Brahmagupta

il devient un nombre à part entière. En 628, dans un traité d'astronomie appelé le Brahma Sphuta Siddhanta, Brahmagupta (598 ; 660) définira le zéro comme la soustraction d’un nombre par lui-même (a - a = 0). Il établira aussi qu’un nombre multiplié par zéro est égal à zéro. A cette époque, on l’appelle « sunya » qui se traduit par « vide » en sanskrit (la langue indienne). Brahmagupta tente en vain de calculer 1:0 et 0:0. Pour la 2ème division, il affirme que le résultat est 0. Ce qui est faux

considéré comme un chiffre à part entière ( le 10e chiffre) et non plus seulement comme marqueur d'absence de dizaines, ou d'unités ... Il sera alors défini comme le résultat d'un nombre entier soustrait à lui-même ( par le mathématicien indien Brahmagupta en 628 ) , comme par exemple : 5 - 5 = 0 . Les opérations de base avec le zéro ont été définies ainsi : 0 = n - n ; n + 0 = n ; n 0 = 0 ; n / 0 est impossible . Le signe du zéro : 0 a été choisi par les grecs grâce au mot grec signifiant " rien

http://www.collmathage.fr.fm 3 ème RÉSOUDRE UNE ÉQUATION « CARRÉ » Résoudre une équation consiste à travers la valeur (ou les valeurs) de l’inconnue (souvent appelée x) qui vérifie l’équation. Une équation « carré » est une équation de la forme x 2 = a, où est un nombre qui peut être : • strictement positif : l’équation a dans ce cas deux solutions : a et – a ; • égal à zéro : l’équation x 2 = 0 a ainsi une seule solution, 0. • strictement négatif : l’équation n’a aucune solution, car un

2nde ISI Outils de calcul chapitre 3 2009-2010 RÉSOLUTION D’INÉQUATIONS Table des matières I Inéquations du premier degré 1 II Tableaux de signes II.1 Signe de ax + b . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II.2 Inéquation produit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II.3 Inéquation quotient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

est devenu chef de l'observatoire astronomique à Ujjain , le premier centre mathématique en Inde à cette époque . Mathématiciens en suspens telles que Varahamihira et Brahmagupta il avait travaillé et construit une solide école de l'astronomie mathématique . À bien des égards Bhaskara représente le pic de la connaissance mathématique dans le XIIème siècle . Il a atteint une compréhension des systèmes numériques et la résolution

orthodiagonaux * 6 Voir aussi * 7 Références * 8 Liens externes | ------------------------------------------------- Aire[modifier] L'aire d'un quadrilatère inscriptible en fonction de la longueur de ses côtés est donnée par la formule de Brahmagupta : où s, le demi-périmètre, vaut . Parmi tous les quadrilatères ayant la même séquence de longueurs des côtés, cette surface est maximale pour le quadrilatère inscriptible. L'aire d'un quadrilatère inscriptible de longueurs de côtés successifs a

lui-même. Le mathématicien indien Âryabhata, en 499, donne une table des sinus et des cosinus. Il utilise zya pour sinus, kotizya pour cosinus etotkram zya pour l'inverse du sinus. Il introduit aussi le sinus verse. Un autre mathématicien indien, Brahmagupta, utilise en 628 l'interpolation numérique pour calculer la valeur des sinus jusqu'au second ordre. ------------------------------------------------- Essor dans le monde musulman[modifier] Omar Khayyam (1048-1131) combine l'utilisation de la trigonométrie

incréé est doté d’une énergie créatrice capable de tout engendrer : le point causal. Le mathématicien et astronome indien Brahmagupta est le premier à définir le zéro en tant que nombre. En 628, dans un traité d'astronomie appelé le Brahma Sphuta Siddhanta, Brahmagupta (598 - 660) définira le zéro comme la soustraction d’un nombre par lui-même (N - N = 0). Brahmagupta donnera dans son ouvrage les règles des opérations effectuées avec le zéro, appelant « biens » les nombres positifs, « dettes

*Mathématiques indiennes L’humanité est redevable aux Hindous des chiffres arabo-indiens, dont le zéro et l’écriture décimale positionnelle. Les principaux mathématiciens hindous furent Aryabhata qui calcula les 4 premières décimales de Pi (π) et Brahmagupta qui travailla sur les séries de nombres et la définition du zéro. 2) Moyen Age *Sciences et techniques islamiques Au Moyen Age, la civilisation arabo-musulmane vit l’âge d’or (Al-Khwarizmi, Avicenne, Averroès). On lui

mathématiques de Brahmagupta (598-670) . Dans le premier, on y trouve des calculs de volume et d'aire, des calculs de sinus qui donne la valeur de la demi-corde soutenue par un arc, la série des entiers, des carrés d'entiers, des cubes d'entiers. Une grande partie de ces mathématiques sont orientées vers l'astronomie. Mais on trouve aussi des calculs de dettes et recettes où l'on voit apparaître les premières règles d'addition et de soustraction sur les nombres négatifs. Mais c'est à Brahmagupta que l'on