Chemin critique

1958 pour le projet de défense POLARIS1, ce diagramme représente la planification d’un projet complexe sous la forme d’un réseau de tâches. Cette méthode permet de calculer le meilleur temps de réalisation d’un projet et d’identifier les tâches critiques, c’est-à-dire les tâches qui ne doivent souffrir d’aucun retard sous peine de retarder l’ensemble du projet. C’est un diagramme plus proche de l’organigramme qui fournit la représentation visuelle des tâches reliées entre elles. Diagramme de

fin de la 6 ème unité de temps, B est en avance d’une unité et, C est en retard d’une unité. On peut alors déterminer le chemin critique : qui est formé d’une succession de tâches, sur le chemin le plus long en terme de durées. Il est appelé chemin critique car tout retard pris sur l’une des tâches de ce chemin , entraîne du retard dans l’achèvement du projet. ( Chemin critique :A, B, D, E). Avantages : Permet de déterminer la date de réalisation d’un projet. Permet d’identifier les marges existantes

tâche. - L'établissement d'un planning d'exécution et d'enchaînement des tâches, voir "planning de Gantt". - La gestion des moyens logistiques (matériel) et humains (effectif) intervenant sur le projet. II- EXEMPLE. Appliquer la méthode du chemin critique à la gestion des délais relatifs à la révision d'un groupe électrogène. Une papeterie dispose d'un groupe électrogène qui est utilisé : - Pour suppléer la fourniture de l'énergie électrique en cas de panne sur le réseau EDF. - Pour effacer les

succèdent à A D succède à B 9 6 Le chemin critique  On peut alors déterminer le chemin critique : On lit le graphique en sens inverse pour représenter le chemin critique (tâches immédiatement derrière) Il est formé de la succession des tâches simples et des tâches les plus longues lorsqu’il y a des tâches simultanées. Il est appelé chemin critique car tout retard pris sur l'une des tâches de ce chemin , entraîne du retard dans l'achèvement du projet. (Chemin critique : A, B, D, E). 7 Conclusion

de gauche à droite. • Pour commencer une tâche, il faut que la ou les précédentes soient terminées. • Choix de la date la + importante si plusieurs possibilités. • Niveau 0 ( 0 • Tâche X : longueur du + long chemin d'une tâche de niveau 0 à X. ➢ Date de début au + tard : = MIN ( Date de début au + tard de la tâche suivante - Durée de la tâche ) • Calcul de droite à gauche. • Permet de savoir quand commencer au + tard la réalisation

a b,c, d b,c a e,g f,h C3= {h} x a b c d e f g h i niveaux P(x) a b,c,d b,c a e,g f,h C4={i} b) Calendrier au plus tôt Une tâche x ne pouvant débuter que lorsque toutes les tâches qui y aboutissent sont terminées, Tx correspond à la valeur du chemin de valeur maximale aboutissant à x. Ceci sera obtenu en utilisant l'algorithme de Ford (voir chapitre sur les graphes), après avoir ordonné le graphe par niveaux des tâches. Tx = max [Ty + V(y,x)] , le max étant pris sur les précédents y de x. Exemple:

Identifier les taches critiques et le chemin critique h. Calculer les marges (marges libres, totales, indépendantes) 3. Calcul des Dto a. Commencer par le début du projet b. Cumuler les durées au niveau de chaque tache c. Lorsque plusieurs chemins aboutissent à une même taches, retenir la durée la plus longue 4. Calcul des Dta a. Commencer par la fin du projet b. Retrancher les durées au niveau de chaque tache c. Lorsque plusieurs chemins partent d’une même tache

tâches sont nécessaires à accomplir et quel ordre leur donner. 5 Il améliore l'organisation du travail Avoir une vision complète sur la structure du projet impacte positivement l'organisation du travail de tous les membres du projet. Le chemin critique permet d'obtenir une meilleure approche de ce qui est à faire, de ce qui est urgent ou qui l'est moins, des possibles retards sur la planification de base, etc… 6 Il est dynamique Qui n'a pas été confronté un jour à un changement de planning

tous les chemins d'un graphe il en existe un appelé chemin critique qui relie les tâches "critiques" qui sont les tâches dont le retard impliquera un retard effectif du projet; on détermine ce chemin critique avec les paramètres suivants : * dates au plus tôt : début (D+tôt) et fin (F+tôt) * dates au plus tard : début (D+tard) et fin (F+tard) * marge : (D+tard) - (D+tôt) = (F+tard) - (F+tôt) On se placera dans l'hypothèse où il n'existe que des liens fin -> début. Le chemin critique

B 1j B 1j C’ C’ B’ B’ Fin Fin Début Début 5 5 4 4 1 1 3 3 2 2 Date au + tard Date au + tard Date au + tôt Date au + tôt C 2j C 2j Le chemin critique correspond à la succession de tâches sur laquelle aucun retard ne peut être prise car cela remettrai en cause la date de fin du projet. Le chemin critique correspond à la succession de tâches sur laquelle aucun retard ne peut être prise car cela remettrai en cause la date de fin du projet. F. Diagramme