Absolue continuité

R´visions sur l’int´gration d’une fonction continue par morceaux sur un segment. e e R´visions sur les suites num´riques. e e Notions de d´nombrabilit´. e e Fonctions int´grables sur un intervalle. e Th´or`mes de convergence (monotone et domin´e). e e e Continuit´ et d´rivabilit´ sous le signe . e e e Table des mati`res e Aller ` la page suivante→ a ← Aller ` la page pr´c´dente a e e 9.1. SEMAINE 1 CHAPITRE 9. EXERCICES DE COLLES 9.1.2 Les exercices +∞ 0 Exercice 9.1.1 Soient a, b > 0

626 Lundi 05 janvier 2004. |Contrôle n°4. | La qualité de la rédaction et la clarté des raisonnements entreront en compte dans l’appréciation des copies. Le barème est sur 40.Ce barème pourra être modifié. Exercice 1 : (10 points) Calculez la dérivée (en précisant

par une formule de la forme : b F (x) = a f (x, t)dt. Si pour tout x ∈ I un intervalle, t → f (x, t) est continue par morceaux sur [a, b] alors F est bien définie sur I on donner deux résultats de régularités sur F . Proposition 5.1 Continuité Soit f une fonction bornée telle que pour tout x ∈ I un intervalle, t → f (x, t) est continue par morceaux sur [a, b]. Si pour tout t ∈ [a, b] fixé x → f (x, t) est continue sur I alors F est continue sur I. Proposition 5.2 Dérivabilité ∂f Si

Liste des connaissances pour l’étude d’une fonction Les questions ne sont pas nécessairement posés dans cet ordre, ni toutes posées lors d’un exercice. 1. Etude des limites aux bornes de l’ensemble de définition. ✓ Connaître les méthodes et les théorèmes à utiliser. ✓ Savoir en déduire l’existence d’éventuelles asymptotes. 2. Montrer l’existence d’une asymptote oblique d’équation [pic]. ✓ Montrer que[pic]. 3. Etudier la position de la courbe Cf par rapport

Calculs d’intégrales. Primitives Primitives Soit f une fonction définie sur un intervalle I. On appelle primitive de la fonction f sur l’intervalle I toute fonction F définie et dérivable sur I telle que F ′ = f. Expression d’une primitive à l’aide d’une intégrale Théorème fondamental • Si f est continue sur l’intervalle I, alors f admet des primitives sur I. • Si F est une primitive de la fonction f sur l’intervalle I, les primitives de f sur I sont les fonctions de la forme x → F(x) + C où

Notes de bas de page avec Word 2000 Document préparé par Martine D'Amour Mode d’affichage Dans le menu affichage, choisissez « Normal ». La page s’affiche alors en occupant toute la largeur de l’écran. Pour accéder aux notes de bas de page présentes dans un document, utilisez l’une ou l’autre des méthodes suivantes : Pour lire avec le braille et la synthèse : allez au menu Affichage et activez l’item « Notes de bas de page » ou faites alt-x. Les notes s’affichent alors dans une portion

| | |LA FONCTION LOGARITHME NEPERIEN | |LA FONCTION LOGARITHME de BASE 10 7ième (5p) | |I) Définition de la fonction logarithme népérien: | 1) Introduction: La fonction: x [pic] est continue sur

´ Epreuve des petites mines, commune, 1995 c Francois Fayard, prot´g´ par la GNU Free Documentation License ¸ e e source disponible sur http://www.velvia.org Probl`me 1 e Les parties II et III sont ind´pendantes et utilisent les r´sultats ´tablis ` la partie I. e e e a Notations : Une fonction de classe C sur l’intervalle I de R est une fonction d´rivable e sur I, dont la d´riv´e f est continue sur I. e e Partie I 1. On d´finit la fonction ϕ sur [−π/2, π/2] par : e 1 1 ϕ (t) = − t sin t (a) si

ENIS Laboratoire d’Electronique et des Technologies de l’Information Groupe Electronique de Puissance (PEG) Support de cours Convertisseurs DC/DC Les Hacheurs (élévateurs-abaisseurs) Pour les élèves ingénieurs Elaboré par : Anis AMMOUS Version provisoire Université du SUD ENIS : BP.W, 3038 Sfax Tunisie Les Hacheurs Anis AMMOUS 4 Hacheur à stockage inductif La structure du hacheur à stockage inductif exige que les circuits connectés à ses accès soient des sources

EXERCICE 1 PARTIE A : 1) 58379927537688= 0,0212= 2,12%. 2) 583799-557133557133= 0,0479= 4,79% PARTIE B : 1) Y=0,08x+1,52 2) Pour le tracé de la droite : elle passe par le point de coordonnée (4,5 ; 1,885) et l’ordonnée à l’origine est 1,52 3) 0,08x9+ 1,52 = 2,24 0,08x10+1,52=2,32 L’ajustement affine n’est pas adapté. Car 2,32 n’est pas proche de 3,09. PARTIEC : f(12)= 0,0096x123 -0,1448 x122 +0,7132+ 0,813= 5,109 On ne peut espérer que cet objectif soit atteint. Car