Conjugaison

optique, le rayon émergent passe par F’ * tout rayon incident passant par F émerge de la lentille parallèle à l’axe optique. 2.4.2 détermination par la relation de conjugaison Un point A , objet pour une lentille et son image A’ par la lentille sont dits conjugués par la lentille de centre optique O. Relation de conjugaison : 2.4.3. Grandissement Compétences exigibles : * Savoir que lors de la vision d’une image à travers un système optique la lumière issue de l’objet pénètre

loupes (improprement appelées microscopes) permettant de grossir jusqu’à 275 fois. | Objectifs • Construction relatives aux lentilles minces sphériques dans le cadre de l’approximation de Gauss • Relations de conjugaison pour les lentilles minces sphériques • Etre capable de déterminer l’image d’un objet à travers une lentille mince (nature, taille, position) – ou l’objet correspondant à une image donnée – par construction géométrique ou calcul algébrique

lentille sont issus d'un même point B' (image du point B). L'image A'B' est virtuelle. 3) Formule de conjugaison d'une lentille La position de l'image d'un objet à travers une lentille peut se déterminer par une construction géométrique mais aussi par le calcul. En effet, les positions de l'objet (point A) et de l'image (point B) sont liées entre elles par une formule appelée formule de conjugaison. L'axe optique et son origine O vont permettre de définir les positions de l'image et de l'objet. La

Les formules importantes de la 1ère. C en dioptrie δ f’ en mètre Œil, lentilles minces & images. La distance focale : f'=OF'=FO Vergence : C= 1f'= 1OF' Relation de conjugaison des lentilles minces. * La relation de conjugaison (distance lentille-objet ou lentille-image) : 1OA'-1OA=1OF' * OA est négative lorsque l’objet est placé avant la lentille. Le grandissement : γ=A'B'AB=OA'OA Lumière & couleur. * Où T = 273 + Ɵ ƛ en mètre T en Kelvin Ɵ en degrés

mesurée objet-lentille est de 20,2 cm. Les incertitudes absolues de lecture sur l’axe et de mise au point de l’image étant au total évaluées à 0,5 cm, exprimer la distance focale f1' de ( L1 ) et son incertitude absolue ∆ f1' . 1.1.2. Formule de conjugaison de Descartes L’objet réel AB placé à 35 cm de la lentille ( L1 ) donne une image nette A′B′ de cet objet sur un écran (E) situé à 46,5 cm de la lentille. 1.1.2.1. Déterminer la distance focale f1' de cette lentille. 1.1.2.2. Sachant que les incertitudes

M1= distance entre l'objet et la lentille Max M2= distance entre l'objet et la lentille Min d= M1-M2 L'incertitude est de ±0,5mm=Δd=ΔD Δf'=(d/2D) Δd+[(1/4)+(d/2D)^2] ΔD Démonstration : Puisque D= AO+O'A=OA'-OA , de plus d'apres la relation de conjugaison de Descartes 1/OA+1/OA'=1/f', ce qui permet d'exprimer OA'=(x*f')/(x+f') D'où : D=(x*f')/(x+f')-x ↔ D*(x+f')=x*f'-x(x+f') ↔ x^2+Dx+f’D=0 Nous allons donc calculer le discriminant est en déduire les racines qui doivent être réelles : Δ=D^2-4Df'=D(D-4f')

Localisation des images, formules de conjugaison OAOA'A'B'invOAoinvOAiA'B'sABOA'sOA mmmm-1m-1 -0,30,211-0,005-3,3334,739-0,7143-0,7033 -0,220,285-0,009-4,5453,509-1,286-1,295 -0,1660,467-0,0195-6,0242,141-2,786-2,813 -0,1440,781-0,038-6,9441,28-5,429-5,424 La relation du grandissement est vérifiée. -0,1351,177-0,061-7,4070,8496-8,714-8,719 Résultats de la modélisation : 1/ = a/ + b avec a  1 et b  8 m-1 Or d’après la relation de conjugaison 1/ = 1/ + 1/ On en déduit que b = 1/ :

rayons de lumière. Modélisation d’une lentille convergente, Construire et justifier le tracé de trois rayons divergente. caractéristiques qui traversent une lentille convergente. Signification et unités des grandeurs algébriques de la relation de conjugaison, de la relation de Déterminer graphiquement la position de l’image, sa taille. grandissement. Connaître la règle de construction des trois Déterminer la position de l’image, sa taille par le calcul. rayons caractéristiques d’une lentille convergente

être représenté par une flèche, ses extrémités sont repérées par les points A et B 3) En déduire les caractéristiques (sens, taille) et sa position par rapport à la lentille (lecture graphique) 4) Retrouver ces valeurs à l’aide des relations de conjugaison et de grandissement 5) Le papillon se trouve maintenant à 50,0 cm de l’appareil, que faut-il faire pour que l’image du papillon soit toujours nette ? (pas de calcul à faire) 6) Est-ce le même phénomène qui se produit dans un œil humain lors de

réfraction 2.3 Réfraction limite - Réflexion totale 2.4 Espace objet - espace image pour les dioptres 3. Stigmatisme 3.1 Stigmatisme rigoureux 3.2 Astigmatisme ou stigmatisme non rigoureux 3.3 Stigmatisme approché - Conditions de Gauss 4. Formule de conjugaison du dioptre plan Y. Salhi-Cours d’optique géométrique 1 Chapitre 2 Lois de Snell-Descartes : Réflexion et réfraction 1. La réflexion 1.1 Miroir Plan Définition : Un miroir plan est une surface plane réfléchissante. 1.2 Lois de Snell-Descartes