Complexité de Kolmogorov

aussi possible a priori. Pour pouvoir choisir un mod`le par cette m´thode, il faudrait donc connaˆ au moins e e ıtre les formes des diagrammes des probabilit´s ´l´mentaires des lois binomiale et de Poisson. e ee Ce n’est pas simple du fait de la complexit´ des expressions de ces probabilit´s. De plus, la e e forme de ces diagrammes peut changer assez sensiblement suivant la valeur des param`tres. e Il est donc difficile de proposer un mod`le probabiliste vraisemblable au seul vu d’un e diagramme en

Récursivité, Pointeur, Liste, Pile, File, Arbre, Forêt, Graphe. Pré-requis UE : Programmation1. Eléments de Contenu - Types abstraits. - Récursivité. - Pointeur, Liste linéaire, Pile et file. - Algorithmes récursifs de recherche et de tri. - Complexité des algorithmes. - Arbre et Graphes. Moyens et Outils Pédagogiques - Condensé du cours (support papier ou numérique). - Travaux dirigés. - Travaux personnalisés. - Cours interactif. Bibliographie - S. ROHAUT : Algorithmique et Techniques

(x) f (x, v) = ρ(x) . (2πT (x))d/2 |v−u(x)|2 (36) On les appelle maxwelliennes locales ou encore ´tats hydrodynamiques. Par rape port a la description cin´tique, ces ´tats sont caract´ris´s par une r´duction con` e e e e e sid´rable de la complexit´, puisqu’ils ne d´pendent que de trois champs : le champ e e e de densit´ ρ, le champ de vitesses macroscopiques u, et le champ de temp´rature T . e e Ce sont ces champs qui interviennent dans les ´quations hydrodynamiques, d’o` la e u terminologie

p a.s. m.s. p 1 E [|Xn − X|r ] , r η pour tous η > 0. Xi → E [Xi ] . i=1 n→∞ p 28 IEP, 2005 Cette loi peut ˆtre ´tendue : si A → a et B → b, alors g A h B → e e g (a) h (b) . La loi forte des grands nombres ou th´or`me de Kolmogorov ime e plique que mˆme si la variance n’existe pas la moyenne de l’´chantillon converge e e (presque sˆrement) vers l’esp´rance commune ` toutes les variables al´atoires. u e a e Ceci implique alors que 1 n n p p p g (Xi ) → E [g (Xi

recherche de plaisir), notamment dans le cas de pratique excessive de jeux vidéos et(ou) des réseaux sociaux. Penser le rapport des cerveaux aux écrans numériques exige de replacer cette nouveauté technologique et culturelle dans le cadre de la complexité générale du cerveau6667. L’histoire biologique du cerveau est marquée par la plasticité, la diversité culturelle et l’universalisme68. Le cerveau humain est composé de 100 milliards de neurones, qui possèdent environ 1 million de milliards de

puisque le contenu de l’échantillon n’est pas déterminé par son mode de tirage. L’objectif du calcul des probabilités est l’analyse et l’explication des phénomènes non déterministes. Ses fondements théoriques, et en particulier l’axiomatique de Kolmogorov , lui donnent une valeur scientifique relativisée toutefois par la signification de la notion de probabilité. 1. Historiquement, ces facteurs « mineurs » ont été d’abord restreints à la notion d’erreur. 132 • INTRODUCTION À LA MÉTHODE STATISTIQUE

. . . . . . Typologie des virus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Techniques de codage d’un virus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Détection virale et théorie de la complexité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Technologies de lutte antivirale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Utilisation malicieuse de la cryptographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Attaques

l’allitération. Marcel Duchamp a révolutionné la conception académique de l’art qui, jusqu'alors, ne jugeait la valeur d'une œuvre qu'à l'aune des efforts et du travail dispensés pour une finalité édifiante. L'hétérogénéité de ses moyens d'expression et la complexité de ses œuvres, de la peinture (Nu descendant un escalier en 1913), à l'installation plastique la plus hermétique (Étant donnés..., "inachevée" en 1966) en passant par les objets « tout fait » (Fontaine, Porte-bouteilles) décrétés œuvres d'art par

l'histoire sociale. Évoquer l'économie indépendamment de la sociologie, de la psychologie, de l'anthropologie est un leurre pour laisser croire que l'économie est la matrice, la science supérieure, le moule explicatif dans lequel doit se dissoudre la complexité sociale. Heureusement les programmes du secondaire font (encore) beaucoup de place aux disciplines analysant la société. Le secondaire enseigne les « sciences économiques et sociales »: on démarre avec Max Weber, on n'oublie pas Marx et on consacre

mathématique intervient aussi constamment pour caractériser les systèmes, prévoir leur réponse à différentes commandes et évaluer leur performances en termes de rapidité, stabilité et précision. On peut classer les systèmes par leur niveau de complexité, traduit par le nombre des variables nécessaires pour décrire leur état. On peut opérer à une autre classification des systèmes selon le type du signal utilisé pour leur commande. Exemples : - TS (Filtrage) : Si on mesure la température au cours