Équations

1412 mots 6 pages
C HAPITRE 7

C OURS : E QUATIONS ET INÉQUATIONS
Extrait du programme de la classe de Troisième : C ONTENU Équations et inéquations du 1er degré Ordre et multiplication C OMPÉTENCES EXIGIBLES C OMMENTAIRES

Utiliser le fait que des nombres relatifs de la forme ab et ac sont dans le même ordre que b et c si a est strictement positif, dans l’ordre inverse si a est strictement négatif.

On pourra s’appuyer dans toute cette partie sur des activités déjà pratiquées dans les classes antérieures, notamment celles de tests par substitution de valeurs numériques à des lettres.

Inéquation du premier degré à une inconnue

Résoudre une inéquation du premier degré à une inconnue à coefficients numériques. Représenter ses solutions sur une droite graduée. Résoudre une équation mise sous la forme A.B = 0, où A et B désignent deux expressions du premier degré de la même variable. Mettre en équation et résoudre un problème conduisant à une équation, une inéquation [ou un système de deux équations] du premier degré. L’étude du signe d’un produit ou d’un quotient de deux expressions du premier ordre de la même variable est, elle, hors programme. Les problèmes sont issus des différentes parties du programme. comme en classe de 4e, on dégagera à chaque fois les différentes étapes du travail : mise en équation, résolution de l’équation et interprétation du résultat.

Résolution de problèmes du premier degré ou s’y ramenant

1 Equations du premier degré
Définitions : Une équation est une égalité dans laquelle intervient un nombre inconnu, représenté par une lettre, appelée inconnue de l’équation. Une solution de cette équation est une valeur de l’inconnue pour laquelle l’égalité est vraie. Résoudre une équation, c’est en trouver toutes les solutions. Par exemple 3x − 7 = 5 est une équation, dont le premier membre (ce qui est à gauche du signe =) est 3x − 7, et dont le second membre (ce qui est à droite du signe =, donc) est 5. 4 est une solution de l’équation 3x − 7 = 5

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