Complexité de Kolmogorov

σ ∗ converge en loi vers la loi normale (i.e. les lois de probabilité de Sn convergent étroitement vers la loi normale de Gauss G). Les lois fortes des grands nombres On va énoncer les deux lois fortes de Kolmogorov qui vont résulter essentiellement d’une inégalité due à Kolmogorov laquelle généralise l’inégalité de Chebyshev. Inégalité de Chebyshev. Soit (X, T , µ) en espace mesuré et f : X → [0, ∞] une fonction mesurable. Pour tout a ∈ [0, ∞], on a f dµ = X {f ≥ a} f dµ + {f < a}

Indice K . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.10 Tests de normalité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.10.1 Histogramme et test d’ajustement chi-carré . . . 6.10.2 Le normal probability plot et la droite de Henry 6.10.3 Le test de Kolmogorov-Smirnov . . . . . . . . . 6.11 Intervalle de confiance et test d’hypothèse sur un indice 6.11.1 Intervalle de confiance sur K ou Cp . . . . . . . 6.11.2 Test d’hypothèse sur K ou Cp . . . . . . . . . . 6.12 Quel σ prendre ? . . . . . . . . . . .

la mesure. Par la suite, de nouvelles intégrales sont crées sur les traces de Lebesgue (intégrales de Denjoy, de Perron et d'Henstock, ...). La théorie de la mesure finit par rejoindre la théorie des probabilités qui est axiomatisée en 1933 par Kolmogorov. • La théorie de Lebesgue mène à l'étude des espaces . Et sur les traces de Hilbert, Riesz (auteur du célèbre théorème de représentation qui porte son nom), Banach, les opérateurs différentiels sont étudiés. C'est l'occasion de créer la théorie

à en déterminer la « température », la façon dont elle varie, autrement dit sa loi de probabilité. Si les cours des actions ne sont pas déterminés par le hasard, on peut faire comme s’ils l’étaient, comme l’explique le mathématicien russe Andreï Kolmogorov (1903-1987) : « La valeur épistémologique de la théorie des probabilités tient au fait que les phénomènes liés au hasard, considérés collectivement et sur une grande échelle, créent une régularité non aléatoire. » LA FORMIDABLE POSTÉRITÉ DE LA

z Échantillons indépendants - Test t à deux classes - Test z Échantillons appariés - Extension du test t Échantillon unique Deux échantillons ou plus - Khi-deux - Kolmogorov - Smirnov - Séquenes - Binomial Échantillons indépendants - Khi-deux - Mann - Whitney - Médiane - Kolmogorov - Smirnov Échantillons appariés - Signe - Wilcoxon - McNemar - Khi-deux Décrire les données 41 Livre spss.book Page 42 Vendredi, 25. janvier 2008 12:04 12 3.3 TESTS

d’audit financier. Cette relation d’agence est liée à la production de la certification au sein des cabinets et reflète leur division entre les associés – copropriétaires du capital – et leurs collaborateurs salariés. Face à l'augmentation de la complexité et de la taille des missions d'audit, on assiste en effet à une division du travail poussée au sein des cabinets : l'exécution des travaux d'audit, réalisée sur le terrain par des équipes de jeunes collaborateurs salariés, est largement dissociée

de l’opération segmentation de clientèle marketing Les objets à classer sont :    des individus des variables les deux à la fois (biclustering) 14/10/2011 © Stéphane Tufféry - Usage réservé à l’Université Rennes 1 9 Complexité du problème !   Le nombre de partitions (non recouvrantes) de n objets est 1  kn le nombre de Bell : Bn   e k 1 k! Exemple : pour n = 4 objets, on a Bn = 15, avec       1 partition à 1 classe (abcd) 7 partitions

β + 2)2 (α + β + 3) E(X) = 4.3 G´n´ration de nombres issus d’une loi e e donn´e e Il n’est pas toujours possible d’´tudier de fa¸on analytique le comportee c ment de mod`les, d’estimateurs ou de statistiques de tests en raison de leur e complexit´. Dans ce cas on recourt a des simulations d’´chantillons pour e ` e suppl´er ` l’absence d’´l´ments th´oriques et nous nous r´f`rerons parfois, dans e a ee e ee les chapitres ult´rieurs, ` des r´sultats obtenus de cette fa¸on. Cette approche e a

solution des problèmes de la clientèle. Eu égard aux problèmes des clients (voir Quartapelle, 1996) et aux divers rôles et tâches du personnel en contact (voir Eiglier et al., 1987), on remarque que la situation du personnel en contact est d’une complexité énorme. 1.2 Les dimensions de la qualité de services Pour se distinguer d’autres prestataires, les entreprises s’efforcent souvent d’offrir de meilleures qualités que leurs concurrents. Cette tendance vise finalement à satisfaire ou à dépasser

sujet de la crise des subprimes. Les marchés financiers ont marqué une évolution et des modifications fulgurantes durant ces dernières quatre décennies. Une évolution telle que l’étude de leur fonctionnement en est devenue une tâche dont la complexité est aussi dangereusement élevée que les enjeux en question, que ce soit en termes d’équilibre autant que sur la question du devenir de l’économie mondiale. Il en a résulté qu’au degré de développement et de sophistication actuels des marchés