Argument d'un nombre complexe

APPLICATION DES NOMBRES COMPLEXES EN GEOMETRIE Dans tout le chapitre, le plan est muni d’un repère orthonormal direct (O; u , v ) →→ 1 ) UTILISATION DE L'AFFIXE D'UN VECTEUR : DISTANCES ET ANGLES Rappel : La notion de distance correspond au module, la notion d'angle à l'argument. Propriétés → → Soit V et V ' deux vecteurs non nuls d'affixes respectives z et z' . Si z et z' ont pour formes trigonométriques z = r (cos θ + i sin θ) et z' = r' (cos θ' + i sin θ') alors : → → → → ( u , V )

Baccalauréat S Nombres complexes Index des exercices sur les complexes de septembre 1999 à juin 2012 Tapuscrit : D ENIS V ERGÈS No Lieu et date 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Asie juin 2012 Métropole juin 2012 Antilles-Guyane juin 2012 Centres étrangers juin 2012 Polynésie juin 2012 Amérique du Nord mai 2012 Liban mai 2012 Pondichéry avril 2012 Nouvelle-Calédonie mars 2012 Amérique du Sud novembre 2011 Nouvelle-Calédonie novembre 2011 Polynésie septembre

Chapitre 7 Chapitre 7. Produit scalaire et nombres complexes Activités et applications z1 1. Produit scalaire et trigonométrie π Activité. La valeur du cosinus de 2 i 1. Les coordonnées des vecteurs EOA et EOB sont respectivement 2. 3. 4. 5. ΂ 122 ; 122 ΃ et ΂ 132 ; 12 ΃. ΂ π2 – x΃ + cos ΂ π2 + x΃ = cos π π π π cos x + sin sin x + cos cos x – sin sin x = 0. 2 2 2 2 –1 π Application 1 Le module est donné par la formule : |z| = 9a2 + b2 = 0(– 2)2 + (2)2 = 18. La mise en facteur du module

différentes boîtes à outils (toolbox) qui viennent compléter le logiciel de base. Gestions des commandes et des fonctions help what type lookfor which demo path cedit version info why who save load aide listing du nom des M_files présents impression d'un M_file recherche d'une entrée dans le help localise les fonctions et fichiers lance la démonstration défini les chemins d'accès aux fichiers et fonctions paramètres d'édition d'une ligne de commande affiche le numéro de version de MATLAB information

Méthodes Ch 6(début) : Nombres complexes (d’après « Faire le point » TS éd. Hachette) Comment écrire un nombre complexe sous forme algébrique ? Méthode Pour écrire un nombre complexe sous forme algébrique, on développe en utilisant les propriétés de l’addition et de la multiplication dans C . Et, s’il y a un dénominateur, on le multiplie par son conjugué pour le rendre réel. Attention : x + i y n’est la forme algébrique que si

NOMBRES COMPLEXES Démonstrations Démonstration 01 (retour au cours) Considérons un nombre complexe   s'écrivant de deux façons : ☎✝✆   ✁ ✂ ✄ et ✞ ✟ ✠☛✡☛☞✍✌✎✡ ✏ , avec ✑✓✒✕✔✖✒✕✑☛✗✘✒✕✔✎✗ réels. On a alors ✑ ✙ ✔✝✚ ✛ ✑☛✗☛✙✍✔✎✗ ✚ et on en déduit ✜✣✢✍✜☛✤✦✥★✧✪✩✬✫✎✤✭✢✍✫✦✮ Supposons que ✫ ≠ ✫✎✤ , on aurait alors ✧ ✥ ✜ ✢ ✜☛✤ , ✫✎✤ ✢ ✫ ceci n'est pas possible puisque ✧ ∉ IR alors que ✜ ✢ ✜☛✤ ∈ IR ✫✎✤ ✢ ✫ On ne peut donc pas avoir ✫ ≠ ✫✎✤ , ce qui signifie que ✫✯✥★✫✎✤ . Alors ✫✎✤✭✢✍✫

no — Nombres complexes Lycée J.-B. Say PCSI . Nombres complexes ▶ Définition de C : règles de calcul, exemples, interprétation géométrique des nombres complexes. ▶ Calculs dans C : binôme, série géométrique, série arithmétique, conjugaison, module, propriétés. ▶ L’exponentielle complexe : rappel sur l’exponentielle réelle, définition de θ , propriétés (équation fonctionnelle, formule de Moivre, formules d’Euler, etc.), forme polaire d’un nombre complexe, argument d’un nombre complexe, propriétés

qu'il aura développée. Il est rappelé aux candidats que la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l'appréciation des copies. EXERCICE 1 (4 points) Le plan est muni d'un repère orthogonal (0; , J). On considère l'équation différentielle (E) sui­ vante : 4y" = -y où y désigne une fonction de la variable réelle .7.: définie et deux fois dérivable sur R et où y" désigne sa dérivée seconde. 1. Soit 1 la fonction

les construit à l'aide de n'importe quel éditeur de texte (par exemple emacs, …). Le mode en ligne permet d'obtenir des résultats simples qui ne sont pas sauvegardés. Le mode programmation, quant à lui, permet de développer des applications très complexes. 1. Lancement de Matlab Lors de son lancement (via la commande Matlab par exemple) la fenêtre d'exécution s'ouvre. Il est alors possible d'exécuter différents types de commandes dans cette fenêtre, par exemple*, la commande fondamentale d'aide

FICHE DE METHODES : LES NOMBRES COMPLEXES Comment écrire un nombre complexe sous forme algébrique ? Méthode : Pour obtenir la forme algébrique d’un nombre complexe, on développe en utilisant les propriétés de l’addition et de la multiplication et en tenant compte de ce que . Dans le cas d’un quotient, si le dénominateur est un nombre complexe, on multiplie numérateur et dénominateur par le conjugué du dénominateur pour rendre ce dernier réel. Exemples : est l’application définie dans ℂ*