Calculabilité

dominée par la rationalité. Selon lui, la société moderne est le résultat de l'extension du principe comptable et de la rationalité instrumentale. Pour lui la rationalité moderne est contradictoire puisqu'elle recherche à la fois l'efficacité et la calculabilité. La domination rationnelle légale repose sur une rationalité formelle, sur l'obéissance anonyme à des règlements et sur la croyance dans la force de la loi. Le dominant n'a pas forcément de qualité personnelle ou morale. Il s'agit d'une domination

(voir [6]). D’autres théorèmes de points fixes existent : par exemple le théorème du point fixe de Brouwer ?? (avec pour application le corollaire ??), le théorème de Kakutani , le théorème de Schauder , et même pour ceux qui connaissent un peu la calculabilité un théorème de point fixe que l’on trouvera dans le livre "Théorie de la récursion pour la métamathématique", de R. Smullyan (Masson, 1995), avec pour application le théorème de Rice et ses multiples conséquences (attention, il faut connaître un

réponses valables dans tous les cas et pour tout le monde 47 ». Cette formalisation juridique s’explique par la logique même du fonctionnement de l’État bureaucratique qui supprime les rapports d’obédience personnelle, le droit formel « assurant la calculabilité et la prévisibilité par-delà les variations individuelles et les fluctuations temporelles » (Bourdieu, 1986b : 43) 48. Mais le formalisme juridique ne garantit pas seulement la permanence et la constance de l’ordre social, il constitue en outre

d'algorithmes 58 Complexité des algorithmes Complexité des problèmes Paradigmes de programmation Les arbres équilibrés Machine de Turing Les classes P, ZPP, BPP, RP, co-RP, NP et Co-NP Transformation polynomiale La classe NP complet Calculabilité Une fonction f : Σ∗ → Λ∗ est calculable si elle est calculée par une machine de Turing. De même un problème de calcul est calculable s'il existe une m.t. qui le résoud. Pour Σ et Λ donnés, il existe un nombre dénombrable

phrases, qui relève des langages dits “hors-contxte” ; enfin, les traitements dits sémantiques, comme le typage, mettent en jeu des structures langagières complexes, dites contextuelles. On retrouve également la notion de langage en théorie de la calculabilité, et en théorie de la complexité. On la retrouve enfin au coeur de l’un des grands succès de la discipline, la vérification de programmes, qui a réussi ces dernières années une percée industrielle remarquée. Le but de ce cours est de faire le tour

de (M, ξ) la classe de cobordisme normal de la sous-variété plongée N ainsi définie munie de la restriction ξ|N . Proposition 4.14 L’auto-intersection induit un morphisme de groupes Lm (k) → Lm−k (k). L’intérêt de cette opération réside dans la calculabilité des nombres de Pontryagin généralisés de l’auto-intersection à partir de ceux de la variété initiale. Proposition 4.15 [5, § VI, Proposition 12.8] Soit M une variété fermée orientée munie d’un fibré vectoriel orienté ξ de rang k. Soit (N, ξ|N )

l'étude et de la programmation du raisonnement naturel : logiques multivaluées, logiques non monotones, logiques floues, etc. La démonstration automatique a obtenu de beaux succès, comme la résolution de la conjecture de Kepler. La théorie de la calculabilité, née de la logique mathématique, s'est considérablement développée et précisée, donnant naissance à la théorie des classes de complexité (P, NP, EXP, etc.) et à la théorie algorithmique de l'information – ou théorie de la complexité de Kolmogorov –

l’ouvrier qui ne réclament qu’une éducation de six mois, et qu’un simple laboureur peut apprendre ». K. Marx, in Le Capital (1867), trad fr, Paris, Ed sociales, 1948, p.105 in Scieur Ph. (2005), Sociologie des organisations, A. Colin, p.9 Cette calculabilité du travail est la seule façon de savoir si l'on est productif ou non, enjeu majeur du capitalisme naissant. Or, pour calculer cette productivité, il n'y a pas d'autres moyens que de diviser le travail, décomposer l'activité du travailleur en

Turing-complet , comme disent les savants. Alan Turing était un mathématicien anglais, qui dans les années 1936-1937, a fondé la théorie de la calculabilité (qui a pour objet de savoir si toute fonction est calculable, ce qu’est une fonction calculable, etc.). Il a défini ce qu’on appelle aujourd’hui une machine de Turing, qui, par définition de la calculabilité, peut calculer tout ce qui est calculable en 168 Les instructions de programmation CHAPITRE 5 un nombre fini d’opérations. Un langage

avait pas de je pensable ou pensant avant cette situation étrangement familière et proprement impropre (uncanny, unheimlich) d'une langue innombrable. Il est impossible de compter les langues, voilà ce que je voulais suggérer. Il n'y a pas de calculabilité, dès lors que l'Un d'une langue, qui échappe à toute comptabilité arithmétique, n'est jamais déterminé. Le Un de la monolangue dont je parle, et celui que je parle, ne sera donc pas une identité arithmétique, ni même une identité tout court. La