Calculatrice mécanique

Séquence 1 – MA02 5 © Cned - Académie en ligne 4. Un exemple : étude d’une suite arithmético-géométrique On souhaite étudier la suite (un ) définie pour tout entier naturel n par un +1 = 6 − 0 , 5un et u 0 = 1. 1. À l’aide de la calculatrice ou d’un tableur : a) établir un tableau de valeurs de la suite (un ) ; b) proposer une représentation graphique de (un ) ; c) conjecturer les variations de (un ) , ainsi que son comportement pour de grandes valeurs de n. 2. Soit (v n ) la

taux d’accroissement ℎ devient aussi proche que l’on veut d’un nombre réel lorsque ℎ tend vers 0 Le nombre est appelé nombre dérivé de en a et on note : = = lim ↦ ℎ 2) Détermination de ce nombre ( ou d’une valeur approchée) à l’aide de la calculatrice Soit la fonction : ↦ ² Sur CASIO : Sur TI Optn math nbreDérivé(X²,X,3) F4 (CALC) d/dx(X²,3) 6 8: nbreDérivé F2(d/dx) solve d/dx d²/dx 6 3) Interpretation graphique, tangente à la courbe Soit f une fonction définie sur un intervalle

Me. d) Exécution en mode pas à pas. e) Saisie du programme avec le logiciel AlgoBox. a) La loi est équirépartie, donc la probabilité d’ob3 tenir une boule blanche est . 4 b) Saisie d’un programme sur une calculatrice. c) Voici trois simulations d’un tirage de l’urne, réalisés avec une calculatrice Casio. b) On peut récupérer la feuille de calcul sur la page web http://www.insee.fr/fr/ppp/bases-de-donnees/recensement/populations-legales/pages2009/xls/dep62.xls. On saisit =SI(J9<500;017*45029,8;”>10000”

mémoire ! La mémoire utilisateur est de 32 ko (24 ko pour l’utilisateur) à laquelle s’ajoute une mémoire archive de 160 ko pour stocker des données ou de nouvelles applications logicielles. La technologie Flash vous permet de mettre à jour votre calculatrice en téléchargeant la toute dernière version du système d’exploitation (OS), ainsi que les nouveaux logiciels d'applications. Les applications fournies en standard sont : L’application Finance (Inclut entre autres fonctions, Valeur présente et future

destination des particuliers et de chacun, comprenant un clavier et un écran. Ce fut tellement un succès qu’ils n’ont pu satisfaire toute la demande. L’histoire raconte que pour fabriquer cet ordinateur, ils ont du vendre leurs voitures et leurs calculatrices . Apple prend naissance en Californie dans les années 70 le 1er avril 1976 plus précisement ce sera le 3 janvier 1977 qu’elle trouvera son majeur succes , cette entreprise phénoménal et principalement issue de deux hommes peu communs qui sont

ajouté aux dizaines s'ajoutent. De même pour 3, on obtient ainsi le produit total de 328 a 921 en trés peu de temps. La calculatrice Premier prototype inventé par Canon.Inc et repris par Texas instruments. La calculatrice est en fait la resultante d'un grand nombre de composant fixé sur un circuit imprimé. Celui-ci n'etant pas trés grand cela permet a la calculatrice d'être une machine trés légére et extrêmement efficace. Elle permet de tracer des courbes représentatives de fonctions, de

Résultat final 9 21 –9 5,2 – 6,2 2. a) Les variables du programme sont X, Y et Z. b) La variable qui prend pour valeur le nombre de départ est X. c) Le résultat final est stocké dans la variable Z. 3. a) Saisie du programme à la calculatrice. b) Test du programme avec les valeurs de la question 1. b). c) En suivant le programme : X = x ; Y = x + 1 ; Y = (x + 1)2 ; Z = (x + 1)2 – x2. Donc Z = x2 + 2x + 1 – x2 = 2x + 1. a) Avec AlgoBox b) En effectuant des essais, on conjecture

= +∞, on a g(IR∗ ) = IR, donc + b. On ´tudie les variations de g : g est d´rivable sur IR∗ , avec g (x) = 2 + e e + x→0 x→+∞ ∃!α ∈ IR∗ g(α) = 0. + On v´rifie ` la calculatrice que g(0, 4) < 0 et g(0, 5) > 0. e a B.2. f est continue et croissante sur I, donc f (I) = f (0, 4), f (0, 5) : on v´rifie ` l’aide d’une e a calculatrice que f (I) ⊂ I. 2x − 1 1 B.3. On a |f (x)| = f (x) = − 1 f (x) lorsque x ∈ I. Or, de 0, 4 ≤ x ≤ 0, 5 , on 2x 2x 1 1 1 1 d´duit 1 ≤ e ≤ 1, 25, d’o` 0 ≤ u − 1 ≤ . Comme

Comment étudier les variations d’une fonction en utilisant sa dérivée ? On donne la fonction f définie sur l’intervalle [- 1 ; 4] par fx  x  2x. 1. Affichez la représentation graphique de la fonction f à l’écran de votre calculatrice graphique. (Voir notice Calculatrice CASIO Graph 25+ (3) au début du manuel de mathématiques). 2. A partir de l’observation du graphique, indiquer sur quel intervalle la fonction f est décroissante et sur quel intervalle elle est croissante ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

≥ 2k , on est amené à démontrer que (k + 1) ! ≥ 2k +1 ce qui se fait en suivant exactement la même démarche qu’au a). Ainsi, pour tout entier naturel n ≥ 4, on a n ! ≥ 2n . Corrigé des activités du chapitre 3  Activité 1 ■ a) À l’aide de la calculatrice (par exemple), on définit la suite et l’on obtient les deux types de représentations graphiques. TI82 Stats.fr (ou TI83, TI84) 8 Corrigé séquence 1 – MA02 Casio Graph 35+ Au vu de ces graphiques, il semble que les valeurs de un tendent à se