Brahmagupta

mathématiques de Brahmagupta (598-670) . Dans le premier, on y trouve des calculs de volume et d'aire, des calculs de sinus qui donne la valeur de la demi-corde soutenue par un arc, la série des entiers, des carrés d'entiers, des cubes d'entiers. Une grande partie de ces mathématiques sont orientées vers l'astronomie. Mais on trouve aussi des calculs de dettes et recettes où l'on voit apparaître les premières règles d'addition et de soustraction sur les nombres négatifs. Mais c'est à Brahmagupta semble-t-il

d’Al-Ma’mun, calife de Bagdad, viennent de remporter une victoire décisive sur les armées byzantines ; or Al-Ma’mun préfère échanger les prisonniers qu’il a faits contre des livres ! Dans un de ces livres, le « Siddhantha » du mathématicien indien Brahmagupta, se trouvent dix petites figures qui vont devenir célèbres : nos dix chiffres ! Un mathématicien arabe rédige un traité pour les faire connaître et décrire la façon de les utiliser. Plusieurs siècles plus tard, cet ouvrage parviendra en France,

Arabes. Mais aucune de ces recherches n’est importante pour l’observation de la Lune. Il faut attendre Kepler et Copernic pour que la Lune soit remise à l’ordre du jour. En 1030, Al-Biruni commenta les théories indiennes et il y rapporte que Brahmagupta et d'autres considèraient que la Terre tournait autour de son axe polaire et il remarque que cela n’entraîne aucun problème au plan mathématique. Abu Said Al-Sijzi, un contemporain d’al-Biruni, émit l'hypothèse que la Terre tourne autour du Soleil

chiffres arabo-indiens, dont le zéro, et de l'écriture décimale positionnelle, autant d'innovations aujourd'hui universellement adoptées. Les principaux mathématiciens hindous furent Âryabhata qui calcula les quatre premières décimales de Pi, et Brahmagupta qui travailla sur les séries de nombres et la définition du zéro. Ils développèrent une série de mots pour exprimer les très grands nombres, jusqu'à 10¹². Ils maîtrisèrent les nombres irrationnels et les racines carrés de 2 et 3 avec plusieurs décimales

chiffres arabo-indiens, dont le zéro, et de l'écriture décimale positionnelle, autant d'innovations aujourd'hui universellement adoptées. Les principaux mathématiciens hindous furent Âryabhata qui calcula les quatre premières décimales de Pi, et Brahmagupta qui travailla sur les séries de nombres et la définition du zéro. Ils développèrent une série de mots pour exprimer les très grands nombres, jusqu'à 10¹². Ils maîtrisèrent les nombres irrationnels et les racines carrés de 2 et 3 avec plusieurs décimales

 nombre.   On  est  déjà  au  5ème  siècle,  et  il  écrit  vers  500  un  traité  d’astronomie,  système    pour  considérer  la   place  du  chiffre  dans  le  nombre,  Brahmagupta  (568/660)  c’est  lui  qu’intègre  dans  les  calculs   commerciaux  :  le  0.  Et  il  apporte  aussi  les  nb  négatifs  avec  les  règles  de  signe.   Autre  civilisation

L'usage du zéro, comme un chiffre à part entière, aurait finalement été introduit lors de l'appantion des nombres négatifs Les premières preuves de leur utilisation, en Inde, remontent au VII~ siècle. Ainsi, le mathématicien et astronome indien Brahmagupta fut le premier à s'intéresser aux règles gouvernant le zéro et les nombres négatifs Voici ce qu'il en dit «La somme de zéro et d u n nombre négatif est négative, la somme d'un nombre positif et de zéro est positive, la somme de zéro et zéro est

des savoirs41. Inde des mathématiques médiévales[modifier | modifier le code] Les mathématiques indiennes sont particulièrement abstraites et ne sont pas orientées vers la pratique, au contraire de celles des Égyptiens par exemple. C'est avec Brahmagupta (598 - 668) et son ouvrage célèbre, le Brahmasphutasiddhanta, particulièrement complexe et novateur, que les différentes facettes du zéro, chiffre et nombre, sont parfaitement comprises et que la construction du système de numération décimal de

(– 10). Un « bien » est un nombre positif : un bien de 10 € est noté (+10). « Une dette retranchée de zéro devient un bien » : 0 – (– 10) = + 10 « Un bien retranché de zéro devient une dette » : 0 – (+ 10) = 0 + (– 10) = – 10 2. Dates de Brahmagupta : 598-660 environ. ባ Le jeton placé au dessus vaut 5. 7 dettes + 3 payes, reste 4 dettes. 8 dettes + 6 payes, reste 2 dettes. 9 dettes + 7 payes, reste 2 dettes. 7 dettes + 6 payes, reste 1 dette. Atelier maths 1 Dessin mystérieux : la

JC qui donne l'encadrement 223/71 < pi < 22/7 et Ptolémée en 150 qui utilise 3 + 8/60 + 30/3600 = 3,1416666. En Chine au Vème siècle, avec pour valeur 355/113. En Inde : 3 + 177/1250 = 3,1416 en 380 puis 3,16227 (racine carrée de 10) avec Brahmagupta en 640 Au Moyen-Orient avec Al Khwarizmi en 800 (Ouzbekistan) et Al Kashi en 1429 (Turkestan) qui calcule 14 décimales de pi. En Europe : l'italien Fibonacci, en 1220, trouve la valeur 3,141818; au Pays-Bas avec Van Ceulen (20 décimales en 1596