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Chapitre 3 Notions de polynômes
I – Notion de fonctions
Définition
Soit E une partie non vide de . Lorsque à tout réel x de E, on associe au plus un réel y , on dit qu’on a définit une fonction de E vers . et note :
Si on désigne par f cette fonction, on note
L’ensemble D des réels x de E tel que f(x) existe est appelé l’ensemble de définition de la fonction f.
On dira alors que f est définie sur D
Vocabulaire :
Soit D l’ensemble de définition de f , x un réel appartenant à D et
on dit que
* Le réel y est l’image de x par la fonction f.
* x est un antécédent du réel y par f
Exemples :
Déterminer l’ensemble de définition de chacune des fonctions suivantes
a)
:
b) :
3
9
c) :
√
2
f est définie pou tout on doit avoir on doit avoir 2
2
0 soit
3
2 donc g est définie pour
0 donc
2, ∞
\
donc k est définie pour tout
II – Fonction polynôme
Définition
Soient
,
,…,
des réels
La fonction f définie sur par polynôme. Les réels
,
,…,
est appelée fonction
sont appelés les coefficients de la fonction polynôme.
Remarque : par abus de langage on dit le polynôme f au lieu de fonction polynôme Si
0 alors f est un polynôme nul
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1
Mr HAMADA ‐ Prof Principal Exemples :
a)
:
est un polynôme ; b) :
5
1
2
c) :
est un polynôme
2
n’est pas un polynôme