Algorithme récursif

Solutionnaire pour les exercices sur les listes chaînées et les files 1. Définition récursive d’une liste simplement chaînée (après vérification avec Sylvie, il vaut mieux la définir avec un algorithme, en oubliant le formalisme mathématique.) Une liste est soit vide soit un nœud (ou cellule) suivi d’une liste. Un nœud est composé d’un Objet suivi d’une référence vers un Nœud. Nœud { Objet (qui peut être une référence) Référence vers un Nœud (Suivant) } Nouvelle Liste (Nœud, Liste) { Si Liste =

Prototype : int fibonacci(int n, int a, int b) ; 12 Puissance entière itérative (**) Écrire une fonction qui calcule an avec a réel et n entier positif. Utiliser un algorithme itératif. Prototype : double puissance(double a, int n) ; 13 Puissance entière récursive (**) n entier positif. Utiliser un algorithme récursif selon si n = 0 si n est pair si n est impair Écrire une fonction qui calcule an avec a réel et le principe : 1 an = (an/2 )2 a · an−1 Comparer les temps d’exécution

c = 4) : 1 3 5 7 10 15 27 28 30 39 52 100 On propose l’Algorithme 1, qui reçoit un tableau M tel que décrit ci-dessus ainsi qu’une valeur k. Il renvoie vrai si et seulement si k apparaît dans une des cases de M. Expliquez comment fonctionne cet algorithme, et donnez-en la complexité en fonction des dimensions du tableau (veillez à bien détailler tout le raisonnement qui amène à la réponse finale). 1 début Entier i := 1 ; tant que M[i][1] ≤ k et i ≤ faire i := i + 1 ; si i = 1 alors retourner faux

1.1 Formule de récurrence 1.2 Nombres de Fibonacci 2 Expression fonctionnelle 3 La suite pour les nombres négatifs 4 Limite des quotients 5 Bases et espaces vectoriels 6 Algorithmes de calcul des nombres de Fibonacci 6.1 Avec la formule de Binet 6.2 Algorithme récursif naïf 6.3 Algorithme linéaire 6.4 Algorithme logarithmique 6.5 Curiosité algorithmique 7 Propriétés de la suite de Fibonacci 8 Bestiaire de formules 9 Série génératrice 10 Divisibilité des nombres de Fibonacci 11 Primalité

Terminaison d’une boucle ............................................................................................23 Boucles for .................................................................................................................23 Un algorithme efficace .................................................................................................25 Exercices ......................................................................................................................27 Les fonctions

problème a plusieurs étapes: 1.Formuler le problème (l’énoncé). 2.Déterminer les données internes et externes. 3.Déterminer la manière de réaliser les opérations d’entrée/sortie. 4.Déterminer les algorithmes de calcul et/ou traitement des données. 5.Analyser et représenter les algorithmes. 6.Développer le programme (l’application). 1. Formuler le problème C’est la tache du bénéficiaire, qui doit formuler l’énoncé du problème, en précisant, de son point de vue: •Ce que l’on donne

Exo7 Algorithmes et mathématiques Vidéo Vidéo Vidéo Vidéo Vidéo Vidéo partie partie partie partie partie partie 1. 2. 3. 4. 5. 6. Premiers pas avec Python Ecriture des entiers Calculs de sinus, cosinus, tangente Les réels Arithmétique  Algorithmes récursifs Polynômes  Complexité d'un algorithme 1. Premiers pas avec Python Dans cette partie on vérifie d’abord que Python fonctionne, puis on introduira les boucles (for et while), le test if ... else ... et les

Complexité des algorithmes Complexité des problèmes Paradigmes de programmation Les arbres équilibrés Conception et analyse d'algorithmes Nour Houda Dougui École Nationale des Sciences de l'Informatique deuxième année (2013-2014) Nour Houda Dougui Conception et analyse d'algorithmes 1 Complexité des algorithmes Complexité des problèmes Paradigmes de programmation Les arbres équilibrés Plan 1 Complexité des algorithmes 2 Complexité des problèmes 3

• Un algorithme est une procédure finie et mécanique de résolution d’un problème. Exemples : les algorithmes d’Euclide, l’algorithme de Dijkstra ... 9. Complexité des algorithmes • Un algorithme doit se terminer sur toutes les données possibles du problème et doit fournir une solution correcte dans chaque cas. • Pour résoudre informatiquement un problème donné, on implante donc un algorithme sur un ordinateur. Mais, pour un problème donné, il existe bien souvent plusieurs algorithmes. Y a-t-il

Complexité des algorithmes Structures de Données Simples : Listes, Piles, Files. Algorithmes de tri Les Arbres. ... Livres Initiation à l’Algorithmique et aux Structures de Données, J. Courtin, I. Kowarski ; Ed. Dunod Introduction à l’algorithmique, T. Cormen, C. Leiserson, R. Rivest ; Ed. Dunod P. Janssen (Université Montpellier 2) Algorithmique et Structure de Données – L2 09/08 2 / 230 Rappels du langage algorithmique Schéma d’algorithme Algorithme : nom(paramètres)