Arithmétique

Les 7 Arts libéraux C’est au cours de mon troisième voyage, que j’ai pu voir au pied de la colonne Sagesse le cartouche avec pour inscription les « Sept Arts Libéraux »: Grammaire, Rhétorique, Logique  Arithmétique, Géométrie, Musique, Astronomie. Il m’a été dit que depuis l’antiquité, ils sont considérés comme « les sept piliers de la Sagesse ». Le Trivium, regroupe les trois premiers,  les arts du verbe, le Quadrivium, regroupe les 4 derniers, les arts des sciences. Ainsi les sept arts libéraux

s’efforcent de trouver une base scientifique à la comptabilité en la rattachant à une science principale essayant de la rationaliser. Pour eux, la comptabilité est une branche des mathématiques. "Tout compte reposant sur une ou plusieurs opérations arithmétiques, il en découle que la comptabilité est une branche de la mathématique, c'est-à-dire de la science qui a pour objet l'étude rationnelle des grandeurs pouvant être dénombrées, mesurées évaluées… Sachant déjà par ce premier raisonnement que la comptabilité

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Représentation des entiers . . . . . . . . . . . . . . . . Arithmétique en complément à deux Programme exemple Arithmétique en précision étendue Comparaison 29 29 29 32 35 37 39 40 40 41 44 44 44 45 45 46 Structures de Contrôle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Instructions de branchement

C.C) et une unité arithmétique et logique (U.A.L). ← Unité de commande et de contrôle (U.C.C) : C'est la partie intelligente du microprocesseur. Elle permet de chercher les instructions d'un programme se trouvant dans la mémoire, de les interpréter pour ensuite acheminer les données vers l'U.A.L afin de les traiter. ← Unité d’arithmétique et logique (U.A.L) : Elle est composée d'un ensemble de circuits (registres mémoires) chargés d'exécuter les opérations arithmétiques (addition, soustraction

auprès de l'Empereur romain germanique. Ces derniers sont accoudés à un meuble comportant deux étagères. Dans cette étagère sont disposés plusieurs objet du quadrivium (désigne l'ensemble des quatre sciences mathématiques dans la théorie antique : arithmétique, musique, géométrie, astronomie.) Le sol montre un pavage composé de cercles et de carrés où se détache une forme difficilement lisible, mais qui saute aux yeux tant elle semble hors de l'espace de la peinture et que l’on appelle l’os de seiche

)n∈N ,déterminer directement la valeur de zn . (b) Ecrire alors xn+1 et y n+1 en fonction de xn et de y n . DS2 1 2. On introduit la suite (r n )n∈N définie par r n = xn + y n pour tout entier naturel n. (a) Etablir que la suite (r n )n∈N est arithmétique et préciser sa raison. (b) En déduire l’expression de xn + y n en fonction de n. 3. On introduit la suite (sn )n∈N définie par sn = 2xn + y n pour tout entier naturel n. (a) Prouver que la suite (sn )n∈N est géométrique et préciser sa raison. [R]

conception de leurs jeux d'instructions. Les processeurs CISC possèdent un jeu étendu d'instructions complexes. Chacune de ces instructions peut effectuer plusieurs opérations élémentaires comme charger une valeur en mémoire, faire une opération arithmétique et ranger le résultat en mémoire. Au contraire, les processeurs RISC possèdent un jeu d'instructions réduit où chaque instruction effectue une seule opération élémentaire. Le jeu d'instructions d'un processeur RISC est plus uniforme. Toutes

code ASCII, la lettre 'o' s'écrit 111(10) . Quel est son code binaire ? Quel est le code binaire de 99(10) ? Dans le code ASCII toujours, la lettre 'n' s'écrit 0110 1110(2) . Quel est son code décimal ? 4 Opérations arithmétiques Les opérations arithmétiques simples telles que l'addition, la soustraction et la multiplication sont faciles (si,si !) à effectuer en binaire. Addition L'addition en binaire se fait avec les mêmes règles qu'en décimal. On commence à additionner les bits de

est une pratique fallacieuse de démontrer un théorème en faisant usage de son dual quand ce dernier a été introduit sans preuve2 ! Finalement, peut-être est-il bon de noter que ces règles de notation sont généralement courantes en l’algèbre et en arithmétique, et ne devraient poser aucune difficulté d’assimilation au lecteur déjà familier avec la manipulation d’expressions mathématiques. 2 C’est là une mauvaise pratique très courante sur les copies d’examen, où l’on démontre la deuxième forme du

possible, tout en ayant au moins un point commun avec la zone triangulaire fermée ABC, passe par le point B(5 ; 3). C'est la droite Qmax. Donc Qmax = 5 × 5 + 2 × 3 = 31. SUITE ARI ET GEO * S est la somme de 50 termes consécutifs d'une suite arithmétique de raison 2. Le dernier terme de la suite est : 3 + 49 × 2 = 101. D'où , soit S = 2 600. * On doit additionner les 36 termes d'une suite géométrique de premier terme 100 et de raison 1,005. , soit S = 3 933,61 €. * 10 000 × 0,005 = 50