Complexe

2ème année Tristan Cazenave   2 Résumé Programmation Objet en langage Java. Table des matières 1 Introduction 1 1.1 Un pipoteur automatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 La classe Complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.3 Rappels sur la manipulation des variables . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4 Fonctions et variables statiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2 Le

pratiques et méthodologiques, relatives à l'étude de ce qui est reconnu comme trop complexe pour pouvoir être abordé de façon réductionniste, et qui pose des problèmes de frontières, de relations internes et externes, de structure, de lois ou de propriétés émergentes caractérisant le système comme tel, ou des problèmes de mode d'observation, de représentation, de modélisation ou de simulation d'une totalité complexe. • Section I) : Approche systémique comme savoir Pour appréhender la complexité

Cours d’analyse 1 Licence 1er semestre Guy Laffaille Christian Pauly janvier 2006 2 Table des mati` eres 1 Les 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 nombres r´ eels et complexes Nombres rationnels . . . . . . . . . . Nombres r´eels . . . . . . . . . . . . . Densit´e des rationnels et irrationnels Nombres complexes . . . . . . . . . . Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Logique et langage des ensembles 2.1 Propositions et op´erateurs logiques 2.2 Quantificateurs . . . . . .

degré ; forme canonique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2. Nombres complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.1. Description des nombres complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.2. Représentation géométrique des nombres complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.3. Conjugaison . . . . . . . . . . . . .

E 0 cos ωt et P = P0 cos(ωt − ϕ) avec P0 = ε 0 χ e E 0 1°) Montrer qu'en notation complexe E et D sont liées par D = ε 0 ε r E . On pose ε r = ε1 − jε 2 = ε r e − jδ Exprimer ε1 et ε 2 , puis tan gδ en fonction de χ e et ϕ . 2°) Un condensateur plan contenant la lame diélectrique précédente est alimenté par une différence de potentiel sinusoïdal V = V0 cos ωt . La capacité de ce condensateur est, en notation complexe C = ε r C 0 avec C0 réel a) Calculer la puissance moyenne dissipée Ƅm dans ce

Chaque réponse exacte rapporte un point. Aucune justification n’est demandée. Aucun point n’est enlevé en l’absence de réponse ou en cas de réponse fausse. → → − − Le plan complexe est rapporté au repère orthonormal direct O, u , v . Soit z un nombre complexe de la forme x + iy, où x et y sont des réels. 1. Soit z le nombre complexe d’affixe (1 + i)4 . L’écriture exponentielle de z est : a. 2eiπ b. 4eiπ c. 2ei 4 d. 4e π iπ 4 2. L’ensemble des points M du plan d’affixe z = x +iy

est: Un ensemble de concepts Une manière de voir le monde Une sensibilité à la pensée complexe Une prise de considération des interactions des individus avec d'autres contextes, d'autres individus Une importance du processus L'approche systémique n'est pas une approche linéaire (simple). -> Il y a un problème, on cherche la cause précise, on trouve une solution immédiate. Mais compliqué voir complexe -> il y a un problème, on explore son contexte, on identifie les éléments du système concerné

ne cachent pas l’importance de l’enseignement joué par les générations précédentes. Depuis « la nuit des temps », on observe un phénomène appelé Complexe d’Œdipe, complexe expliqué dans la mythologie grecque qui explique que les enfants sont « amoureux » dans leur tendre enfance du parent du sexe opposé aux leurs. En effet, on retrouve ces complexes dans le roman de Freud et de Kafka, ou l’enfant, fait un rejet total du père, et voue un amour passionnel à leur mère. La différence entre les dates

2. Donner la d´marche utilis´e dans les autres raisonnements sans d´tailler les calculs. e e e Inspection p´dagogique r´gionale de Lille—Mai 2005 e e 1/2 Fiche Professeur 1 Contenus ´valu´s : Fonction exponentielle, in´galit´s, nombres complexes et g´om´trie. e e e e e e Sp´cialit´ : arithm´tique e e e Question 1 Les questions peuvent porter sur L’utilisation des fenˆtres graphiques e La notion de conjecture La m´thode permettant de justifier des positions e relatives de courbes Les diff´rentes

(SI & SII) (2ème semestre) année univ. 2014/2015 G11 TP R.D.M G11 TP Electromagnétisme G11 TP Optique G11 Dév. Séries Fourier (Masrour) 16-22 Analyse Complexe (Bendaoud) 23-30 SI Calcul Prob. G12 Lundi Calcul Prob. (Ouhbi) 16-30 G22 SI G11 (Belkebir) G21 SII CMN Jord. Alg. (Elossmani) Electromagnétisme G22 Analyse Complexe (Bendaoud) CMN (Masrour) ( Qarchi) ( Belkebir) 20-21 22-23 24-27 16-22 23-30 Eléments des Machines (Lasri-Oudra) 16-22 Dév. Séries Fourier (Masrour)