Approximation

5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 M´ethodes des rectangles Approximation par une fonction constante par morceaux 0 0.5 1 1.5 2 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 11 points M´ethodes des rectangles `a gauche Approximation par une fonction constante par morceaux 0 0.5 1 1.5 2 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 0 0.5 1 1.5 2 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 11 points 10 subdivisions M´ethodes des rectangles `a gauche Approximation par une fonction constante par morceaux 0 0.5 1 1

Cours d’optique géométrique Anne-Laure Melchior (UPMC) Crédit: Hergé, L’étoile mystérieuse y Crédit: US Food & Drug Administration Aurore boréale en Alaska. Crédit: Wikipédia Plan - Longueurs d’onde Introduction - Bref historique Approximations et omissions de l’optique géométrique - Fondements p - Principe de Fermat - Interférences et diffraction - Dioptres et miroirs plans - Dioptres et miroirs sphériques p - Lentilles épaisses - Stigmatisme et conditions de Gauss - Les 3 lois de SnellDescartes

significatifs de chaque approximation. (b) Quel est l’ordre de précision de la méthode de différentiation numérique utilisée? Référence : A. Fortin, chap. 1, no. 25 [Indice] [Solution] [TdM ] 2. Dire si l’énoncé suivant est vrai ou faux et justifier votre réponse en deux ou trois lignes : « Soit x ∗ = 0,001 2345 une approximation de x qui est telle que ∆x ≤ 0,7 × 10−5 , alors x ∗ possède 4 chiffres significatifs ». [Indice] [Solution] [TdM ] 3. On peut obtenir une approximation de la fonction exponentielle

: 2003 Duvignau (2003) Métaphore verbale et approximation. In Revue d’Intelligence Artificielle, Vol 5/6. Hermès Lavoisier, Paris : 869-881 Métaphore verbale et approximation Karine Duvignau, Université Toulouse II duvignau@univ-tlse2.fr Introduction Lorsque l’on parcourt les principales investigations linguistiques sur le phénomène « métaphore », quel que soit le niveau d’analyse considéré (syntaxique, sémantique ou pragmatique), un premier constat s’impose : on assiste à des approches

tableur, la méthode d’Euler afin d’obtenir des approximations de la courbe représentative d’une fonction F dérivable sur [a,b] connaissant : sa fonction dérivée f l’image de a, F(a) Le plan est rapporté à un repère orthogonal (O; ; ). La méthode d’Euler conduit à la création d’une suite de points du plan Mn (xn,yn). Rappeler les premiers pas de l’algorithme le pas de discrétisation étant noté h. Exemple 1 : Approximation sur [0 ;3] de la courbe représentative de

que pH = -log [H3O+] A savoir : pH = pKa + log [A-] / [AH] (Equation 1 : Eq.1) Important : Pour les raisonnements utilisés dans les réactions acido-basiques, il est important de poser un certain nombre d’équations et de faire des approximations de façon à pouvoir résoudre les exercices. Ces équations portent des noms particuliers. Il s’agit : - de la loi d’action de masse, correspondant à l’expression de K, constante d’équilibre - du produit ionique de l’eau ou autoprotolyse de l’eau

......................................................... 1 I-1 LA MEF ET L'INDUSTRIE ................................................................................................................................ 1 I-2 PROCESSUS D’ANALYSE & APPROXIMATION .................................................................................................. 2 LES TREILLIS .................................................................................................................................

les points solides sont réduits à des poids matériels ». Citation 2 : « EPP nous fournis une première approximation des phénomènes et des conditions générales de l’équilibre économique. C’est notre point de départ pour les approximations successives ». En d’autre terme, l’EPP et l’homo economicus qu’elle considère, sont un point de départ indispensable. SOUS SECTION 2 : Les approximations successives Dans la réalité, les sentiments et les préjugés des individus, jouent un rôle important

d'ondes qui les rend visibles pour l'homme. L'optique physique est le nom d'une approximation haute fréquence (petite longueur d'onde) couramment utilisée en optique, en physique appliquée ou en ingénierie électrique. Dans ces contextes, c'est une méthode intermédiaire entre l'optique géométrique, qui ignore les effets ondulatoires, et l'optique ondulatoire qui est une théorie physique exacte. Cette approximation consiste à utiliser les rayons de l'optique géométrique pour estimer les champs sur

 Quand [S]=KD =>Vi=Vmax/2  Quand [S]<<KD=> droite de penteVmax/KD. 13 3. Le modèle de quasi-équilibre ou de pré-équilibre rapide (Michaelis et Menten,1913) Vitesse initiale d’une réaction enzymatique et équation de MICHAELIS4. Approximation de l'état stationnaire (Briggs et Haldane, 1925)  La vitesse de réaction est fonction de k3 et [ES] avec V=k3[ES] (k2>>k3 n'est plus vérifiée).  Vitesse de formation de ES=k1[E][S]  Vitesse de disparition de ES=(k2+k3)[ES]  Nous travaillons