Absolue continuité

a : sin x x. (On pourra étudier les variations de la fonction r définie par : r(x) = sin(-x) On admet que pour tout nombre réel positif on a aussi : xx3 sin x x. 01,5pt 0,5pt Etudier la parité de φ et montrer que φ est prolongeable par continuité en 0. c) En déduire que w appartient à Mac2. II - Mac2, UN ENSEMBLE STRUCTURE D’après I, l’ensemble Mac2. est non vide. Soient alors f et g deux éléments de Mac2, et k un nombre réel. b) Soit φ la fonction de IR vers IR définie par : φ 01pt

Intégration On considère un repère orthogonal [pic]. [pic] 1 unité d’aire (u.a.) est l’aire du rectangle OIKJ. I – Intégrale d’une fonction positive Définition : On considère une fonction f continue et positive sur [pic]. [pic] est sa courbe représentative dans le repère [pic]. [pic] On définit le domaine D délimité par : • [pic], • Les droites d’équation [pic] et [pic], • L’axe des abscisses. L’aire de D, exprimée en unités d’aire, est le réel [pic]. Cette écriture

si ut est un isomorphisme faible (c'est-à-dire que ut est une bijection bicontinue pour les topologies faibles- de F sur ut (F )). (Indication : Supposons que u est surjective, ut est continue pour les topologies faibles- d'après 3)ii), pour la continuité de (ut )−1 utiliser la surjectivité de u. Supposons que ut est un isomorphisme faible et soit y ∈ F . Alors y ∈ F est σ(F , F )continu. Montrer que y ◦ (ut )−1 est σ(E , E))-continue sur E . Puis en déduire qu'il existe x ∈ E, y ◦ (ut )−1 = x et

Exercices : Barbara Tumpach Relecture : François Lescure Exo7 Intégrale de Riemann 1 Rappel Soient f une fonction bornée et σ = {a0 = a < a1 < · · · < an = b} une subdivision de [a, b]. On note : mk = inf{ f (x), x ∈ ]ak−1 , ak [} et Mk = sup{ f (x), x ∈ ]ak−1 , ak [ }. On appelle somme de Riemann inférieure relativement à σ la quantité : Sσ := ∑n mk (ak − ak−1 ) . De même, la somme supérieure de Riemann de f k=1 f σ relativement à σ est égale à S f := ∑n Mk (ak − ak−1 ) . La somme inférieure

Simulation des Machines A Courant Continu dans l’environnement Matlab/Simulink | 3ème Année Electricité – GROUPE A3 | * AFANOU Sitou Dela-Dem * CHAIBOU Halidou * BOUARE Karim | ------------------------------------------------- Sommaire I/Introduction 2 II/Principe 3 III/Matériel Utilisé 3 IV/Déroulement du TP 4 IV.1/Simulation d’une machine à courant continu à excitation séparée 4 IV.1.1/Vitesse de rotation 5 IV.1.2/Couple moteur 5 IV.1. 3/Couple moteur et couple

FEUILLE 1 : ESPACES VECTORIELS 1. Dans l’espace vectoriel F(R, R) de toutes les fonctions d´finies sur R ` valeurs r´elles, muni e a e des lois usuelles, ´tudier si les ensembles suivants sont des sous-espaces vectoriels de F(R, R) : e F0 = {f | f (0) = 0} , F1 = {f | f (0) = 1} , B = {f born´e} e , S = {f deux fois d´rivable | f + f = 0} e 1 I= E = f continue | 0 f (t) dt = 0 x→±∞ f continue | lim f (x) = 2. On consid`re l’espace vectoriel F(N, R) des suites de nombres r´els

) 3) La correction de continuité : Si une variable aléatoire discrète X peut être approchée par une variable aléatoire continue, il faut procéder à une correction de continuité. En effet, pour l’exemple de l’approximation des lois discrètes Binomiale ou de Poisson par une loi continue de type Normal, cela revient à considérer que la variable discrète est assimilable à une variable continue prenant toutes les valeurs possibles réelles. La correction de continuité revient à substituer à une

PRIMITIVES Introduction On considère la fonction affine f définie par f(x) = 2x + 1 Soit D la droite représentant f dans un repère orthonormal. Soient A et B deux points de D et soient A' et B' les projetés orthogonaux de A et B sur l'axe Ox. B On suppose que A et B ont pour abscisses respectives 1 et 2. Le quadrilatère ABB'A' a deux cotés parallèles et un angle droit, donc ABB'A' est un trapèze rectangle. L'aire A A d'un trapèze de bases b et B et de hauteur h est égale, en

Ghomari F. & Bendi-Ouis A. 10 INTERPRÉTATION DES COURBES La forme de la courbe granulométrique obtenue apporte les renseignements suivants : • Les dimensions d et D du granulat, • La plus ou moins grande proportion d'éléments fins, • La continuité ou la discontinuité de la granularité. Ghomari F. & Bendi-Ouis A. 11 EXEMPLES 1. Sable à majorité de grains fins, 4. gravillon 5/10 à granulométrie continue 2. Sable normal, 5. gravillon 5/25 à granulométrie discontinue

Page 1 DL d’une fonction en 0 : Développement Limité d’une fonction f au voisinage de 0 1ière méthode : la formule de Taylor Young : Soit f une fonction réelle n + 1 fois dérivable (dérivable à l’ordre n + 1 ) sur un intervalle I de » tel que 0 ∈ I On appelle DL d’ordre n ∈ » de la fonction f en 0 , la formule de Taylor Young (avec le reste de Young) : 2 3 n f ′ ( 0) f ( ) ( 0) 2 f ( ) ( 0) 3 f ( ) ( 0) n ∀x ∈ I f ( x ) = f ( 0 ) + x+ x + x + ....... + x + x n ε ( x ) avec lim