754

de 760 concernant l’abbaye de Saint-Calais. En ce qui concerne la période du règne de son père, on sait que Charlemagne a pris part à un certain nombre d'événements. Il est à la tête de la délégation qui accueille le pape Étienne III en Champagne en 754 (à 12 ou 6 ans) et il est peu après sacré par le pape, en même temps que son frère Carloman. Il participe aux opérations en Aquitaine en 767-768 et il est avec sa mère dans le cortège qui ramène Pépin le Bref malade à Saint-Denis. En ce qui concerne

Le sacre de 754   Le baptême de Clovis par l'évêque Rémi de Reims, constitue l'acte fondateur de l'onction royale. Cependant, ce n'est pas un sacre. Le premier roi à être sacré est Pépin le Bref en 754 par le pape Étienne II. Ce rituel se perpétua durant quasiment un millénaire jusque Charles X en 1824. Ce texte est extrait de la ''Clausula de unctione Pippini regis'', qui signifie ''l'onction royale de Pépin le Bref''. Par la suite je dirais simplement la Clausula. En fait, ce petit texte est

nombres La conversion et les calculs se font de la même manière que pour les entiers. Représentations des nombres flottants Système standard : simple précision C’est l’une des représentations standard des nombre flottants les plus utilisés (norme IEEE 754) Les nombres sont représentés sur des blocs de mémoire de taille 32 bits. Chaque nombre se décompose de la manière suivante : 24 bits pour la mantisse (dont 1 bit de signe) 8 bits pour l’exposant (dont 1 bit de signe)   Le plus grand nombre que l’on

graphique Interprétation Solution du problème 5 Institut Mines-Télécom Erreurs d’arrondi dues à la représentation des nombres sur l’ordinateur Erreurs de troncature ou de discrétisation Erreurs de représentation des nombres norme IEEE 754 de 1985 (reprise par la norme internationale CEI 60559) environ 7 chiffres significatifs, de 10-38 à 1038 Simple précision : binary32 mantisse (23 bits) exposant signé (8 bits) environ 16 chiffres significatifs, de 10-308 à 10308 Double

Exemples -1 = 0,615*101 = … (base 10)  6,15 = 61,5*10 -1 = …  -0,002 = -0,02*10 (base 10)  1011 = 1,011*1011 = … (base 2) 20 Norme IEEE 754 (1985) Nombre de bits Simple précision Double précision 32 bits Signe Exposant Mantisse 1 bit 8 bits 23 bits 64 bits 1 bit 11 bits 52 bits 21 Norme IEEE 754 (suite)  Signe (S) :   0 : nombre positif ou zéro 1 : nombre négatif 127 (01111111)2 en simple précision 1023 (01111111111)2 en double précision

forme suivante : +/- M × BE où M est la mantisse, B une base (2, 8, 10, 16, ...) et E l’exposant. – Pas de chiffres avant la virgule : 0,xxxxxx × BE Exemples : 123 × 103 = 123 000, -0.02 × 10-1 = -0.002, (1.011 × 23)2= (1011)2. Selon la norme IEEE 754 : codage binaire de réels en virgule flottante * Précision simple : 32 bits 1 bit de signe, 8 bits exposant, 23 bits mantisse * Précision double : 64 bits 1 bit de signe, 11 bits exposant, 52 bits mantisse * Précision étendue : sur 80 bits 4 Codage

01 => 1,101 donc M =101 SM 1bit Eb p bits M q bits Standard IEEE 754 (1985) Simple précision sur 32 bits: • 1 bit de signe de la mantisse • 8 bits pour l’exposant • 23 bits pour la mantisse Double précision sur 64 bits: • 1 bit de signe de la mantisse • 11 bits pour l’exposant • 52 bits pour la mantisse SM 1bit E M 8 bits 23 bits SM 1bit E M 11 bits 52 bits • Standard IEEE 754 (1985) aa 3 Nombres en virgule flottante exemple : ( 35,5 )10 = ?

R ≥ 0 s = 1 si R < 0 base b = 10   e en code binaire décalé 1 ≤ m < 2 ⇒ m = 1, f 1 ≤ m < 10 ⇒ m = d,... avec d = 1, 2,... ou 9 m= avec : 1 : bit implicite et : 0, f en code fractionnaire Exemple : un nombre R au standard IEEE-754 simple précision est écrit sur 4 octets (A:B:C:D) qui comprennent : - 1 bit de signe - 8 bits d'exposant en binaire décalé de 127 ⇒ - 127 ≤ e ≤ + 128 - 1 bit implicite "caché" (hidden bit) - 23 bits pour la mantisse en code fractionnaire ⇒ 0 ≤ f ≤ 1

INTRODUCTION Définition de Visual Basic : Visual Basic est un ensemble complet qui permet de développer des applications indépendantes et librement distribuables. Son nom provient des similitudes de ce langage avec le langage Basic auquel il apporte un environnement de développement visuel. Ce langage est le plus répandu dans l'industrie aux Etats-Unis devant le langage C++ et le Cobol. Avantages et inconvénients : Avantage : -Simplicité -Disponible dans MS Office -Accès à toutes

Synthèses S1 – BTS IG – 1ère année Chapitre 2 – Représentation des nombres On appelle mot un nombre fixé de bits. Suivant les machines, la taille des mots peut être de 8, 16, 32 ou 64 bits. Exemple 16 bits : XXXX XXXX XXXX XXXX Mot de 16 bits. Virgule Fixe -27 = 00011011 (Signe bit le plus à gauche) 27 = 10011011 Cet exemple est la méthode signe + valeur absolue. Le complément restreint d’un nombre binaire s’obtient par simple inversion des valeurs des bits.