Arbre AVL

struct Noeud { Element contenu; struct Noeud *filsG; struct Noeud *filsD; }*Arbre; void ParcoursPrefixe(Arbre a) { if (a != NULL ) { printf("%3d", a->contenu); ParcoursPrefixe(a->filsG); ParcoursPrefixe(a->filsD); } } X, Petite classe 7 5 void ParcoursInfixe(Arbre a) { if (a != NULL ) { ParcoursInfixe(a->filsG); printf("%3d", a->contenu); ParcoursInfixe(a->filsD); } } void ParcoursSuffixe(Arbre a) { if (a != NULL ) { ParcoursSuffixe(a->filsG); ParcoursSuffixe(a->filsD);

Informatique 1 . Le présent document contient le support de cours de la matière « Algorithmique Avancée & Complexité ». Le cours porte, dans sa première partie sur des strutures de données avancées de type Arbres Bianires de Recherche, Arbres AVL ou encore Arbre rouges et noirs. La deuxième partie du cours porte sur la complexité et la présentation de différents paradigme de progarmmation comme : les algorithmes de type diviser pour régner, les algorithmes glouttants ou encore la programmation dynamique

Informatique 1 F ve présent do™ument ™ontient le support de ™ours de l— m—tière  Algorithmique Avancée & Complexité F ve ™ours porteD d—ns s— première p—rtie sur des strutures de données —v—n™ées de type Arbres Bianires de Recherche, Arbres AVL ou eno™re Arbre rouges et noirsF v— deuxième p—rtie du ™ours porte sur l— ™omplexité et l— présent—tion de di'érents p—r—digme de prog—rmm—tion ™omme X les —lgorithmes de type diviser pour régnerD les algorithmes glouttants ou en™ore la programmation dynamiqueF

Exemple 2 : nombres de Fibonacci 1.2.3 Exemple 3 : boucles récursives 1.2.4 Exemple 4 : numération 1.2.5 Exemple 5 : puissance nième d’un nombre 1.2.6 Exemple 6 : Tours de Hanoi 1.2.7 Exemple 7 : tracés récursifs de cercles 1.2.8 Exemple 8 : tracé d’un arbre 1.2.9 Conclusions sur la récursivité des procédures Récursivité des objets 1.3.1 Rappel sur les structures 1.3.2 Exemple de déclaration incorrecte 1.3.3 Structures et pointeurs 1.3.4 Opérations sur les pointeurs Modules 1.4.1 Notion de module et de

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.2 Représentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.3 Algorithmes de parcours d’un arbre binaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.4 Arbres binaires de recherche (ABOH = Arbres Binaires Ordonnés Horizontalement) . . . . . Énoncés des exercices et des problèmes . . . . . . . . . . . . . . . .

Représentation de la structure syntaxique des programmes sources dans les compilateurs ; Représentation d'une table de matières ; Représentation d'un arbre généalogique ; … Structures de données (2012-2013) 6 3 ah-fsr-v2.0 Arbres (Trees) Terminologie Structures de données (2012-2013) 7 ah-fsr-v2.0 Terminologie (1) Un arbre est un ensemble d'éléments appelés nœuds (ou sommets), liés par une relation (dite de "parenté") induisant une structure hiérarchique parmi ces nœuds

alors en θ(log2n), les adjonctions et suppressions sont en θ(n), ce qui est un frein important à cette représentation. Le principe même de la dichotomie permet la structuration en arbre binaire de l'ensemble des éléments : l'élément de rang (i+j)/2 est placé à la racine, ceux qui le précèdent sont mis dans le sous-arbre gauche, et ceux qui le suivent dans celui de droite. On répète recursivement cette opération sur chacun des sous-arbres. De tels arbres sont appelés arbres binaires de recherche, et

. . . . . . . . . . . . 4.3.1 Arbres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.2 Arborescences . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.3 Arborescences ordonn´es . . . . . . . . . . . e 4.3.4 Arbres positionn´s et arbres binaires . . . . e 4.3.5 Arbre binaire complet . . . . . . . . . . . . 4.4 Parcours d’un graphe . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.1 Parcours d’un graphe non orient´ . . . . . . e 4.4.2 Parcours en profondeur . . . . . . . . . . . 4.4.3 Parcours en largeur . . . . . . . . .

courtes, il préfère courir au sol. Tout comme le moment de reproduction du paon est très réglé, sa nourriture est également très organisée. En fait, puisqu’il se juche dans des dortoirs situés dans le haut des arbres pour dormir, il descend de son arbre tôt le matin, à la même heure de jour en jour. Il en profite alors pour se rafraîchir, il va boire et se baigne le long des rivières qu’il habite. Ensuite, il se dirige dans la forêt pour se nourrir. Sa nourriture étant très variée, il favorise tout

partisan des « idées nouvelles » : Côme écrit une constitution pour une société idéale qui vivrait dans les arbres Le libertin Le franc-maçon, ennemi des jésuites Le partisan de la révolution française (il plante un arbre de la liberté et fait rédiger des cahiers de doléance, espère que les armées de Bonaparte vont apporter les idées nouvelles en Italie). 2) L’homme de progrès. a) Le goût d’apprendre : Le goût de la lecture, il est polyglotte, plus tard