Absolue continuité

Corrigé du baccalauréat S Pondichéry 21 avril 2010 E XERCICE 1 Commun à tous les candidats Partie A : Restitution organisée de connaissances f et g sont deux fonctions continues sur un intervalle [a ; b] donc g − f est continue sur [a ; b] Pour tout x de [a ; b], f (x) g (x) donc g (x) − f (x) 0 b 6 points donc b a b a a [g (x) − f (x)] dx b b a 0 b b [g (x) − f (x)] dx = g (x) dx − a g (x) dx − b f (x) dx et a b a a [g (x) − f (x)] dx 0 donc f (x) dx 0 soit

Toyota est maintenant le leader mondial de l’automobile. Ils ont la plus grande capitalisation boursière et ce sont eux qui font le plus de profits ! Quel est donc le secret de Toyota ? Les 14 principes de management de Toyota sont révélés dans le livre The Toyota Way de Jeffrey Liker. Dans les 14 prochains jours, je vais vous faire découvrir ces 14 principes et je vais commenter la façon dont un peut les utiliser dans l’entreprise d’aujourd’hui. Je vais en quelque sorte, mettre un peu de sauce

CHAPITRE 2 : La Théorie des Choix δ: dé ronde I/ La théorie de l’utilité cardinale ⎝ Walras, Wenger sont les tenants de cette théorie. Cardinale: l’utilité peut être mesuré. A/ Notion d’utilité marginalew> L’utilité marginale d’une consommation est définie comme l’utilité de la dernière unité de biens consommer. En microéconomie, cette utilité obéit a une hypothèse fondamentale: la décroissance de l’utilité marginale (= formulée en 1850 par Gossen, c’est la 1ère loi) 1er Cas :

Corrigé du bac blanc TS 2008 Exercice 1 Conjectures D’après la figure donnée sur le sujet, il semble que : 1) f est strictement croissante sur [−3; 2], 2) la courbe représentative de f est en dessous de l’axe (x′ x) sur ] − ∞, 0[, au dessus sur ]0, +∞[, et le traverse en x = 0. Partie A - Contrôle de la première conjecture 1) f est dérivable sur Ê, et pour tout x ∈ Ê, f ′ (x) = 2xex−1 + x2 ex−1 − x = x (x + 2) ex−1 − 1 = xg (x) 2) Étude du signe de g (x) pour x réel (a) En +∞, la limite se

Terminale S1 Mercredi 30 septembre DEVOIR SURVEILLE N°1 La calculatrice est autorisée. Les exercices sont indépendants. Une grande part de la notation sera accordée à la rédaction et aux justifications données (plutôt qu'au résultat lui-même). Le barème est donné à titre indicatif pour vous aider à gérer votre temps. Exercice 1 : (4 points) Soit ( un réel positif. Démontrer l’inégalité (1 + ()n 1 + n( pour tout entier naturel n. Exercice 2 : (2 points) Soit n , étudier la limite

approchée de l'intégrale de f est: Formule simple de Simpson: , avec Majoration d’erreur : On peut démontrer que si f est 4 fois dérivable sur [a ; b] et si pour tout x dans [ a ; b ], la dérivée d'ordre 4 vérifie est majorée, en valeur absolue, par M , où M est une constante réelle, alors l'erreur commise en approximant l'intégrale par la formule de Simpson en prenant une subdivision de pas h est majorée par : . Programmation Matlab : III) Méthode de Gauss-Legendre : Principe

Chap.1.Fonctions numériques ère p 1/15 1 Fonctions numériques d'une et deux variables réelles 1.1 Notion de fonction: Une fonction est un objet conceptuel, une association, entre des éléments d'un ensemble de départ et des éléments d'un ensemble d'arrivée. Une fonction associe à chaque élément de l'ensemble de départ un ou aucun (mais pas plus d'un) élément de l'ensemble d'arrivée. Dans cette association, l'élément considéré de l'ensemble de départ est appelé l'antécédent, l'élément de

Université des Sciences et Technologies de Lille UFR de Mathématiques, Lab. Paul Painlevé (UMR 8524) et Université Catholique de Louvain Faculté des Sciences, Unité AGEL Thèse de Doctorat de Mathématiques Pures Christophe Boilley Plongement entre variétés lisses à homotopie rationnelle près Thèse dirigée par Pascal Lambrechts et Daniel Tanré soutenue le 8 décembre 2005 Composition du jury : Jean Mawhin (Président), Université de Louvain-la-Neuve Pascal Lambrechts, Université de Louvain-la-Neuve

Variables aléatoires VARIABLES ALEATOIRES     Une variable aléatoire, c'est un alea numérique, quelque chose de numérique qui prend ses valeurs aléatoirement.   Quand le nombre de valeurs possibles est fini, on dit que la v.a. est discrète.   Quand le nombre de valeurs possibles est infini, mais que les valeurs sont isolées (par exemple, des nombres entiers), on dit que la v.a. est entière.   Quand le nombre de valeurs possibles est infini et que ses valeurs ne sont pas isolées, (c'est

Rappelons la notion de discontinuité de première espèce. Définition 3.2.2 Une fonction f admet une discontinuité de première espèce en un point x0 si les limites à droite et à gauche de x0 existent. (Celles-ci ne sont pas forcément égales sauf en cas de continuité.) Théorème 3.2.1 ( Dirichlet) Soit f : R → R une fonction périodique de période T = 2π satisfaisant aux conditions suivantes (appelées conditions de Dirichlet) : D1) Les discontinuités de f (si elles existent) sont de première espèce et sont en