Axiome des parallèles

la recherche scientifique (Ex : la mécanique classique/la relativité d’Einstein/le fonctionnalisme/l’économie néo-classique/ l’économie keynésienne Postulat : principe premier non démontré (Euclide : par un point du plan, on ne peut mener qu’un parallèle à une droite donné. Homo oeconomicus : L'Homo œconomicus est considéré comme rationne l. Autrement dit, cet individu : A des préférences et qu'il peut ordonner. Si ainsi il préfère les pommes aux poires et aussi les poires aux bananes, alors

l'expérimentation ni l'observation des faits ne sont importantes pour le métaphysicien, contrairement aux pratiques et méthodes des sciences naturelles et des sciences exactes ; le métaphysicien s'appuyant uniquement sur la logique de sa pensée et sur des axiomes du type : "Dieu est une chose pensante" (Spinoza, Éthique, II, Ax., Prop.I)) . Mais au cours du XXe siècle apparaît une nouvelle façon de faire de la métaphysique reposant sur le désir de répondre à ses questions traditionnelles en prenant en compte

est appelée1 l’axiome de non-satiété. Il affirme qu’entre un panier plus petit (dans toutes ses dimensions) et un panier plus gros, le consommateur préfère toujours le plus gros. Si donc on peut écrire A B A B que q1 > q1 et q2 > q2 , alors A B. Cet axiome a une portée importante : un panier appartenant à l’ensemble de budget, mais pas à la droite de budget (il est donc à l’intérieur de l’ensemble de budget), sera toujours précédé dans l’ordre des préférences par au moins un panier se trouvant sur la

naufrage : « La moitié des passagers affaiblis, et expirants […]n’avait même pas la force de s’inquiéter du danger. L’autre moitié jetait des cris et faisaient des prières […]. L’anabaptiste aidait un peu à la manœuvre » Ici l’auteur met bien en parallèle trois types de passagers : Ceux qui ne font rien, ceux qui prient et ceux qui essayent de sauver le navire : Jacques. Les verbes jeter et prier qui n’ont aucun rapport montrent la panique des passagers. Il s’agit de mettre en valeur le comportement

le supposant vrai, et le décomposer en éléments dont on puisse s’assurer à part, en les déduisant des définitions de base. Par exemple, on vérifie que la somme des angles d’un triangle est égale à deux droits en s’appuyant sur les propriétés des parallèles et de leurs sécantes, lesquelles découlent de leur définition même. Autre exemple : la duplication du carré dans le Ménon (une fois qu’on a trouvé le moyen de construire le carré qui fait la moitié du carré quadruple, on peut démontrer synthétiquement

psychologie, sociologie, droit). Elle utilise le discours : l’art de la rhétorique, la persuasion : sentiments, imagination (plus sinueuse) et elle veut convaincre : la raison. La démonstration est utilisée en mathématiques : elle tire de principes : les axiomes (postulat), une ou plusieurs conséquences et elle s’aide des propriétés préalablement démontrées. L’axiome est une proposition primitive non démontrée d’un système déductif : on doit l’admettre, c’est nécessaire. II – Origine de la démonstration

Séquence 1 – MA12 © Cned – Académie en ligne 1 Pré-requis A Équations de droites 1. Équations de droites Propriété Dans un repère (O, I, J) du plan, toute droite, non parallèle à l’axe des ordonnées, a une équation unique de la forme y = mx + p , où m et p sont des constantes. Toute droite, parallèle à l’axe des ordonnées, a une équation unique de la forme x = c où c est une constante. Dans le cours de seconde on avait plutôt choisit d’écrire une telle équation sous la forme

d’approfondissement p.66 32 Séquence 1 – MA12 1 Pré-requis A Équations de droites 1. Équations de droites Propriété Dans un repère (O, I, J) du plan, toute droite, non parallèle à l’axe des ordonnées, a une équation unique de la forme y = mx + p , où m et p sont des constantes. Toute droite, parallèle à l’axe des ordonnées, a une équation unique de la forme x = c où c est une constante. Dans le cours de seconde on avait plutôt choisit d’écrire une telle équation sous la forme

Propriétés de la multiplication 16 5. DROITES ; DEMI-DROITES, POSITION RELATIVE DE 2 DROITES 17 I. Droites et demi-droites 17 1. Les droites 17 2. Les demi-droites 18 II. Position relative de deux droites 18 1. droites sécantes 18 2. droites parallèles 19 III. Des figures à connaître 20 IV. Des propriétés pour justifier, pour démontrer 21 6. DIVISION EUCLIDIENNE 23 I. Multiples et diviseurs d’un nombre entier naturel 23 II. Reconnaître un multiple de 2, 4, 5, 9 ou 10 23 III. Division euclidienne

d’approfondissement p.66 32 Séquence 1 – MA12 1 Pré-requis A Équations de droites 1. Équations de droites Propriété Dans un repère (O, I, J) du plan, toute droite, non parallèle à l’axe des ordonnées, a une équation unique de la forme y = mx + p , où m et p sont des constantes. Toute droite, parallèle à l’axe des ordonnées, a une équation unique de la forme x = c où c est une constante. Dans le cours de seconde on avait plutôt choisit d’écrire une telle équation sous la forme y