 0 | 11 | 0 | M | 4 | 12 | 0 | 4 | O | 0 | 2 | 5 | 3 | P | 0 | 8 | 3 | 1 | Réduit de: | 0 | 0 | 0 | 1 |
Étape 3:

Déterminer le nombre minimal de lignes nécessaires sur les lignes et les colonnes pour couvrir tous les zéros. Si ce nombre est égal au nombre de lignes (ou colonnes), la matrice est