Approximation de Gauss

la levée d’option (12000) dans le cas où le locataire veut devenir propriétaire à l’issue de la période de location. Attention, le taux obtenu, de 0,51%, est mensuel car il correspond aux périodes de paiement. Il faut le multiplier par 12 (approximation admise) pour obtenir un taux annuel de 6,13%. On constate que le taux d’intérêt correspondant au contrat de crédit-bail est supérieur à celui du prêt amortissable et que le contrat de crédit-bail a donc un coût supérieur à celui du prêt classique

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2 Champ électrostatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3 Potentiel électrostatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.4 Flux du champ électrostatique - Théorème de Gauss . . . . . . . . . 8 1.5 Dipôle électrostatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2 Equations locales de l’électrostatique 9 3 Magnétostatique 10 3.1 Distribution de courant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 3

variance est qu'il s'exprime, comme la moyenne, dans la même unité que les données. Dans le cas de données regroupées en classes, on ne peut calculer la valeur exacte de la moyenne ou de l'écart type. On peut toutefois en déterminer une bonne approximation en remplaçant chaque classe par son milieu dans les formules ci-dessus. 2) Dans les exercices : a) Tableau des fréquences valeurs 12 13 14 15 16 fréquences 0,05 0,17 0,43 0,30 0,05 ¯;x =  = b) Données réparties en classes classes [0 ; 5[

Chapitre 6 : la loi normale de laplace- gauss Pierre- Simon Laplace (1749-1827) Carll Friedrich Gauss (1777-1855) Loi de la « norme ». Majorité des sujets autour de la moyenne Plus on s’éloigne de la moyenne moins il y a de sujets Loi très courante : Loi des phénomènes de masse Multiples causes ( aucune prépondérante) Additives et indépendante Avec répartition autour de la moyenne. 10. Un objet mathématique 1. La courbe de Gauss La loi normale N (μ,σ2) de moyenne μ et d’écart

électrostatique créé par une charge ponctuelle c. Champ créé par un ensemble de charges d. Propriétés de symétrie du champ électrostatique Lois fondamentales de l’électrostatique 1. Flux du champ électrostatique a. Notion d’angle solide b. Le Théorème de Gauss c. Exemples d’application d. Lignes de champ 2. Circulation du champ électrostatique a. Notion de potentiel électrostatique b. Potentiel créé par une charge ponctuelle c. Potentiel créé par un ensemble de charges 3. Le dipôle électrostatique

électrostatique créé par une charge ponctuelle c. Champ créé par un ensemble de charges d. Propriétés de symétrie du champ électrostatique Lois fondamentales de l’électrostatique 1. Flux du champ électrostatique a. Notion d’angle solide b. Le Théorème de Gauss c. Exemples d’application d. Lignes de champ 2. Circulation du champ électrostatique a. Notion de potentiel électrostatique b. Potentiel créé par une charge ponctuelle c. Potentiel créé par un ensemble de charges 3. Le dipôle électrostatique a. Potentiel

connaissaient les quatre opérations, étaient familiers du calcul fractionnaire (basé uniquement sur les inverses d'entiers naturels) et étaient capables de résoudre des équations du premier degré par la méthode de la fausse position. Ils utilisaient une approximation fractionnaire de π[9] . Les équations ne sont pas écrites, mais elles sous-tendent les explications données. Chine La source principale la plus ancienne de nos connaissances sur les mathématiques chinoises provient du manuscrit de Zhoubi Suanjing

. . 36 2.5.2 Cas d'un polynôme de degré 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.5.3 Cas d'une fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.6 Méthode d'intégration de Gauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.7 * Noyau de Péano 40 2.8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.7.1 Rappel : développement de Taylor avec reste intégral

On s'intéresse à un échantillon de 1000 personnes. On appelle X la variable aléatoire dont la valeur est le nombre de personnes allergiques dans l'échantillon. 1 - Déterminer, en la justifiant, la loi de probabilité de X. 2 - En utilisant une approximation que l'on justifiera, calculer les probabilités des évènements suivants : a) Il y a exactement deux personnes allergiques dans l'échantillon. b) Il y a au moins deux personnes allergiques dans l'échantillon. SOLUTION. 1°/ Loi de probabilité

35 36 39 41 41 42 43 43 44 44 45 47 51 61 61 63 66 68 69 69 69 70 71 73 75 1.6 1.7 1.8 2 ´ R´ solution des equations non lin´ raires dans e e 2.1 Localisation (ou s´ paration) des racines . . . . . . . . . . . . . e 2.2 M´ thode des approximations successives . . . . . . . . . . . . . e 2.3 Ordre d’une m´ thode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.4 Exemples de m´ thodes it´ ratives . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 2.4.1 M´ thode de Lagrange (ou de la corde) . . . . .