En 1834, le mathématicien anglais Charles Babbage invente la machine à différence, qui permet d'évaluer des fonctions. Cette invention marque les débuts de la programmation.

Le XXe siècle a vu l’apparition des premiers ordinateurs électroniques capables d'emmagasiner leurs propres programmes et données, et d'effectuer plusieurs centaines de calculs par seconde.

En 1936, Alan Mathison Turing publie un article présentant sa machine de Turing, le premier calculateur universel programmable. Il invente alors les concepts de programmation et de programme.
En 1938, Konrad Zuse invente le premier ordinateur à utiliser le système binaire au lieu du décimal.

En 1943, le premier ordinateur ne comportant plus de pièces mécaniques est créé par J.Mauchly et J.Presper Eckert : l'ENIAC (Electronic Numerical Integrator And Computer). Cette machine composée de 18.000 lampes à vide occupait une surface de 1.500 m2 (voir la photo ci-dessus).

A partir de 1948, l'invention du transistor par la firme Bell Labs a permis de réduire considérablement la taille des ordinateurs.
Par la suite, l’invention du circuit intégré (en 1958) et du Microprocesseur (en 1971) entraîna une augmentation considérable de la puissance des ordinateurs, ainsi qu'une réduction de leur taille et de leur prix

Les premiers ordinateurs analogiques sont fabriqués au début du XXe siècle. Ils effectuent leurs calculs grâce à un système d'axes et d'engrenages. Ce type de machine permet de fournir des approximations numériques d'équations difficiles à résoudre autrement. Pendant les deux guerres mondiales, des systèmes analogiques mécaniques, puis électriques, sont notamment utilisés comme pointeurs de torpille dans les sous-marins et comme contrôleurs de visée dans les bombardiers.
Dès 1939, un prototype de machine électronique est fabriqué aux États-Unis par John Atanasoff et Clifford Berry à l'Iowa State College. Ce prototype, discrètement développé, est éclipsé par la présentation en 1945 de