VANG et IPG

893 mots 4 pages

Modèle mathématique.PAGE 1/4Chapitre 4 : VANG et IPGChapitre 4 : VANG et IPG
I – Introduction : Choix des critères.
Pour choisir des projets on utilise :

· La VAN (Valeur Actuelle Nette), le TRI (Taux de Rentabilité Interne) si les capitaux investis sont égaux.

· Le TRI (Taux de Rentabilité Interne) et l’ IP (Indice de profitabilité) sinon.

Si les 2 …afficher plus de contenu…

· L’ IPG : Indice de profitabilité Global.

► Exemple 4On considère deux projets d’investissement nommés P1 et P2 décrit par : (en milliers d’euros).
Calculer pour chacun le TRI et l’IP en prenant 10% pour coût du capital. Discutez.
Projet 10123-100Projet 201234-120 · Projet 1 eq \b\lc\{( \s(IP1 = 1.1-1 + 40SYMBOL 180 \f "Symbol"\h1.1-2 + 26.74SYMBOL 180 \f "Symbol"\h1.1-3 ;100)) SYMBOL 187 \f "Symbol"\h 1,077 ;TRI1 = t1 tel que :
100 = 60(1+t1)-1 + 40(1+t1)-2 +26.74(1+t1)-3
, on trouve t1 SYMBOL 187 \f "Symbol"\h 14.9829%)) …afficher plus de contenu…

· Projet 2
La valeur acquise des cash-flows est : A2 = 22SYMBOL 180 \f "Symbol"\h1,183 + 40SYMBOL 180 \f "Symbol"\h1,182 + 60SYMBOL 180 \f "Symbol"\h1,181 + 49.7 SYMBOL 187 \f "Symbol"\h 212,34
Le TRIG est donc la racine t de l’équation : 120 = 212,34 (1+t) – 4 (équivalence à la date 0)
Soit eq \x(t2 15,33%)
III – VANG
Elle est basée sur la même hypothèse de réinvestissement des cash-flows.

1. Définition de la VANG

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Epoque 4 : 165.62 = 100(1+t)⁴ la VAN globale = c’est la différence entre la VA de la valeur acquise des FNT et le montant de l’investissement initial. Exemple : VANG = 165.62 (1.1)⁻⁴ – 100 = 13.12 (>0) - l’IP global = c’est le rapport entre la valeur actuelle de la valeur acquise des FNT et l’investissement initial. Exemple : IPG (10%) = [165.62 (1.1)⁻⁴] / 100 = 1.13 - 4. Exemple général T’>T => courbe A1>A2 Le point d’indifférence est le point en lequel les 2 projets sont équivalents….

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Décision d'investissement
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deux taux, c’est à dire d’une marge, est ignorée. L’objectif des critères globaux ou intégrés est de préconiser le placement des liquidités dégagées à un taux de placement donné lorsqu’il existe une discordance entre critères. 5.4.1 La VAN globale (VANG) ou VAN intégrée (VANI) La VANI est la différence entre la valeur actuelle de la valeur acquise des cash-flows et le montant des investissements. Si l’on appelle A la valeur acquise des cash-flows, alors VANI = A(1+t)-n - I La VANI mesure l’avantage….

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deux taux, c’est à dire d’une marge, est ignorée. L’objectif des critères globaux ou intégrés est de préconiser le placement des liquidités dégagées à un taux de placement donné lorsqu’il existe une discordance entre critères. 5.4.1 La VAN globale (VANG) ou VAN intégrée (VANI) La VANI est la différence entre la valeur actuelle de la valeur acquise des cash-flows et le montant des investissements. Si l’on appelle A la valeur acquise des cash-flows, alors VANI = A(1 + t ) − n − I La VANI mesure l’avantage….

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deux taux, c’est ・ dire d’une marge, est ignor馥. L’objectif des crit鑽es globaux ou int馮r駸 est de pr馗oniser le placement des liquidit駸 d馮ag馥s ・ un taux de placement donn・ lorsqu’il existe une discordance entre crit鑽es. 5.4.1 La VAN globale (VANG) ou VAN int馮r馥 (VANI) La VANI est la diff駻ence entre la valeur actuelle de la valeur acquise des cash-flows et le montant des investissements. Si l’on appelle A la valeur acquise des cash-flows, alors =+ VANI A t I () n 1….

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renouvellement à l’identique des projets jusqu’à ce que leur durée de vie concorde (ppmc).  réduction de la durée du projet le plus long au niveau de la durée de plus court avec estimation de sa valeur résiduelle.  utilisation d’un critère global ( Vang, trig’ ipg), basé sur l’hypothèse de réinvestissement des cash-flows à un taux du marché en raisonnant sur la base la plus longue. Un deuxième problème qui peut être rencontré est la discordance entre les critères, car pour augmenter la fiabilité du classement….

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