Arbre de probabilité

2 ou 4, il reçoit 1 euro ; – sinon, il ne reçoit rien. À ce jeu, l’espérance mathématique du gain algébrique, exprimée en euros, est : 1 0 −1 −2 12 Sujet 2 – Le sujet Pas à pas ➤ Mobiliser ses connaissances Thèmes du programme Fonctions ; probabilités. Fonction exponentielle : • La fonction exponentielle de base e est la réciproque de la fonction logarithme népérien. • La fonction exponentielle est l’unique fonction dérivable sur R vérifiant les deux conditions suivantes : – pour tout réel x

DERNIÈRE IMPRESSION LE 23 juillet 2014 à 16:31 Rappels de probabilité Probabilité conditionnelle Loi binomiale Table des matières 1 Rappels 1.1 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Opération sur les événements . . . . . . . 1.2.1 Événement contraire . . . . . . . . 1.2.2 Intersection de deux événements . 1.2.3 Union de deux événements . . . . 1.3 Probabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Loi équiprobable . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Variable aléatoire . . . . . . .

EXERCICES SUR LES PROBABILITÉS Exercice 1 On lance un dé parfait et on considère les événements suivants : A = "le nombre obtenu est divisible par 2" B = "le nombre obtenu est divisible par 3" Les événements A et B sont-ils indépendants ? Exercice 2 Soient 6 jetons numérotés de 1 à 6. On en choisit 3 au hasard. Quelle est la probabilité que la somme des numéros des trois jetons choisis dépasse (strictement) celle des jetons restants ? Exercice 3 On lance un dé (bien équilibré) six fois de

l’évènement : « le jouet réussit le test de solidité ». 1. Construction d’un arbre pondéré associé à cette situation. (a) Traduire les données de l’énoncé en utilisant les notations des probabilités. 1 (b) Démontrer que p F S = . 4 (c) Construire l’arbre pondéré correspondant à cette situation. 2. Calcul de probabilités. (a) Démontrer que p(S) = 0, 934. (b) Un jouet a réussi le test de solidité. Calculer la probabilité qu’il soit sans défaut de finition. (On donnera le résultat arrondi au millième

NbreS valant 01234Frquences Fk Faire dessiner le diagramme en btons correspondant 3. Vers une validation de la conjecture laide dun arbre Une exprience alatoire consiste lancer un d cubique parfait. On note S (comme succs) lissue Obtenir un 6 lors dun lancer et E (comme chec) lautre issue. 3.1. Une exprience. Que vaut P(S) Prciser lissue E et donner sa probabilit P(E). Quelle loi suit cette exprience Quel est son paramtre 3.2. Deux expriences. On ritre lexprience deux fois de faon identique

Terminale S Probabilités 1. Rappels et exercices de base 1. 1. QCM 1 (P. Engel) 1. 2. QCM 2, Antilles 2005 1. 3. QCM, Liban 2009, 3 points 1. 4. QCM, C. étrangers 2007 1. 5. QCM, France 2007 1. 6. QCM, N. Calédonie 2007 1. 7. QCM divers, Antilles 2007 1. 8. QCM probas diverses, La Réunion 2004 1. 9. ROC+QCM, N. Caledonie 2005 1. 10. Exercice de base 1 1. 11. Exercice de base 2 1. 12. Exercice de base 3 1. 13. Exercice de base 4 : Dans une urne 1. 14. Exercice de base 5 : La loterie

joueur pris au hasard dans son équipe marque - 5 buts avec une probabilité de 0,2 - 4 buts avec une probabilité de 0,5 - 3 buts avec une probabilité de 0,3. Chaque joueur, à l'entraînement, tire 2 séries de 5 ballons. On admet que les résultats d'un joueur à chacune des 2 séries sont indépendants. Soit X la variable aléatoire égale au nombre de tirs aux buts réussis par un joueur au cours d'un entraînement. I. a. Calculez la probabilité, pour un joueur pris au hasard, de réussir tous ses tirs au but

l’événement : « le jouet réussit le test de solidité ». Construction d’un arbre pondéré associé à cette situation. a) Traduire les données de l’énoncé en utilisant les notations des probabilités. b) Démontrer que c) Construire un arbre pondéré correspondant à cette situation. Calculs de probabilités. a) Démontrer que p(S) = 0,934. b) Un jouet a réussi le test de solidité. Calculer la probabilité qu’il soit sans défaut de finition. (On donnera le résultat arrondi au millième

c Mathematiques appliquees a la gestion Module 6 Probabilite et echantillonnage Sous 10 direction de Mortin Noel TELUQ L'unlverslte AUJourd'hUl MQT 1001 Mathematiques appliquees ala gestion MODULE 6 PROBABILITE ET ECHANTILLONNAGE Sous la direction de Martin Noel Tele-universite Universite du Quebec Quebec (Quebec) Canada 2009 MODULE 6 PROBABILITE ET ECHANTILLONNAGE 3 TABLES DES MATIERES Mise en situation Section 1 L'analyse combinatoire La factorielle Les regles de l'analyse

On note M : « l’individu est malade » et T : « l’individu réagit positivement au test ». 1) On suppose que, à in instant, la probabilité pour qu’un individu soit atteint de cette maladie est 0,05. a) Calculer p(T) (on pourra s’aider d’un arbre). b) Déterminer la probabilité qu’un individu soit non malade, sachant que le test est positif. 2) On suppose que la probabilité qu’un individu soit atteint de cette maladie est p. a) Montrer que [pic]. b) Étudier le sens de variation de cette fonction