Consommation Incompressible

Nicolas I Equations générales de la dynamique des fluides parfaits : Dans ce chapitre, nous nous limiterons aux mouvements parfaits, c'est-à-dire sans frottement (fluides non visqueux). Nous étudierons tout particulièrement le cas des fluides incompressibles. I.1 Equations d’Euler Lorsque l’on étudie les forces qui agissent sur un élément de volume, on distingue : les forces de volume les forces de pression les forces d’inertie proportionnelles à l’accélération Ces forces satisfont l’équation :

CHAPITRE 3: DYNAMIQUE DES FLUIDES INCOMPRESSIBLES PARFAITS Préparé par : SAGGAI Sofiane Département d’Hydraulique et de Génie civil Faculté des Sciences et Technologie et Sciences de la Matières Université Kasdi Merbah Ouargla Année universitaire 2011/2012 1. INTRODUCTION Dans ce chapitre, nous allons étudier les fluides en mouvement. Les éléments d’un fluide en mouvement peuvent se déplacer à des vitesses différentes. L’écoulement des fluides est un phénomène complexe. On s’intéresse

Pour les applications numériques, sauf indication contraire, on prendra g = 9,81 m/s2 et patm = 1,0 bar = 105 Pa. Exercice 1. Étude d’un siphon Soit un siphon de diamètre D (D = 10,0 mm) alimenté par un récipient rempli d’eau (fluide incompressible de masse volumique 1000 kg/m3), de grande dimension par rapport à D et ouvert à l’atmosphère (patm = 1,0 bar). On considérera le régime permanent. M a. Calculer la vitesse moyenne du fluide en S, extrémité du siphon débouchant dans l’atmosphère

pointeau (K). Les pertes de charge dans ces éléments sont mesurées par des tubes piézométriques remplis d’eau, sauf dans les deux vannes où elles sont mesurées par des manomètres à mercure à tube en U. III - Théorie : L’écoulement d’un fluide incompressible dans une conduite circulaire est régi par les deux équations de conservation de la masse et celle de Bernoulli : - Equation de continuité : Q = V1A1 = V2A2 - Equation de Bernoulli : Z1 + = Z2 + Où les paramètres sont définis comme suit :

fluide P, on a : P = ½ g qv hn = qv(p2 ¡ p1) (3) Soit alors Pa la puissance absorb´ee par la pompe, le rendement de la pompe est donc : ´ = P Pa (4) 2 1.3 Similitude des turbomachines Les lois de similitude des turbomachines `a fluide incompressible r´esultent de l’´etude des deux questions suivantes : ² Comment varie le fonctionnement d’une pompe lorsqu’on change de vitesse de rotation ? ² Quelles sont les caract´eristiques d’une pompe ou d’une turbine g´eom´etriquement semblable `a

(ou hydrostatique) qui modélise les fluides au repos. (barrage de Riou) 7 2. la dynamique des fluides, qui étudie les fluides en mouvement. Le terme hydrodynamique s'applique à l'écoulement des fluides à faible vitesse. (fluide incompressible) (Champ de vagues et pressions autour d’une carène) L'aérodynamique, ou dynamique des gaz, s'intéresse au comportement des gaz lorsque les changements de vitesse et de pression sont trop importants pour pouvoir négliger la compressibilité

macroscopique. Egalement, nous limiterons notre étude à celle des fluides parfaits et réels. Dans l’étude dynamique nous serons amenés à distinguer les fluides incompressibles et les fluides compressibles. Le chapitre 1 constitue une introduction à la mécanique des fluides dans laquelle on classe les fluides parfaits, les fluides réels, les fluides incompressibles et les fluides compressibles et on définit les principales propriétés qui seront utilisées ultérieurement. Le chapitre 2 est consacré à l’étude des

l'équilibre (en régime permanent). Pour un fluide incompressible de masse volumique 0 et soumis à sa surface à une pression P 0 , si nous désignon par h la profondeur considérée, alors la pression à cette profondeur est : P h=P 0 0 g h . Les isobares sont alors des lignes horizontales. Schéma 1 : Fluide à l'équilibre. Position du problème Nous étudions le cas d'une particule élémentaire de masse suspension dans un fluide incompressible de masse volumique 0 . m en La particule a un

indépendantes du tps . (pas le cas pour la circulation sanguine) Écoulement laminaire : 2) Équation de continuité : Débit dans un liquide incompressible : Débit = volume de fluide qui traverse une section S du tube par unité de temps D= dV/dt Relation débit-vitesse d'écoulement : D= S.V Équation de continuité : Quand un fluide incompressible circule un régime permanent dans 1 conduit le débit est constant tout au long du conduit Basé sur le principe de conservation de la masse

Cours de Mécanique des fluides Wahid Masmoudi 1 LA PCE – 2010/2011 Chapitre 3 : Dynamique des fluides incompressibles non visqueux 1 Généralités En dynamique des fluides, les particules se déplacent à des vitesses différentes. En fonction du problème posé, les inconnues peuvent être : la pression P les trois composantes de la vitesse u, v, w les efforts exercés sur une paroi Les équations du problème sont alors: •l'équation de conservation de masse Equation de continuité •les équations