Cercle unité

1. Trouver un carré Dans le plan muni d’un repère orthonormé (O, I, J), on considère A(1 ; 0) et B(–1 ; 0). Pour tout point M de la demi-droite [OA), on considère les points N, P et Q définis de la façon suivante. – N est le milieu de [BM]. – Le cercle de centre N passant par B coupe la droite (OJ) en 2 points. L’un a une ordonnée positive, on le note P. – Q est alors le point tel que OMQP soit un rectangle. 1 Conjecture a) Faire la figure à l’aide du logiciel GeoGebra. b) Conjecturer l’ensemble

Trouver un carré Dans le plan muni d’un repère orthonormé (O, I, J), on considère A(1 ; 0) et B(–1 ; 0). Pour tout point M de la demi-droite [OA), on considère les points N, P et Q définis de la façon suivante. – N est le milieu de [BM]. – Le cercle de centre N passant par B coupe la droite (OJ) en 2 points. L’un a une ordonnée positive, on le note P. – Q est alors le point tel que OMQP soit un rectangle. ᕡ Conjecture a) Faire la figure à l’aide du logiciel GeoGebra. b) Conjecturer l’ensemble

est lié à l’essence propre de chaque corps  La théorie aristotélicienne du mouvement est donc associée à une théorie de l’espace qui est différencié selon des lieux, et à une structure d’ordre du Cosmos. Les lignes géométriques simples (droite et cercle), les éléments, le léger et le grave, dont Aristote fait des qualités absolues de la matière, sont physiquement liés. Et tout cela forme un tout harmonieux. C’est une des raisons essentielles de son adoption. La Terre a donc une position centrale

Bille dans un bol Une petite bille de masse m = 20 g supposée ponctuelle peut glisser sans frottement dans un bol de rayon R = 8,0 cm. Sa trajectoire, lorsqu’elle est en contact avec la cuvette est un arc de cercle situé dans un plan vertical. L’ axe vertical Oz est orienté vers le haut ; l’origine O de l’axe est situé en haut du bol. Son ordonnée est nulle z(0) = 0 m. La position de la bille est assimilée à un point M qui se déplace dans le plan vertical. Son ordonnée est notée ‘z’. L’angle

s'effectue dans un mouvement de léger arc de cercle vers l'extérieur, afin de respecter le mouvement naturel du bras.  Au niveau de l'épaule, et avant d'enchainer la phase de poussée, la main reviens se positionner plus vers le centre du corps, le bras se plie, et le coude se positionne à l'extérieur par rapport à la main: le bras est prêt pour la poussée.  La phase de poussée termine le trajet aquatique du bras; elle s'effectue dans un léger arc de cercle cette fois orienté vers l'intérieur, en orientant

S ∩ P équivaut à  2 2 z = x + 2 x + y + 1   z = 5 équivaut à  2 2  x + 2x + y + 1 = 5  z = 5  équivaut à  2 2 ( x + 1) − 1 + y + 1 = 5  z = 5  équivaut à  2 2 ( x + 1) + y = 5  Donc la section de la surface S et du plan P est le cercle de centre ( −1 ; 0 ; 5 ) et de rayon 5. La proposition 2 est donc fausse. -4C. Lainé 3) 750 = 53 × 6 ; alors 5750 − 1 = 55 3 ×6 − 1 = 55 ( ) 3 6 − 1 = 55 3 ( ) 3 7 −1 − 1. Or 7 est un nombre premier qui ne divise pas

i  2 )(5 + 4i – (– 3 – 4i) + (–3 – 4i) 2 2 zE = (  2 + i  2 )(8 + 8i ) + (–3 – 4i) = 4 √ 2 + 4 √ 2 i + 4 √ 2 i – 4 √ 2 – 3 – 4i = – 3 + (8 √ 2 – 4)i 2 2 Placer le point E. On construit le cercle de centre B et passant par C. L'abscisse de E est –3. E est à l'intersection de ce cercle et de la droite d'équation x = – 3 telle que l'ordonnée soit positive. 4. Soit D l’image du point E par l’homothétie h de centre B et de rapport On a donc : ⃗ = BD On en déduit : zD = Or, zE – zB= (

tournant décisif dans l'oeuvre de Kandinsky. Quand le Bauhaus se transporte à Dassau, à l'été 1925, Kandinsky rédige un questionnaire pour ses étudiants où il leur demande d'assortir un cercle, un carré et un triangle à trois couleurs primaires censées faire ressortir ces formes géométriques. Tous associent le bleu au cercle, le rouge au carré, le jaune au triangle. C'est dans ce contexte qu'il écrit "Point-ligne-plan" et crée "Jaune-rouge-bleu" où l'on retrouve ces éléments retranscits dans un graphisme

L’insurrection qui vient comité invisible L’insurrection qui vient Sommaire Sous quelque angle... — 7 Premier cercle — 13 Deuxième cercle — 19 Troisième cercle — 27 Quatrième cercle — 38 Cinquième cercle — 49 Sixième cercle — 58 Septième cercle — 70 © La fabrique éditions, 2007 Révision du manuscrit : Stéphane Passadéos Impression : Floch, Mayenne ISBN : 2-913372-62-7 La Fabrique éditions 64, rue Rébeval 75019 Paris lafabrique@lafabrique.fr www.lafabrique.fr Diffusion : Harmonia Mundi

passer de (T0) à (T1). Examinons maintenant la différence entre repère de référence et repère de projection. Pour cela, considérons l'exemple d'un mouvement circulaire uniforme (w constante). Dans ce cas, on sait que la vitesse est tangente au cercle et que son module est R.w . Le repère de référence est (T0) et R. w représente la vitesse par rapport à ce repère. On peut exprimer les composantes du vecteur vitesse dans (T0), mais il est plus facile de les exprimer dans le repère mobile (T1), en