Chaine De Markov

P −1 ) et une matrice diagonale D telles que Σ = t P DP . Posons Y = t P X . Le vecteur Y est un vecteur gaussien et sa matrice de covariance est D qui est diagonale. Les coordonnées de Y sont orthogonales et donc indépendantes. 6 Les chaines de Markov Lorsque l'on observe une série chronologique de données réelles, la question de la prédiction vient naturellement : dans quelle mesure la donnée actuelle me renseigne-t-elle sur la prochaine valeur observée ? Nous avons vu précédemment qu'un

Ecole Polytechnique, Promotion X 97 Rapport de Stage d’Option scientifique Vincent ARSIGNY Modélisation par champ de Markov du signal de parole et application à la reconnaissance vocale. Option Image et Signal Département de Mathématiques appliquées Directeurs de l’Option : MM Stéphane MALLAT et Emmanuel BACRY Stage effectué à l’Ecole Nationale Supérieure des Télécommunications de Paris, sous la direction de MM Marc SIGELLE et Guillaume GRAVIER, du 1er avril 2000 au 7 juillet 2000

Xuan Hung - DEA ISC 3 MRIM-CLIPS-IMAG 3.2 Modèles de Markov Caché .................................................................................... 27 3.2.1 Modèle discret.................................................................................................. 27 a) Processus de Markov discret............................................................................. 27 b) Modèle de Markov caché (Hidden Markov Modèle - HMM).......................... 28 c) Les trois problèmes

Programmation linéaire combinatoire (entiers) 17 Algorithme du B&B 17 Illustration de l’algorithme 18 Exemple de modélisation : Localisation d’usines 18 Processus aléatoire : chaînes de Markov 19 Généralités 19 Classification des états 20 Comportement asymptotique et distribution stationnaire 20 Décisions et Chaînes de Markov 21 Exemple du confectionneur 21 Décisions multiples 22 Exemple du confectionneur (suite et fin) 22 Programmation linéaire Exemple classique Soit une firme produisant

reconnues dans leur domaine, comme Cisco pour les modules Réseaux ou EDS pour le module Infogérance. Lien EDS Lien CISCO TRONC COMMUN Modélisation & analyse des systèmes Etude des chaînes de Markov et présentation des principaux algorithmes utilisés dans les problématiques des chaînes de Markov. Conduite de réunion Techniques d’animation de réunions avec mise en situation. Techniques de recherche d’emploi Le marché de l’emploi et les moyens efficaces de le pénétrer. Techniques d’amélioration

Les chaînes de Markov 3.5 Les graphes d’état Diagrammes de Markov Permet de rendre compte du comportement du système en tenant compte des événements le rendant dynamique Le graphe est constitué de sommets correspondant aux différents états du système Les sommets sont reliés par des arcs valués à l ’aide de taux (ou de probabilités) de transition non nuls associés aux événements qui font évoluer le système λ Etat 1 Taux 1 E2 E1 µ Taux 2 Etat 2 Les graphes d’état Attention : Le modèle ne

d’études 2002 effectué à l’ESPCI, laboratoire d’électronique Directeur : Pr. Gérard Dreyfus *** Sujet : Aide au diagnostic d’anomalies cardiaques sur enregistrements électrocardiographiques de longue durée (tracés Holter) à l’aide de chaînes de Markov cachées (Hidden Markov Models ou HMM). Encadrement • Au laboratoire d’électronique Maître du stage : Brigitte Quenet En collaboration avec Rémi Dubois • Pour ELA Medical Etudiant François-Benoît Vialatte Spécialisation SCIA UID 12149 Co-tuteur : Yves

linéaire combinatoire (entiers) 15 Algorithme du B&B 15 Illustration de l’algorithme 15 Exemple de modélisation : Localisation d’usines 16 Processus aléatoire : chaînes de Markov 17 Généralités 17 Classification des états 17 Comportement asymptotique et distribution stationnaire 17 Décisions et Chaînes de Markov 18 Exemple du confectionneur 19 Décisions multiples 19 Exemple du confectionneur (suite et fin) 20 Programmation linéaire Exemple classique Soit

dénombrable, le processus est appelé une chaîne. Définition 3 Un processus stochastique X (t ), t  0 défini sur un espace d’états S satisfait la propriété de Markov si, pour tout instant t  0 et tout sous ensemble d’états I  S , il est vraie que P( X (t  )  I / X (u),0  u  t )  p( X (t  )  I / X (t )) ,   0 . Un processus stochastique vérifiant la propriété précédente est appelé processus de Markov. Exemple : chaîne de Markov à temps discret, chaîne de Markov à temps continu. 2.2Processus

. 16 Graphes valués et problème du plus court chemin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Graphes probabilistes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Chaîne de Markov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Graphes probabilistes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Les graphes en Terminale ES 34 Exercices