Algebre De Boole

ordinateurs 1 La préhistoire - Mécanisation du calcul Schichard (1623), Pascal (1642), Leibniz (1673) - Automatisation du travail Falcon (1728) - Calcul automatique Baddage (milieu XIXème siècle) - Logique mathématiques Leibniz, Boole (1854), Shannon (1940), Turing (1940) - Calcul électronique Zuse, ENIAC (1945) - Apparition du transistor : fondamental dans l’histoire de l’informatique. 2 L’histoire - Dans les années 60 : Mini-informatique - Dans les années

de forme contractée de la base 2 et Inversement 6 3) Représentation des nombres signés 7 3.1) Représentation module plus signe 7 3.2) Représentation en complément à deux 7 3.2) Arithmétique binaire 8 Chapitre 2 : Algèbre de Boole 10 1) Algèbre Binaire 10 1.1)La fonction NON, complément 10 1.2) La fonction OU, somme logique 10 1.3) La fonction ET , produit logique 11 2) Propriétés et théorèmes 11 3) Fonctions logiques 12 3.1 Définition 12 3.2 Représentation

prémices du code binairepar George Booleet Francis Bacon | En 1666, Leibniz dresse les bases de la pensée binaire 010110011000111001011011 Le britannique George Boole, s'inspire des travaux de Leibniz et parvient par lui-même à publier un brillant essai sur un système de logique algèbre booléenne l’algèbre de Boole est un nouvelle algèbre qui fonctionne avec des valeurs numériques binaires, c'est-à-dire 0 ou 1L’alphabet bilitère, est très semblable dans son principe au codage binaire (francis bacon)Claude

Programme première scientifique Mathématiques -Algèbre et probabilités Fonctions polynômes Statistiques Probabilités -Analyse : Suites et fonctions numériques, étude locale et globale Fonctions numériques Dérivation et comportement asymptotique Suites numériques -Géométrie Vecteurs et configurations du plan Vecteurs et configurations de l'espace Barycentres dans le plan Produit scalaire dans le plan Angles orientés - Trigonométrie Transformations Physique

entier étant toujours égal à 1) . La représentation de -0.625 avec la norme IEEE est donc: 1 0111 1110 0100 0000 0000 0000 0000 000 1011 1111 0010 0000 0000 0000 0000 0000 (FF 20 00 00 en hexadécimal) 16 Algèbre de Boole Développée au XIX ème siècle par un mathématicien anglais: Georges Boole. applicable au: raisonnement logique fonctions à variables booléennes, ou logiques, ou binaires. Une fonction logique est une fonction qui relie N variables logiques avec un ensemble d’opérateurs logiques

Code for Information Interconnexion). • Chaque symbole nécessite 7 positions binaires, (128 combinaisons). • Le plus souvent le code ASCII est codé sur 8 bits, le huitième est utilisé comme bit de parité. Chapitre 2: Algèbre de Boole et Portes Logiques George Boole 2 nov. 1815, Lincoln, R.-U. † 8 déc. 1864, Ballintemple, Irlande Opérations Logiques Binaires • Une variable logique ou booléenne est une grandeur binaire • Elle ne peut avoir que deux valeurs 0 ou 1. • Elle peut être

S = a.b + a.b e1 e2 S S 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Algèbre logique   Boole, George (1815-1864), mathématicien et logicien anglais. Il décrit un système algébrique qui sera plus tard connu sous le nom d’algèbre booléenne. Dans ce système, les propositions logiques sont indiquées par des symboles et peuvent être exécutées par des opérateurs mathématiques abstraits qui correspondent aux lois de la logique. Algèbre logique  Relations particulières a.b=b.a a+0=a a.0=0 a+b=b+a

Logique binaire a. L'algèbre de Boole L'algèbre de Boole est la partie des mathématiques, de la logique et de l'électronique qui s'intéresse aux opérations et aux fonctions sur les variables logiques. Le nom provient de George Boole. George Boole est le fondateur de la logique moderne. L'algèbre de Boole est une algèbre permettant de traduire des signaux (tout ou rien) en expressions mathématiques en remplaçant chaque signal élémentaire par des variables logiques et leur traitement par des

une véritable synthèse des connaissances des peuples précédents ; * à la Renaissance et à l'Age Classique (Europe) où on progresse dans tous les domaines (calcul numérique, algèbre, géométrie plane, géométrie dans l'espace, trigonométrie, statistiques, probabilités, théorie des nombres, calcul infinitésimal, algèbre de Boole, théorie des ensembles, géométries non euclidiennes) ; * depuis le XXème siècle (Mondialisation) où les mathématiques se mondialisent, mais où l'Europe continue de fournir

 Définition de la valeur des sorties en fonction des entrées du circuit  Algèbre de Boole et les fonctions logiques sont donc le support théorique des circuits combinatoires  Un circuit se représente par un logigramme 4 Portes logiques  Une porte logique  Circuit combinatoire de base  Réalisant une opération logique de base  Exemple : OU, ET, NON, correspondant aux opérateurs de l'algèbre de Boole  Une porte possède  Une table de vérité et/ou une expression logique définissant