Abscisse curviligne

d2=24 m de la voiture. La voiture et le motard considérés comme des points matériels sont    repérée à l’instant t à l’aide de leurs vecteurs positions respectifs O A  x1i et    O M  x2i . On choisira comme origine O des abscisses la position du feu tricolore.  j  i 1° Déterminer les équations horaires x1(t) et x2(t) de la voiture et du motard respectivement. 2° Déterminer les instants des dépassements ainsi que les positions de la voiture et du motard à ces instants

reconnait-on une poutre ou un milieu curviligne ? Une poutre ou un milieu curviligne est un solide élancé dans une direction où une dimension dans une direction est plus importante que dans les deux autres. Remarque 1.1. On peut donc assimiler un tel milieu à une courbe matérielle d’où l’appellation « milieu curviligne ». M. ARFAOUI 4 Chapitre 1 Equilibre et dynamique des structures de poutres Comment reconnait-on une poutre ou un milieu curviligne ? L Sd d Comment définit-on

)) , , -+ (II.1) désigne désignent les extrémités (fixes, mobiles, confondues ou non) du contour, désigne la variable temporelle et ( l’abscisse curviligne le long du contour, courant. (Figure 2.2) ) désigne le point ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) … Figure 2.2 : Coordonnées cartésiennes et abscisse curviligne pour un Snake de points Une énergie est mesurée sur chaque courbe C durant son évolution en fonction de la variable temporelle . Cette énergie intègre

nature du graphique (cf. encadré) - définir son thème, - préciser la période concernée abscisse n. f. • 1732; lat. abscissa (linea) « (ligne) coupée » • Math. Coordonnée* horizontale qui permet de déterminer, avec la coordonnée verticale ( ordonnée), la position d'un point dans un plan. Porter une grandeur en abscisse. Abscisse d'un point sur un axe, d'un espace affine. Abscisse curviligne*. ordonnée n. f. • 1658; de ordonner • Math. Deuxième coordonnée d'un point dans un repère

un cercle ou abscisse curviligne   Un point M du plan est repéré par son abscisse curviligne α qui est la longueur de l’arc orienté IM. On note M(α ). Un point du cercle trigonométrique possède une infinité d’abscisses curvilignes. Elles sont toutes de la forme : M(α + 2kπ) avec kϵ . 1.3- le radian Sur un cercle trigonométrique, la longueur de l’arc orienté IM est égal à la mesure de l’angle géométrique orienté ̂ exprimé en radian. Exemple : Donner l’abscisse curviligne des points

Sachant que x = 2t, y = 4t2+3, z = 0, on peut calculer la position de M pour tout instant t. 4 2e B et C 1 Position. Vitesse. Accélération 5 b) Abscisse curviligne Si la trajectoire d’un mobile M est connue, on peut l’orienter et choisir un point origine O. La valeur algébrique de l’arc  OM est l’abscisse curviligne s du point M. * s > 0 si en allant de O à M on se déplace dans le sens de l’orientation. * s < 0 si en allant de O à M on se déplace dans le sens inverse

instant initial ou origine des temps. A l'instant initial le temps t0 est égal à zéro : t0 = 0. Si nous choisissons l’origine O tel qu'elle coïncide avec la position initiale du mobile M0, le vecteur position initiale est nul. L’abscisse initiale (=abscisse à l'instant initial) est donc également nulle : x0 = 0. A l’instant initial, le mobile est en train de se déplacer avec la vitesse initiale , tangentielle à la trajectoire, donc de même direction que l’axe Ox. 0v 0v n’a donc qu’une seule coordonnée

graphique et tableau qui mettent en évidence la nature du mouvement car les données du tableau sont toutes presque identiques et le graphique met en évidence le mouvement uniforme du système car on a une droite qui est quasi parallèle à l’axe des abscisses) car les forces se compensent. Dans ce cas, on a un système pseudo isolé. Pour le mouvement vertical : P + Ff (1) ≠ 0 Et comme P> Ff (1) on en déduit que pour le mouvement vertical, celui-ci est accéléré. On peut vérifier ce résultat par

la période concernée |abscisse n. f. | |• 1732; lat. abscissa (linea) « (ligne) coupée »  | |♦ Math. Coordonnée* horizontale qui permet de déterminer, avec la coordonnée verticale (⇒ ordonnée), la position d'un point dans un| |plan. Porter une grandeur en abscisse. Abscisse d'un point sur un axe, d'un

= f(x) entre l’abscisse et l’ordonnée de M. c) Abscisse curviligne : Dans le mouvement de (S) / (R0), supposons connue la trajectoire T(M(S)/(R0)) de M(S). Sur cette trajectoire, choisissons une origine quelconque A, un sens positif (sens du mouvement) et une unité de longueur. On appelle abscisse curviligne s du point M(S) dans le mouvement de (S) / (R0) ………………………………………… ………………………………………………………. ………………….. L’abscisse curviligne s est une fonction du temps. L’expression s = f(t) est