variation
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I. Taux de variationPour prendre des décisions dans le domaine commercial, il faut savoir interpréter les variations de certaines grandeurs dans le temps.
Définition : Le taux de variation (ou taux d’évolution, ou taux de croissance, taux d’accroissement) est la présentation de l’évolution d’un phénomène sous forme d’une augmentation, ou d’une diminution, en pourcentage.
1.1 Taux de variation entre deux dates.
Soit VD la valeur de départ et VA la valeur d’arrivée.
T=(VA –VD)/VD x100
Le taux est positif dans le cas d’une augmentation et négatif dans le cas d’une diminution.
Exemple
Si le chiffre d’affaires d’une entreprise à l’exportation est passé de 327 000euros à 542 500 euros, le taux de croissance entre les deux dates est de 65.9%.
On peut écrire : VA = VD x (1+T)
1.2 Taux de croissance global calculé à partir des taux de périodes consécutives
Soit Tg le taux de croissance sur l’ensemble de la période et t1 , t2,…tn les taux de croissance successifs.
Le taux de croissance global peut être calculé selon la relation multiplicative suivante :
(1+ Tg)=(1+t1)x(1+t2)x…(1+tn)
Exemple
Une entreprise augmente en 2013 son budget de prospection à l’étranger de 3% et en 2014 de 2%.
Sur les deux années, le budget de prospection a été multiplié par (1.03)x(1.02)=1.0506, soit une augmentation sur les deux années de 5.06% (différente de la somme des deux taux).
1.3 Taux de croissance annuel moyen
Lorsqu’on compare des valeurs sur plusieurs périodes, il peut être intéressant de calculer un taux de croissance annuel moyen :
A partir des montants de la variable
Soit t le taux de croissance annuel moyen, et n le nombre d’années entre les deux dates.
VD x (1+t)n = VA
Exemple :
Le nombre de représentants en Asie d’une entreprise est passé de 225 en 2006 à 598 en 2012.
On veut savoir quel a été le taux de croissance annuel moyen correspondant, t.
225(1+t)6 = 598
(1+t)6 = 598/225=2.66
(1+t)= 2.661 /6=1.77 t= 0.177=17.7%
En moyenne,