Constante de Boltzmann

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . TABLE DES MATIRES 4.7 4.8 5 6 7 8 9 3 Interprétation probabiliste des longueurs, surfaces et volumes . . . . . . . . Justification de la distribution de Maxwell–Boltzmann . . . . . . . . . . . Ensemble microcanonique 5.1 Introduction . . . . . . 5.2 Premier exemple . . . 5.3 Population de spins . . 5.4 Gaz parfait . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ensemble canonique 6.1 Introduction . . .

2  mv 2  v 2 exp −  dv  2 kT  2 (1) Technique du vide 3 où m est la masse d’une molécule, k la constante de Boltzmann (k=1,381 10-23 J.K-1) et T la température absolue. On peut définir une vitesse moyenne vm, et une vitesse la plus probable vp (figure 1) : v m = 〈u〉 = 8 kT πm (2) vp = 2kT m (3) Figure 1 - distribution de Maxwell-Boltzmann des vitesses. L’énergie cinétique Ei de chaque molécule étant égale à ½mu2, on peut définir une vitesse quadratique

élémentaires : PHOTONS Onde électromagnétique caractérisée par Longueur d’onde λ (mètres) Fréquence ν = c / λ (Hertz = secondes-1) Quantum q: quantité d’énergie élémentaire transportée par un photon (Joules) q=h*ν=h*c/λ h = 6.6256. 10-34 J.s : constante de Planck c ~ 3. 108 m s-1 : vitesse de la lumière Masse équivalente à l’énergie d’un photon : q = m*c2 donc m = q/c2 (kg) Bioclimatologie – ECEF2 Le spectre du rayonnement électromagnétique Lumière visible : petite portion du spectre détectable

quantité d'énergie solaire reçue par une planète chaque seconde (Elle s'exprime en W.m-2). P diminue avec la distance entre le Soleil et la planète notée a. avec • R : rayon de la planète en mètre • a : distance en U.A (unité astronomique) • constante solaire F, la quantité d'énergie reçue chaque seconde par un disque de 1 m² placé, hors atmosphère, perpendiculairement à la direction des rayons solaires à la distance de 1 U.A (unité astronomique) du Soleil. Elle vaut 1368 W.m-2 En réalité,

Kirchhoff, la suggestion en 1877 de Ludwig Boltzmann que les états d'énergie d'un système physique puissent être discret Diapo 5 : Plank suggéra, afin d'expliquer le rayonnement du corps noir, que l'énergie électromagnétique ne pouvait être émise que sous forme quantifiée ! Il émet l’hypothèse qu’il n’existe que des niveaux d’énergie déterminés par une constante universelle, le quanta énergétique. Ce que nous connaissons aujourd’hui sous le nom de Constante de Planck. L’équation résultante s’écrit

c'est-à-dire qu'elle relie différents paramètres physiques du système étudié (ici, un gaz parfait) et permet de déterminer l'état de ce système. R est la constante des gaz parfaits, avec R = 8,314 472 J·K-1·mol-1 ; on a en fait R = NA·kB où NA est le nombre d'Avogadro et kB est la constante de Boltzmann. On peut également utiliser les constantes spécifiques des gaz parfaits Rs propres à chaque gaz ; l'équation devient alors : Unités p s'exprime en Pascal (Pa) V s'exprime en mètres cubes (m3)

Physique en 1918. | | | |Après avoir étudié la thermodynamique, il s’intéresse au rayonnement du corps noir. | | | |Influencé par Boltzmann, il va établir une loi de répartition de l’énergie du | | | |rayonnement en fonction de la longueur d’onde (1900). Cette loi a pour avantage | |

électronique. On dit que X suit une loi exponentielle de paramètre lambda : • Loi de Weibull : Utilisée dans l’analyse de durée de vie, elle utile dans la compréhension du taux de panne et nous donne la possibilité de savoir si ce taux est constant dans le temps (cause de la panne stationnaire), croissant (usure des composants au fil du temps), décroissant (défauts de ‘jeunesse’) Expression ? • Loi d’Arrhenius : Elle symbolise la variation d’une température en fonction d’une température

stabilité des molécules : G3P serait plus stable ? présence d'une enzyme permettant la transformation totale ? A. Stabilité des molécules Cf Schéma 2 - tout système tend à diminuer son énergie - or le niveau d'énergie total d'une molécule n'est jamais constant molécules jamais complètement isolées et mouvement des liaisons collisions élastiques : rebond sans dissipation d'énergie collisions inélastique : déformation des molécules et rebond avec vitesse moindre mouvement des liaisons entre elles : angles

dQ .dT ( V ).dP T P T P En posant alors : U H Q U H (à V constant), c p (à P constant), l cv P et finalement h V T T T V P On aboutit à : dQ cv dT ldV et dQ c p dT h.dP (I.6) En utilisant ces relations, puis d’autres que je ne détaillerai pas ici, on peut aussi démontrer des relations du type : dU V ( P T ).dP Où et sont respectivement les coefficients de compressibilité à température constante et de dilatation thermique à pression constante définis par : V P et T , ni V T (I.7) P , ni