Arbre de probabilité

Les probabilités I Expérience aléatoire A L’univers Définition : On appelle expérience aléatoire une expérience dont le résultat n’est pas prévisible de façon certaine. Exemple : Le lancer d’un dé équilibré à 6 faces constitue une expérience aléatoire : il existe 6 résultats possibles, dont aucun n’est prévisible de façon certaine. Définition : On appelle univers d’une expérience aléatoire, noté Ω (« oméga »), l’ensemble des résultats possibles de l’expérience. Exemple : L’univers

Probabilités : Loi numérique Asie 2009 Correction de l'exercice Une association propose à ses adhérents une sortie payante, Les adhérents peuvent choisir d'emporter leur pique-nique ou de payer à l'association un supplément pour le repas. Le tableau ci-dessous donne les différents tarifs suivant l'âge des adhérents. catégorie A : adultes (plus de 18 ans) B : jeunes de 10 à 18 ans C : enfants de moins de 10 ans prix de la sortie 20 € 15 € 8 € prix du repas 6 € 5 € 3 € L'association

- Analyse de risques - - GÉNÉRALITÉS SUR LES RISQUES Risque d’un ENS : Ensemble de deux paramètres. Il est caractérisé par la probabilité d’occurrence de l’Evènement Non Souhaité ainsi que par la gravité des conséquences de l’ENS. Le risque est lié à un danger. Ici, nous sommes dans une optique prévisionnelle. En réalité, il existe d’autres paramètres comme la détectabilité du risque mais nous nous en tiendrons à ceux cités ci-dessus pour représenter ce risque : R Comment déterminer p et g ?

Probabilité sur un ensemble fini 1. On lance deux dés cubiques équilibrés numérotés de 1 à 6 ; l’issue de l’expérience aléatoire est le plus grand des deux numéros sortis. Utiliser un tableau à double entrée pour préciser la loi de probabilité de l’expérience aléatoire. 2. Une urne contient quatre boules numérotées de 1 à 4. On tire au hasard une première boule de l’urne, puis, sans la remettre, on tire une seconde boule. On note leurs numéros. Utiliser un arbre pour préciser la loi

photocopieur » et pn = p(In) la probabilité de l’évènement In. Le bureau d’étude a mis en évidence les résultats suivants pour une entreprise déterminée : • p(I1) = p1 = 0,75. • Sachant qu’il y a eu une intervention durant le n-ième mois qui suit l’installation d’un photocopieur, la probabilité d’intervention le mois suivant est égale à 0,04. • Sachant qu’il n’y a pas eu d’intervention durant le n-ième mois qui suit l’installation d’un photocopieur, la probabilité d’intervention le mois suivant est

travaux pratiques de mathématiques ;  dans le cadre du travail personnel des élèves hors de la classe. Un modèle de calculatrice programmable, avec écran graphique, comportant les fonctions statistiques à deux variables et l’accès aux lois de probabilité du programme du cycle terminal, permet de mettre en œuvre ces exigences. Raisonnement et langage mathématiques Comme en classe de seconde, les capacités d’argumentation et de logique font partie intégrante des exigences du cycle terminal. Les

”figure” le triplet obtenu apr`s grattage. e 1. Montrer que le nombre de ”figures” possibles est de 27. (on pourra s’aider d’un arbre) 2. (a) Quel est le nombre de ”figures” o` les trois symboles sont identiques ? u (b) Quel est le nombre de ”figures” o` les trois symboles sont tous diff´rents ? u e 3. On admet que les ”figures” apparaissent avec la mˆme probabilit´. Calculer la probabilit´ de chacun des e e e e e e ´v´nements suivants (les r´sultats seront donn´s sous forme de fractions irr´ductibles) : e e

Baccalauréat S Probabilités Index des exercices de probabilité de septembre 1999 à juin 2012 Tapuscrit : D ENIS V ERGÈS No Lieu et date 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Polynésie juin 2012 Métropole juin 2012 Centres étrangers juin 2012 Asie juin 2012 Antilles–Guyane juin 2012 Liban juin 2012 Amérique du Nord mai 2011 Pondichéry avril 2011 Nlle-Calédonie mars 2012 Amérique du Sud novembre 2011 Nouvelle-Calédonie nov. 2011 Polynésie septembre

RÉELLES : UN EXEMPLE[1] Comparaison entre VAN, arbre de décision et option réelle Le problème Il faut décider maintenant si on doit investir dans un an: Investissement (certain): 115 millions $ Rentrées d’argent dans un an: 170 millions $, probabilité 50% 65 millions $, probabilité 50% Taux sans risque: 8% Existence d’un titre « jumeau » rapportant dans 1 an: 34 $, probabilité 50% 13 $, probabilité 50% Prix du titre: 20$ Les rentrées d’argent

démontrer. Compétence 3 item 5 Organisation et gestion de données : reconnaître des situations de proportionnalité, utiliser des pourcentages, des tableaux, des graphiques. Exploiter des données statistiques et aborder des situations simples de probabilité. 2 — © Cned — Devoirs, Mathématiques 31 Devoir 1 — Page 1/4 à envoyer au Cned Conseils ‡ Ce devoir est à faire en 1 heure, sans regarder tes livrets de mathématiques, ni tes cahiers de cours et d’exercices, ni utiliser ta calculatrice