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PHYSIQUE Thème : Dipôle (R,C) Fiche : 4

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S

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Exercice 1
1) On utilise la convention récepteur : On applique la loi d’additivité des tensions

UR+ UBD = E UR = R i = R
Q = CUBD
RC =

dq dt UR = RC du BD dt

du BD + UBD = E dt du BD = - B x b e-bt dt

2) UBD = A + Be-bt

L’équation différentielle devient - RCBbe-bt + A + Be-bt = E Soit Be-bt(- RCb + 1) + A = E. Le second membre est une constante donc le premier membre doit être indépendant du temps :

− RCb + 1 = 0 A=E

⇔

RCb = 1 et b = A=E

1 RC

3) A l’instant t = 0, le condensateur est déchargé donc q = 0. Or q = C u BD donc UBD(o) = 0.
4) UBD = E + Be-t/RC et à t = 0 , q = 0 donc UBD (0) = 0 0=E+B B=-E

UBD = E – E e-t/rc

5) La constante de temps est définit par = RC ; Elle représente l’ordre de grandeur du temps que met le condensateur pour se charger (il est chargé à 63 %). = 10-3s = 1 ms.

6) La courbe est donnée ci-dessous :

II 1) L’énergie est dissipée sous forme de chaleur dans les fils de connexion et dans le conducteur ohmique. 2) Cette énergie a pour expression et pour valeur : 1 1 = C E2 = 100 x 10-6 x 62 = 1,8 x 10-3 J = 1,8 mJ. 2 2

Exercice 2
1) L’énergie reçue par le solide est l’énergie potentielle : Ep = mg h ( g = 9,8 N.kg-1) = 0,2 x 9,8 x 0,2 = 0,392 J 2) L’énergie initialement enmagasinée dans le condensateur est L’énergie restant dans le condensateur est L’énergie cédée au moteur est donc c(f) = 1 Cuc2 2 c(i) c(f) c(i) = 1 CE2 2

électrique =

électrique = 0,5 x 1 [(5)2 – (4)2] = 4,5 J. 3) Le rendement du moteur est : Ep t R = el =

0,39 4,5

= 8,7 x 10-2 = 8,7 %.