Complexe

Sujet 2 i / 6 2i / 3 On considère, les nombres complexes z A  4e ; z B  4e et , zC  2  2i . Le plan complexe est muni d’un repère orthonormal. Les parties I , II et III sont indépendantes Partie I : Q. C.M. Pour chacune des questions, une seule des réponses A, B, C ou Dest exacte. Indiquer sur la copie le numéro de la question et la lettre correspondant à la réponse choisie. On ne demande aucune justification NOTATION : chaque réponse juste rapporte 0,5 point ; une réponse fausse enlève

souvent plus malin comme nous le verrons avec les nombres premiers pn . Suite à des manipulations astucieuses on propose une autre écriture de cette série que l’on manipule alors avec les règles usuelles de calcul sur les fonctions de la variable complexe (dérivée, résidu, intégrale de Cauchy, ...). Les informations sur les an , pour des grands indices n sont reliées aux singularités de la fonction analytique attachée à la série S. PGCD Fonctions génératrices ϕ(n) La fonction ζ

Le complexe d'Oedipe En 1910, Freud emprunte ce mythe à l’Antiquité grecque pour révéler l’existence d’une sexualité enfantine et désigner le phénomène psychique et hormonal qui touche tout enfant entre 3 et 6 ans dans sa relation avec ses parents. Quelle que soit la culture à laquelle ils appartiennent, tous les enfants connaissent cette flambée de désir sensuel, qu’on pourrait presque qualifier d’érotique, pour leur parent de sexe opposé. Certains vont le manifester de façon franche, d’autres

Avenue Ibn Batouta, B.P. 1014 Rabat, Maroc .:: Module Math´matiques I : Alg`bre ::. e e Fili`re : e Sciences de Mati`re Physique (SMP) e et Sciences de Mati`re Chimie(SMC) e Chapitre II: Rappels et compl´ments sur les nombres r´els et e e complexes. Par Prof: Jilali Mikram Groupe d’Analyse Num´rique et Optimisation e http://www.fsr.ac.ma/ANO/ Email : mikram@fsr.ac.ma Ann´e : 2005-2006 e 1 TABLE DES MATIERES 1 Les nombres r´els e 1.1 Loi de composition interne . . . . . . . . 1

facilement des nombres complexes. e 2 1. D´finir une classe Complexe comprenant deux champs de type double, repr´sentant respectivement e e la partie r´elle et la partie imaginaire d’un nombre complexe. La classe devra avoir au minimum e deux constructeurs : l’un sans param`tre, l’autre avec une partie r´elle et une partie imaginaire e e pour initialiser le nombre complexe. ´ 2. Ecrire le code n´cessaire pour que le code suivant : e Complexe c = new Complexe (1 , 2); System . out

I. Filtrage d’un signal triangulaire On considère le circuit suivant : 1. Calculer la fonction de transfert complexe de ce circuit. En déduire le module de la transmittance T et le déphasage ϕ(Vs/Ve). C ve(t) R vs(t) 2. Donner les expressions approchées de T et de ϕ si f = f1 = 3. ve (t ) est représenté par le signal suivant : cos(bt ) On rappelle que ∫ sin (bt )dt = − +C b où C est une constante. Ve(t) 1 ωc . avec ωc = 1/RC. 100 2π T T/2 t cos[(2 p + 1)2πft ] avec f = 1 T π p =0 (2

Jocaste : on l’a dit alors, on le dit toujours.… Oedipe : ah ! Cette fois tout est clair !   Par la suite, Jocaste, épouse et mère d’Œdipe se suicide, tandis que le roi se crève les yeux avant de s’exiler vers Athènes où il meurt. Le concept de complexe d’Œdipe a été avancé par Sigmund Freud, fondateur de lapsychanalyse, pour désigner une attirance sexuelle inconsciente des garçons envers leur mère, ainsi que la jalousie à l'égard de leur père. Envoyé par Zeus pour punir la ville de Thèbes du viol

conduira à définir le complexe d’Œdipe s’en suivra la définition du symptôme et des différentes formes qu’il peut prendre et pour finir nous traiterons des différents stades par lesquels l’enfant se construit. La forêt culturelle : Ce que nous avons appris et que nous somme certains qu’il n’y a aucune certitude, ni une bonne ou une mauvaise façon de penser, que chaque famille à son histoire et sa culture chaque être est régis par un système de place complexe, si complexe qu’il devient erroné

Nombres réels et complexes I. Nombres réels Weierstrass (1863) et Dedekind (1872) furent les premiers à proposer une construction satisfaisante de ℝ ... que nous ne présenterons pas. Parmi les nombres réels, ceux qui s’écrivent comme rapport de deux entiers sont dits rationnels, ils forment l’ensemble ℚ . Les autres sont dits irrationnels. 1°) Opérations dans ℝ ℝ est muni de deux opérations + et × i.e. de deux applications : ℝ×ℝ → ℝ ℝ×ℝ → ℝ et . (x , y ) ֏ x + y (x , y ) ֏ x ×y Propriétés

télécharger les fichiers de mon site pour les installer sur le vôtre. LES NOMBRES COMPLEXES PLAN I : Généralités 1) Historique 2) Définition 3) Conjugaison 4) Module et inégalité triangulaire 5) Argument a) Définition b) Forme trigonométrique c) Exponentielle complexe d) Formule d'Euler e) Groupes II : Utilisation des complexes 1) Formule de Moivre 2) Linéarisation 3) Réduction de acosθ + bsinθ 4) Racines d'un complexe a) racine carrée, méthode algébrique b) racine nème : méthode trigonométrique c)