Conjugaison

tableur ou sur une calculatrice en utilisant les mêmes unités de longueur. 2 Déterminer la relation, appelée « relation de conjugaison », entre 1 , 1 et 1 . OA 1 OA OA’ 1 OA’ 1 1 – OA’ OA OA’ OA f’ 3 Calculer le grandissement g = A’B’ et le comparer à OA’. OA AB F O F' F O F' F O F' Un pas vers le cours... 4 Écrire les relations de conjugaison et de grandissement. AB A’B’ Tout rayon lumineux passant par le centre optique O de la lentille ne subit aucune déviation

Séance de TP 4 Lentilles minces Romain BEL 3 janvier 2002 1 Table des matières 1 Lentilles minces, stigmatisme, relations de conjugaison 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 2.1 2.2 3.1 3.2 3.3 Lentilles minces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . L'approximation de Gauss. Stigmatisme des lentilles Centre optique, foyers . . . . . . . . . . . . . . . . Distance focale, vergence . . . . . . . . . . . . . . . Objet, image, réels ou virtuels? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Dans ce cas, comme AB = A’B’ mais que l’image est renversée, on a : γ = = = − 1. AB OA Par suite : OA' = − OA . Et donc : AA' = AO + OA' = − OA + OA' = 2 OA' = − 2 OA . On en déduit que : AA' AA' 1 1 1 OA' = ; et OA = − . Dans la relation de conjugaison : − = , on remplace alors OA' et OA par 2 2 OA' OA OF' 2 2 1 4 1 leurs expressions en fonction de AA' , on obtient donc : + = , soit : = . Finalement : AA' AA' OF' AA' OF' AA' OF' = = 5,0 cm (3 pt). 4 

Application numérique : 1f'=1,5-1 ×10,2= 2,5 δ f'=12,5 f'= 0,4 m=40 cm C'est une lentille convergente car f'>0 Distance focale image -f'=Distance focale objet f f=-f'= -40 cm 3. En utilisant la relation de Descartes (ou relation de conjugaison des lentilles minces), on a : 1OA'-1OA=1f' 1OA'=1f'+1OA OA'=11f'+1OA OA'=1140+1-10= -13,3 cm Ainsi, on obtient une image virtuelle qui est située entre le foyer objet et le centre optique O de la lentille. 4. Formule du grandissement

soit AO1 = f1 = 20, 2 cm . f1 = xO1 −xA . L’incertitude sur f1 est (sur)évaluée en additionnant les erreurs (lecture et/ou mise au point) sur les positions de O et de A. On obtient donc : ∆f1 = ∆x01 + ∆xA = 0, 5 cm 1.1.2 Formule de conjugaison de Descartes conjugaison : 1 O1 A 1.1.2.1 Connaissant les positions de l’objet et de l’image par rapport à la lentille, la relation de − 1 OA = 1 f1 permet de déterminer f 1 : f1 = O1 AO1 A O1 A−O1 A = 20, 0 cm . 1.1.2.2 Pour déterminer

travaillera dans les conditions de Gauss. Le but de ce TP est de vous faire découvrir la formation d’images par une lentille et les caractéristiques de ces images et de la lentille. Vous serez amenés à vérifier expérimentalement la relation de conjugaison des lentilles minces (relation qui lie la position de l’image à celle de l’objet à travers une lentille supposée mince) et vous mettrez en place plusieurs méthodes permettant de mesurer la distance focale d’une lentille. C’est ce que l’on appelle

Conjugaison Le passé-composé Verbe avoir ou être conjugué au présent + verbe au participe passé 1- Le participe passé A- Les verbes en –er (du 1er groupe) Le participe passé des verbes en –er se termine en –é. Exemple : manger, monter, parler, jouer, dessiner, créer, déménager, etc.  mangé, monté, parlé, joué, dessiné, créé, déménagé… J’ai mangé, tu as monté, il a parlé, nous avons joué, vous avez créé, etc. ¤ Exception ¤  le verbe aller est du 3ème groupe. Je vais, ne

point placé en aval de la lentille, par un observateur regardant à travers la lentille. L'image est plus grande que l'objet : c'est le principe de la loupe. CLes relations algébriques On se place dans le cas de figure suivant : La relation de conjugaison permet de calculer le positionnement de l'image sur l'axe optique Δ, et s'écrit : 1OA′¯¯¯¯¯¯−1OA¯¯¯¯¯=1OF′¯¯¯¯¯¯¯=C Le grandissement, noté γ, vaut : γ=A′B′¯¯¯¯¯¯¯AB¯¯¯¯¯=OA′¯¯¯¯¯¯OA¯¯¯¯¯ Cette relation de grandissement permet de déterminer la

l’endroit et plus grande que l’objet. Lorsque la distance objet lentille est égale à la distance focale, l’image réelle est à l’infinie. Lorsque l’objet est très éloigné, l’image se forme dans le plan focal de la lentille. 3) Conjugaison et grandissement.  Relation de conjugaison Si l'objet est noté A et l'image A', on montre que:  Utilisation de grandeurs algébriques. Orientation des axes d’une lentille 1/OA‘=1/OA+1/OF' OA: position de l'objet OA': position de l'image OF': distance focale

L'image A'B' est alors située dans le plan focal image et elle est : Réelle, car OA′⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯>0. Réduite, car A′B′⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯<AB⎯⎯⎯⎯⎯. Renversée, car A′B′⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯<0 alors que AB⎯⎯⎯⎯⎯>0. C. Les relations de conjugaison et de grandissement Relation de conjugaison d'une lentille mince La relation de conjugaison lie les positions de l'objet, indiquée par OA⎯⎯⎯⎯⎯, de l'image, indiquée par OA′⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯, et la distance focale f' de la lentille : 1OA′⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯(m)−1OA⎯⎯⎯⎯⎯(m)=1f′(m) L'expression littérale donnant la