Continuité territoriale

Terminale S1 Mercredi 30 septembre DEVOIR SURVEILLE N°1 La calculatrice est autorisée. Les exercices sont indépendants. Une grande part de la notation sera accordée à la rédaction et aux justifications données (plutôt qu'au résultat lui-même). Le barème est donné à titre indicatif pour vous aider à gérer votre temps. Exercice 1 : (4 points) Soit ( un réel positif. Démontrer l’inégalité (1 + ()n 1 + n( pour tout entier naturel n. Exercice 2 : (2 points) Soit n , étudier la limite

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19. Fonctions R → R 19.1. Ensemble de définition . . . . . . . . . 19.2. Monotonie . . . . . . . . . . . . . . . . 19.3. Limite et continuité . . . . . . . . . . . 19.4. Continuité sur un intervalle . . . . . . 19.5. Fn en escalier, continue par morceaux 19.6. Limites usuelles . . . . . . . . . . . . . 19.7. Equivalents . . . . . . . . . . . . . . . 19.8. Négligeabilité . . . . . . . . . . . . . . .

SOMMAIRE : I] Méthode des Trapèzes : ………………………………………………page 3 Principe Démonstration Majoration d’erreur Programmation Matlab II] Méthode de Simpson : ………..………………………………………page 5 Principe Démonstration Majoration d’erreur Programmation Matlab III] Méthode de Gauss-Legendre : ………………………………………page 7 Principe Démonstration Majoration d’erreur Programmation Matlab IV] Méthode des Rectangles : …………………………………………page 11 Principe Démonstration

Chap.1.Fonctions numériques ère p 1/15 1 Fonctions numériques d'une et deux variables réelles 1.1 Notion de fonction: Une fonction est un objet conceptuel, une association, entre des éléments d'un ensemble de départ et des éléments d'un ensemble d'arrivée. Une fonction associe à chaque élément de l'ensemble de départ un ou aucun (mais pas plus d'un) élément de l'ensemble d'arrivée. Dans cette association, l'élément considéré de l'ensemble de départ est appelé l'antécédent, l'élément de

Université des Sciences et Technologies de Lille UFR de Mathématiques, Lab. Paul Painlevé (UMR 8524) et Université Catholique de Louvain Faculté des Sciences, Unité AGEL Thèse de Doctorat de Mathématiques Pures Christophe Boilley Plongement entre variétés lisses à homotopie rationnelle près Thèse dirigée par Pascal Lambrechts et Daniel Tanré soutenue le 8 décembre 2005 Composition du jury : Jean Mawhin (Président), Université de Louvain-la-Neuve Pascal Lambrechts, Université de Louvain-la-Neuve

Variables aléatoires VARIABLES ALEATOIRES     Une variable aléatoire, c'est un alea numérique, quelque chose de numérique qui prend ses valeurs aléatoirement.   Quand le nombre de valeurs possibles est fini, on dit que la v.a. est discrète.   Quand le nombre de valeurs possibles est infini, mais que les valeurs sont isolées (par exemple, des nombres entiers), on dit que la v.a. est entière.   Quand le nombre de valeurs possibles est infini et que ses valeurs ne sont pas isolées, (c'est

Rappelons la notion de discontinuité de première espèce. Définition 3.2.2 Une fonction f admet une discontinuité de première espèce en un point x0 si les limites à droite et à gauche de x0 existent. (Celles-ci ne sont pas forcément égales sauf en cas de continuité.) Théorème 3.2.1 ( Dirichlet) Soit f : R → R une fonction périodique de période T = 2π satisfaisant aux conditions suivantes (appelées conditions de Dirichlet) : D1) Les discontinuités de f (si elles existent) sont de première espèce et sont en

DEVOIR COMMUN DE MATHEMATIQUES TS – Durée 3 h Exercice 1 : (5 points) Pour tous les candidats : Donner la bonne réponse aux questions suivantes en justifiant votre choix. Chaque réponse exacte rapporte 1,25 point si les justifications sont correctes, 0,25 sinon. Chaque réponse fausse enlève 0,25 point. L’absence de réponse à une question rapporte zéro point. Si par application de ce barème, le total des points est négatif, il est ramené à zéro. 1. Soit f une fonction définie sur l’intervalle[pic]

aAntilles - Guyane 1. Exercice 1 6 points Question de cours Prérequis : positivité et linéarité de l’intégrale. Soient a et b deux réels d’un intervalle I de ℝ tels que a ≤ b . Démontrer que si f et g sont deux fonctions continues sur I telles que pour tout réel x de l’intervalle I, f (x) > g (x), alors ∫ b a f ( x ) dt ≥ ∫ b a g ( x ) dt . Partie A 1. Soit x un réel supérieur ou égal à 1. Calculer en fonction de x l’intégrale ∫ x 1 ( 2 − t ) dt . 1 . t 2. Démontrer

Baccalauréat C Liban juin 1978 E XERCICE 1 Dans cet exercice, pour noter les entiers, on utilise le système décimal. Soit E le sous-ensemble de N constitué des entiers n qui posséde les propriétés suivantes : – 4 divise n – n admet au moins dix diviseurs appartenant à N il existe un entier premier p tel que n = 37p + 1. 1. Quel est le plus petit élément de E ? 2. Existe-t-il un élément n, de E, vérifiant 26800 < n < 27800 ? 4 points → → − − Soit E un plan vectoriel euclidien rapporté à une base a