Complexe

Jean-Louis LE MOIGNE "LA MODÉLISATION DES SYSTÈMES COMPLEXES" SOMMAIRE 1. L'auteur * 2. La question posée * 3. Actualité de la question * 4. Critique * 5. Résumé * 1) L'auteur Jean-Louis Le Moigne est professeur de sciences des systèmes à l'université d'Aix-Marseille III (Groupe de Recherche en Analyse de Systèmes et Calcul Economique, CNRS

Chapitre 1 LES NOMBRES COMPLEXES 1.1 Introduction Dans ce chapitre comme dans la suite du polycopi´e, nous utiliserons les symboles suivants : 1. Symboles ensemblistes • ∈ : appartenance ; si E est un ensemble, x ∈ E se lit : “x appartient a` E”. • ⊂ : inclusion ; si E et F sont deux ensembles, F ⊂ E se lit : ”F est inclus dans E” ; il ne faut pas confondre ce symbole et le pr´ec´edent, le symbole d’inclusion sert uniquement a` comparer des ensembles ; ainsi la propri´et´e x ∈ E s’´ecrit

chapitre Chapitre 3 Nombres complexes et trigonométrie Sommaire 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 Notation cartésienne, plan complexe . . . . . . . . . . . . . . 3.1.1 Notation cartésienne, partie réelle, partie imaginaire . . . . . 3.1.2 Plan complexe. Affixe d’un point, d’un vecteur . . . . . . . . 3.1.3 Conjugué d’un nombre complexe . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.4 Notion de transformations du plan complexe . . . . . . . . . Module et distance dans le plan complexe . . . . . . . . . . 3.2

Représentation de L’esprit. Depuis la fin du XIXème siècle, le nom d’Œdipe est inséparable du «complexe d’Œdipe». Cette dernière notion est même devenue si courante, que lorsqu’on parle aujourd’hui d’Œdipe, on songe plus à ce «complexe» qu’au personnage de Sophocle. L’expression qualifie une théorie de la vie psychique et affective de Freud, le fondateur de la psychanalyse, élaborée en 1897. Le mot « psychanalyse » est composé du suffixe psych- qui signifie « l'esprit, l'âme » en grec et de

matrice B de u dans cette base. (c) Que peut-on alors dire des matrices A et B ? ` PROBL E ME Notations et rappels Dans tout le probl` me, C d´ signe le corps des nombres complexes et n un entier naturel e e ´ ` ` sup´ rieur ou egal a 2. On note Mn (C) l’alg` bre des matrices carr´ es d’ordre n a coefficients e e e complexes ; le groupe des matrices inversibles de Mn (C) est not´ GLn (C) et la matrice identit´ e e se notera In . Pour toute matrice A de Mn (C), tA d´ signe la matrice transpos´ e

notre inconscient devient triste. Cette tristesse peut être parfois si forte qu’elle accable la personne est la rend malade. C’est à ce moment qu’un chagrin d’amour se créer. Le Sur-Moi naît selon 15Freud, à la suite du refoulement du complexe d’œdipe. Le complexe d’œdipe est l’attirance envers le parent de sexe opposée que tous les enfants de trois à six ans ressentent. L’enfant perçoit que ses pulsions œdipiennes ne peuvent pas être accomplit alors il y a eu refoulement qui se créer. Voici une

 partie les qualités du  logiciel (adaptabilité, performances, fiabilité...). On peut citer comme exemple l’architecture client serveur, ​ en  couche​  ou ​ en niveaux​ .   L'architecture une question de point de vue La description d'un système complexe comme un logiciel informatique peut être faite selon plusieurs points de  vue différents mais chacun obéit à la formule de Perry et Wolf :​ Architecture​  = ​ Elements​  + ​ Formes​  +  Motivations​ . Selon le niveau de ​ granularité​ , les éléments peuvent varier en tailles (lignes de code

EXERCICE 2 (6 points ) (Commun à tous les candidats) Soient f et g les fonctions définies sur l’intervalle [0; +∞[ par : f (x) = xe−x et g(x) = x2 e−x . On note Cf et Cg les représentations graphiques des fonctions f et g dans le plan complexe muni d’un → − − → repère O, i , j . Partie A → − − → La courbe représentative Cf de la fonction f dans un repère O, i , j est donnée ci-dessous. − → j Cf − → i O 1. D’après le graphique, quelles semblent être les variations de la fonction f et sa

notre inconscient. Être témoin d'une scène particulièrement traumatique, est une bonne raison de refoulement pour un enfant. Un acte conscient transgressant les règles de base d'un surmoi même en construction. Ou encore un complexe mal géré par les adultes ( complexe d'oedipe, ou autre.) 4. Donnez des exemples de lapsus. Lapsus linguae: verbalisation d'un mot à la place d'un autre Lapsus calami: Ecriture d'un mot à la place d'un autre Lapsus memoriae: rapel de memoire confondue Lapsus

Nombres complexes 4ème année Maths Année scolaire 09 - 10 A. LAATAOUI Sessions antérieures Exercice N°1 (SP.2001) © r r Dans le plan complexe P rapporté à un repère orthonormé O; u; v on considère les points A et B ( ) d’affixes respectives a et 1 où a est un nombre complexe donné différent de 1. Soit f l’application de P \ {B} dans P qui’ à tout point M d’affixe z, associe le point M’ d’affixe z’ telle z-a que : z ' = . z-1 1. Montrer que les affixes des points invariants