Algorithme de Ford-Fulkerson

........23 C. ALGORITHMES POLYNOMIAUX DE BASE POUR LES GRAPHES................27 1. 2. 3. 4. 5. Définition de la polynomialité :............................................................27 Codage des graphes :.........................................................................29 Algorithme de bonne numérotation d'un graphe :...................................32 Recherche d'un couplage maximal :.....................................................36 Autres algorithmes de graphe :......

composantes connexes. . . . . . 1 . . . . . . . . 2 7 Quelques algorithmes dans les graphes 7.1 Probl`mes de cheminement. Plus court chemin . . . . . . . . e 7.2 Algorithme de Ford-Bellman . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2.1 Principe de l’algorithme . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2.2 Complexit´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 7.2.3 Enonc´ formel de l’algorithme . . . . . . . . . . . . . . e 7.3 Algorithme de Dijkstra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3.1 Principe

couverture: viaduc de Millau, France. c Fabian Bastin, 2006 Table des matières 1 Introduction 1.1 Les origines de la recherche opérationnelle 1.2 La nature de la recherche opérationnelle . 1.3 Modélisation . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Algorithmes et logiciels . . . . . . . . . . 1.4.1 Un exemple avec GAMS . . . . . . 1.5 Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2006 Introduction à l’optimisation discrète Le problème du flot maximum Plan 1 Le problème du flot maximum Formulation et propriétés Algorithme de Ford et Fulkerson Algorithme d’Edmonds et Karp Applications Introduction à l’optimisation discrète Le problème du flot maximum Formulation et propriétés Algorithme de Ford et Fulkerson Algorithme d’Edmonds et Karp Applications Définitions Soit G = (V , A) un graphe orienté. Pour tout sommet v ∈ V , on note δ + (v ) l’ensemble des

  problme  d’ordonnancement  et  méthode  de  Pert,   et  flots  dans  les  réseaux  et  algorithme  de  Ford   Fulkerson,  problème  du  plus  courts  chemins.     •  Programma0on  linéaire  :  modélisa0on  des   problèmes,  de  la  resolu0on  graphique  au   algorithme  du  simplexe.  Problème  de  la  dualité  et   méthode  dual-­‐simplexe.     •  Modèle  de

performante de la chaîne logistique. Notamment par une gestion efficace de la fonction transport pour l’entreprise, une gestion efficace de ses stocks et de la planification de sa production en traitant des études de cas, et de présenter quelques outils (algorithmes et méthodes) le permettant. Pour cela, il faut développer une double compétence : ➢ La capacité de formuler ces problèmes en des modèles mathématiques (c'est-à-dire, partant de problèmes énoncés de manière littéraire, de les traduire sous

Le problème a un sens si G ne contient pas de circuit de coût négatif (appelé circuit absorbant). • On peut alors se limiter aux chemins élémentaires (sans nœuds répétés), avec au plus n - 1 arcs. Cette propriété est exploitée par tous les algorithmes. 21/10/2011 5LDD-AcheminementChemins optimaux 3/25 • Exemples a) PCC dans les réseaux de transport • Nœuds = villes ou carrefours, arcs = routes ou rues, coûts = distances ou temps. • Ces données sont vendues sur CD par l'IGN, Michelin et TeleAtlas*

quantité maximum de flot à acheminer de la source s vers le puits p, en tenant compte des capacités de transport et de la quantité disponible en s. Algorithme de Ford et Fulkerson pour la recherche d’un flot maximum : L’algorithme le plus connu pour résoudre ce problème est celui de Ford et Fulkerson.  Le principe : L’idée de l’algorithme de Ford et Fulkerson est de faire passer un flot compatible dans le réseau, le plus évident est le flot nul, puis de l’améliorer jusqu’à ce qu’on obtienne un flot

est maximum. On peut de plus se donner un coût de transport d'une unité de flot sur chaque arc, et chercher un flot (maximum) de coût minimum. Ces problèmes sont bien résolus algorithmiquement, depuis le travail pionnier de Ford et Fulkerson conduisant à des algorithmes polynomiaux, et ont de nombreuses applications et généralisations - voir par exemple le livre récent de Ahuja, Magnanti, Orlin.   Connectivité   Un graphe G est k-sommet-connexe (resp. k-arête-connexe) s'il faut ôter

résoudre des problèmes de gestion de transport. Nous illustrons cela par l’utilisation de différentes méthodes à savoir pour le problème de transport « Balas Hammer » aussi le problème d’affectation « Hongrois » ainsi que le problème de flots « FORD FULKERSON » et finalement le problème de voyage de commerce LITTLE. Nous avons vérifiés le résultat obtenu à travers ces méthodes par l’outil informatique notamment SOLVEUR d’EXCEL et le logiciel WINQSB MODULE NETWORK. Problème de Transport 1.