Chaine De Markov

 CHAINE DE MARKOV Master II CUFP 2014 Encandré par : Dr RAHERINIRINA Angelo Elaboré par : Odilon Solotiana RAJAONARISOA Et Manitra Patrick RAKOTONIRINA SUJET I  Suivi des utilisateurs de la plateforme « planning familiale » au niveau de la région Haute Matsiatra. ANNEE MOIS UTILISATEUR REGULIERE NOUVELLE UTILISATEUR PERDU DE VUE UR NU PV 2011 JANVIER 57587 1772 1582 FÉVRIER 57777 1946 1599 MARS 58124 2150 1877 AVRIL 58397 2303 1408 MAI 59292

est quasi-certain qu’au bout d’un certain nombre de jours toutes les personnes du groupe votent pour le même candidat. Partie I. Dans cette première partie, on se place dans le cas particulier d’un groupe de 4 personnes. On met en évidence une chaîne de Markov, la méthode d’étude est alors relativement classique. 1) Ces premières questions permettent de calculer les probabilités de transition entre états. Les candidats ont dans l’ensemble compris le protocole mais ont souvent eu des difficultés à justifier

. . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Théorie des processus à temps discret . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 Stationnarité des processus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.2 Propriété de Markov en temps discret . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Objectifs de l’études des séries temporelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.1 Description et modélisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Problème d’arrêt optimal et options américaines 1 Notion de temps d’arrêt . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Enveloppe de Snell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Décomposition des surmartingales . . . . . . . . . . . 4 Enveloppe de Snell et chaînes de Markov . . . . . . . 5 Application aux options américaines . . . . . . . . . . 5.1 Exercice et couverture des options américaines 5.2 Options américaines et options européennes . . 6 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Chapitre 12 Les lois de probabilités discrètes Utiliser la formule des probabilités totales Terminale S Mathématiques QUESTION On considère l'arbre de probabilités suivant : Calculer p (B) Saisir la réponse Kartable.fr 1/16 Exercice Chapitre 12 Les lois de probabilités discrètes Utiliser la formule des probabilités totales Terminale S Mathématiques QUESTION On considère l'arbre de probabilités suivant : Calculer p (B) CORRECTION Les événements A et A forment une partition de l'univers

Conditionnement Les probabilités conditionnelles prennent en compte les informations concernant l'issue d'une expérience qui modifient la probabilité des événements liés à cette expérience. On parle de probabilités conditionnelles lorsque deux événements d'une expérience aléatoire se réalisent l'un après l'autre, on regarde alors l'influence du premier sur le second. 1. Comment calculer une probabilité conditionnelle ? Lecture d'un arbre On considère une expérience aléatoire et deux événements A

Correction Stg Mercatique Mathématiques Exercice 1 : 1) c) (car ln(ab)=lna+lnb) 2) b) car ln(ex)=ln5 c’est à dire x=ln5 3) a) (en utilisant les changements de variations) 4) c) en utilisant (ln u)’=u’/u Exercice 2 : PA 1) U1=190 000 x1,035= 196 650. 2) Un+1=1,035Un donc Un est une suite géométrique de 1er terme U0=190 000 et de raison q=1,035. 3) Un=U0xqn càd Un=190 000x1,035n 4) Un correspond au rang 2003+n donc 2011 a pour rang 8. U8=190 000x1,0358≈250 194 (250 193,7…) PB 1) =somme(D4 :D7) 2)

Probabilités www.mathmaurer.com – Cours – terminale ES I – Probabilité d'un évènement La probabilité d'un évènement est la fréquence de réalisation de cet évènement lors d'un grand nombre de répétition d'une même expérience aléatoire. Définition 1: Lors d'une expérience aléatoire, on dit qu'il y a équiprobabilité lorsque toutes les issues ont la même probabilité de se réaliser. Exemple Si on lance un dé à 6 faces un très grand nombre de fois, on va observer que la fréquence d'apparition de

jour dans un système technique. • La fortune d’un joueur après avoir joué n parties. • Le nombre de clients dans une file d’attente à un instant donné t . Dans ce dernier exemple la trajectoire peut avoir la forme suivante : 4321o t 2. CHAÎNES DE MARKOV 2.1. INTRODUCTION Nous allons étudier une classe assez élémentaire de processus stochastiques à temps discret qui permettent de décrire mathématiquement de nombreux phénomènes aléatoires rencontrés dans la pratique. Nous considérons pour

(locale et globale, « dure » et « floue ») pour des images réelles d’acquisitions TEP du fantôme IEC. Les résultats obtenus sur images simulées sont ici confirmés : la méthode locale est la mieux adaptée, et fonctionne mieux que l’approche par chaînes de Markov cachées et la méthode de référence par seuillage. Abstract – This study deals with statistical segmentation methodologies for functional volume determination in PET imaging for oncology applications like radiotherapy. We present here a performance