Angles

troisième droite (d3) alors l’autre parallèle, ici (d2), est aussi parallèle à la troisième droite (d3). Propriétés sur les angles : Propriété : Si deux droites sont parallèles, alors les angles alternes-internes et les angles correspondants sont égaux. Réciproque de la propriété : Si deux droites coupées par une sécante font apparaître des angles alternesinternes (ou des angles correspondants) égaux, alors ces deux droites sont parallèles. Propriétés sur la médiatrice : Propriété : si un point F

ANGLES INSCRITS ET AU CENTRE Emilien Suquet, suquet@automaths.com I Vocabulaire D D, E et F sont trois points d'un cercle C. On dit alors que DEF est un angle inscrit dans le cercle C. F L’arc de cercle C d'extrémité D et F qui ne contient pas E est appelé arc de cercle intercepté par l'angle inscrit DEF. E D F D et F sont deux points d'un cercle C de centre O. L'angle DOF ( rentrant ou saillant ) est appelé angle au centre de C. O II Propriétés Dans un cercle,

Nous n’avons pas d’information sur les angles pour l’instant. Données :  Indice de réfraction de l’air : nair = 1,00.  Indice de réfraction de l’eau : neau = 1,33. 1. Schématiser la situation en indiquant les rayons réfracté et incident, le point d’incidence I, en dessinant la normale au dioptre et en repérant les angles d’incidence iair et de réfraction ieau. ( voir exercice 1 ) 2. Rappeler l’expression de la loi de Snell-Descartes relative aux angles en respectant les notations de l’énoncé

Angles associés 1/ Angles opposés | |[pic] | |Théorème : | | | |

(presque) général - Données du problème : On se donne un triangle ABC dont aucun des angles ne mesure plus de 120°. On veut trouver un repère orthonormal où les points P, Q et R définis au paragraphe II forment un triangle équilatéral. Notons que dans un tel repère les points A, B et C sont tous d'affixe non nulle (sinon P, Q et R ne sont pas tous trois définis). - Remarque concernant la mesure des angles : Dans la suite de cet article, on prendra comme mesure d'un angle sa mesure "principale"

assez précises mais uniquement valables pour les faibles angles d’incidence pour la réfraction de l’atmosphère sur la position des étoiles. On n’a pu donner une relation exacte entre les variations de l’angle d’incidence et de l’angle de réfraction même si ces angles sont proportionnels entre eux, ce qui est le cas des faibles angles. Plus tard, le physicien arabe El Hazen (Abou Ali Haissam, 965-1039) a remarqué que le rapport des angles d’incidence et de réfraction n ‘est pas une valeur constante

invariants. e 2. Une translation n’admet pas de points invariants. 1.2 Triangles semblables D´finition 1.2.1. Deux triangles sont dits semblables si les angles non orient´s de l’un sont ´gaux aux angles non e e e orient´s de l’autre. e Si les angles orient´s sont conserv´s on dit alors que les triangles sont directement semblables. e e Si les angles orient´s sont au contraire transform´s en leurs oppos´s, on dit que les triangles sont indirectement e e e semblables. DESSIN ! Th´or`me 1.1. Deux triangles

MPS 2nde MPS 2010 Police scientifique Repérage des angles Repérage des angles But du TP : On souhaite retrouver la position du corps. 1 Repérage des angles À cause de l’aspect tridimensionnel des trajectoires, il y a trois angles d’impact α,β et γ.  On repère la tache par un point M.  γ est l’angle de la trajectoire de la tache de sang mesuré à partir de la verticale de la surface, c’est-à- dire l’angle MAP  α est l’angle d’impact de la trajectoire de la tâche sortant de la surface

triangle, la somme des angles est égale à 180° D'où :  +  = 180° - 36° = 144° ABC ACB Or, ABC est isocèle en A, d'où :  =  ABC ACB ° 144 Alors :  = = 72° =  ABC ACB 2 D'autre part, [BD) est la bissectrice de l'angle  ABC Définition de la bissectrice d'un angle : La bissectrice d'un angle est la demi-droite qui partage cet angle en deux angles adjacents de même mesure. 72 D'où :  = = 36° ABD 2 Dans le triangle ABD,  = 36° =  BAD ABD Propriété : Un triangle ayant deux angles égaux est isocèle

DIRIGES ANGLES INSCRITS Exercice d'application 1 Sur la figure ci-dessous, ABC est un triangle isocèle en A, inscrit dans le cercle (C) de centre O, tel que  mes BOC 60 et D un point de BC 1) Quelles sont les mesures des angles du triangle ABC? 2) Calculer mesBDC Exercice d'application 2 Sur la figure ci-dessous, (C) est un cercle de centre O. la droite (TT') est perpendiculaire à la droite (AE). On pose 𝑚es𝐴𝑂�̂� = 800. Déterminer les mesures des angles 𝑚es𝑇𝐴�̂�