Annexe : quelques éléments de logique classique, fondée par Aristote (4ème siècle av. JC) et développée après lui par les logiciens médiévaux.

I Le carré des propositions

Il y a 4 types/formes de propositions possibles (A/E/I/O) pour construire un raisonnement.

Qualité Affirmative Négative

Universelle / Tout X est Y ((type A)) / Aucun X n'est Y ((type E)) Quantité Particulière / Quelques X (au moins) sont Y ((I)) / Quelques X (au moins) ne sont pas Y ((O))

Il y a 4 types de rapport entre les 4 types de proposition.

A contraires E

subalternes contradictoires subalternes

I subcontraires O

On peut énoncer un certain nombre de déductions possibles à partir d'une proposition du carré posé comme Vraie ou Fausse.

Loi des contraires: 2 prop. contraires ne peuvent être V ensemble, mais peuvent être F ensemble.
Si A est V, E est F; si E est V, A est F; si A est F, E peut être V/F; si E est F, A peut être V/F.

Loi des subcontraires: 2 prop. subcontraires ne peuvent être F ensemble, mais peuvent être V ensemble.
Si I est V, O peut être V/F; si O est V, I peut être V/F; si I est F, O est V; si O est F, I est V.

Loi des subalternes: si l'universelle est V, alors la particulière est V; si la part. est F, l'univ. est F.
Si A est V, I est V; si E est V, O est V; si I est F, A est F; Si O est F, E est F.

Loi des contradictoires: 2 prop. contradictoires ne peuvent être ni V ensemble, ni F ensemble.
Si A est V, O est F; si O est V,