Comparaison asymptotique

6.2 Convergence en moyenne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 6.3 Convergence presque sûre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 6.4 Convergence en loi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 6.5 Comparaison des modes de convergence . . . . . . . . . . . . . . . 114 6.6 Lois des grands nombres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 6.7 Le théorème de la limite centrale . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 6.8 Exercices . . . . .

domaine de la formation. La méthodologie suivie part d’une présentation des effets de l’incertitude qualitative, principale cause de l’échec du marché dans la coordination des échanges, pour soulever les difficultés liées à l’identification et à la comparaison des biens sur 16 un marché. On distingue alors les problèmes relatifs d’une part, à la présence de risque moral et de sélection adverse et d’autre part, à la différenciation des biens sur un marché réduisant la concurrence entre les entreprises

Exercice 3789 Spec(A + B) Soient A, B ∈ Mn (R) symétriques, λ , λ leurs plus petites valeurs propres et µ, µ leurs plus grandes valeurs propres. Montrer que toute valeur propre de A + B est comprise entre λ + λ et µ + µ . [003789] Exercice 3790 Comparaison de valeurs propres Soient h ∈ L (E) autoadjoint, x0 ∈ E unitaire, p la projection orthogonale sur vect(x0 ), et f = h + p. On note λ1 · · · λn les valeurs propres de h et µ1 · · · µn celles de f . Montrer que λ1 µ1 · · · λn µn . Correction [003790]

couples : l'Air et la Terre, la Terre et l'Eau, l'Eau et le Feu. Le Froid et le Chaud, le Clair et le Sombre, le Solide et le Liquide se partagent avec une raideur protocolaire la diversité des tons et des matières. On pourrait se livrer à une comparaison instructive entre le célèbre sonnet de Ronsard sur la mort de Marie : Comme on voit sur la branche ... et n'importe quelle poésie galante de l'époque suivante. Chez Ronsard, le poème est doucement emporté vers un état de fusion qui ne traduit pas

= E → A = CE C RC  À t = 0 , le condensateur est déchargé : q ( 0 ) = 0 → q ( 0 ) = CE + Be RC = 0 → B = – CE . – ------  on en déduit la charge portée par ce condensateur : q ( t ) = CE  1 – e RC .   t 0 – ------ La direction asymptotique s’obtient lorsque le temps t tend vers l’infini : q ( t ) tend alors vers CE soit : q = 10 – 5 C . La constante de temps du circuit est : τ = RC = 1 ms ; au bout de 5τ, la charge est pratiquement finie. Allure de le q ( t ) : Exercice Charge

Exercice 3789 Spec(A + B) Soient A, B ∈ Mn (R) symétriques, λ , λ leurs plus petites valeurs propres et µ, µ leurs plus grandes valeurs propres. Montrer que toute valeur propre de A + B est comprise entre λ + λ et µ + µ . [003789] Exercice 3790 Comparaison de valeurs propres Soient h ∈ L (E) autoadjoint, x0 ∈ E unitaire, p la projection orthogonale sur vect(x0 ), et f = h + p. On note λ1 ≤ · · · ≤ λn les valeurs propres de h et µ1 ≤ · · · ≤ µn celles de f . Montrer que λ1 ≤ µ1 ≤ · · · ≤ λn ≤ µn .

dit que le fluide froid commande le transfert. Si L → ∞ alors θ2s → θ1e et θ1s ≠ θ2e Remarque : - Dans un fonctionnement à contre-courant il est possible d’obtenir θ2s > θ1s - Il est par contre impossible d’obtenir θ2s > θ1e ou θ1e < θ2s . Comparaison des deux modes de fonctionnement Dans un échangeur tubulaire simple, le flux de chaleur transféré est toujours plus élevé avec un fonctionnement à contre-courant car ∆θm est plus élevé. Exemple : θ1e = 300°C θ2e = 20°C θ1s = 200°C θ2s = 100°C

sociologique du changement ECOLE DOCTORALE DE SCIENCES PO Observatoire sociologique du changement (FNSP-CNRS UMR 7049) Doctorat de Sociologie pastel-00004003, version 1 - 21 Jul 2010 Le rapport au politique des personnes en situation défavorisée Une comparaison européenne : France, Grande-Bretagne, Espagne Murielle Bègue Thèse dirigée par Serge Paugam, directeur de recherche CNRS (Centre Maurice Halbwachs) Soutenue le 4 décembre 2007 Jury Monsieur Dominique Colas, Professeur de sciences politiques à l’IEP

déterministe INSEA Devolder Bruit aléatoire 304 152 3.5. Equations différentielles stochastiques PROPRIETE du processus ORNSTEIN : E X ( t ) = x 0 e − at + b(1 − e − at ) Moyenne pondérée de la position initiale et de la position asymptotique b. Les poids sont des exponentielles négatives gouvernées par le facteur de rappel a. INSEA Devolder 305 3.5. Equations différentielles stochastiques EXEMPLE 3 : PONT BROWNIEN : D’une manière générale, un pont brownien est un processus

d’attribution d’adresses IPv4 pratiquées par les RIR Emploi généralisé des NAT : Alourdit la gestion des réseaux et entraîne un surcoût Un frein au développement des applications temps réel et P2P Le stock d’adresses IPv4 tendra vers 0 de manière asymptotique L’emploi généralisé du NAT permet de retarder la pénurie, tout comme les politiques drastiques d’attribution pratiquées par les RIR, mais les estimations permettent d’envisager un épuisement du stock avant la fin de la décennie (cf étude documentaire)