Zénon, achille et la tortue

Pages: 2 (332 mots) Publié le: 24 avril 2011
Zénon est un philosophe grec de l’Antiquité (environ 400 av. J.C.). Habitant d’Élée, il avait comme maître Parménide qui défendait le fait que la réalité est immuable. Zénon ne traite pasdirectement du sujet de l’infini. Il se sert plutôt de la notion d’infini dans le cadre d’élaboration de preuves par l’absurde visant à prouver l’impossibilité du mouvement. La méthode deZénon consistait à utiliser des prémisses admises par tous et d’en déduire des conclusions absurdes ou contraires. Il voulait donc montrer que le mouvement n’est qu’une illusion et quecroire l’inverse conduit nécessairement à des contradictions. On doit de nombreux paradoxes à Zénon (au moins une quarantaine), mais seuls quelques-uns sont parvenus jusqu’à nous à traversles écrits d’Aristote. Des quatre paradoxes sur le mouvement cités par Aristote, deux utilisent l’infini pour prouver que les prémisses affirmant la possibilité du mouvement aboutissent àl’absurde.

Achille poursuivant une tortue partie avec 1 km d’avance ne l’atteindra jamais, bien qu’il coure deux fois plus vite qu’elle. Quand il a parcouru 1 km, n’aura-t-elle pas franchi1km1/2 ? Et quand il y parviendra, la tortue aura fait 1km ½ + ¼ et ainsi de suite…

Achille ne peut rattraper la tortue qu’il poursuit ; en effet, avant de la rattraper, il doitd’abord atteindre le point d’où celle-ci est partie au début de la course. Mais pendant ce temps, la tortue continue d’avancer d’une certaine distance ; même si cette distance est moins grandeque celle parcourue par Achille (car la tortue est plus lente), elle avance quand même, elle n’est pas immobile. Ainsi, durant le temps qu’il faut à Achille pour parcourir cette deuxièmedistance, la tortue a encore parcouru une certaine distance. Donc, même si cette distance diminue à chaque étape, la tortue ne sera jamais rattrapée par Achille.

Cherchez l’erreur !
Lire le document complet

Veuillez vous inscrire pour avoir accès au document.

Vous pouvez également trouver ces documents utiles

  • Zénon
  • Achille
  • Tortue
  • La tortue
  • tortue
  • tortue
  • La tortue
  • tortue

Devenez membre d'Etudier

Inscrivez-vous
c'est gratuit !