Exercice 3 : Exercice 1 : CIC Dans un plan rapporté à un repère orthonormé (O,OI,OJ) , on donne les points : A(1,-1) ; B(3,1) et D(-4,2). 1)a. Placer les points A, B et D dans le repère (O,OI,OJ) . b. Déterminer les composantes des vecteurs AB et AD c. Prouver les points A, B et D ne sont pas alignés. 2)a. Déterminer les coordonnées du point C pour que ABCD soit un parallélogramme. b. Les droites (AC) et (BD) se coupent en K, déterminer les coordonnées du point K. 3) On désigne par H le symétrique de A par rapport à O. a. Vérifier que H à pour coordonnées (-1,1). b. Calculer les distances AB, BH et AH. c. En déduire que le triangle ABH est isocèle rectangle. 4) Soit E le point tel que DH = CE . a. Déterminer les coordonnées du point E. b. Montrer que ABEH est un carré. c. Montrer que les points H, K et E sont alignés Une société de location d’avions de tourisme propose à ses clients pour un modèle d’avion donné et pour une journée de location, trois types de tarifs : Tarif A : 3000 F l’heure de vol. Tarif B : Un versement de 10 000 F auquel s’ajoutent 1 750 F par heure de vol. Tarif C : Un forfait de 41 500 F quel que soit le nombre d’heures de vol effectuées durant la journée. 1- Compléter le tableau suivant représentant le coût total de la location de l’avion pour chacun des tarifs lorsque le client utilise 10 ou 20 heures de vol. 10 heures de vol 20 heures de vol Tarif A Tarif B Tarif C 2- Préciser lequel des trois tarifs est le plus avantageux pour 10 heures puis pour 20 heures de vol. 3- Soit x le nombre d’heures de vol effectués durant la journée. Exprimer en fonction de x, le coût total en francs de la location pour les 3 tarifs. f(x) pour le tarif A, g(x) pour B et h(x) pour C 4- Sur une feuille millimétrée, tracer un repère orthogonal dont l’origine sera placée en bas et à gauche de cette feuille. Dans ce repère : - 1 cm représente 2 heures sur l’axes des abscisses. - 1 cm représente 5 000 F sur l’axe des ordonnées. Construire dans ce repère les