Contrainte principale

orthonormé ( 1, 2, 3), l’état des contraintes est représenté par le tenseur suivant : 0 0 1-Déterminer le vecteur contrainte agissant sur : a) une facette de normale ( , , ), et (3/7,6/7,2/7) √ √ √ b) une facette perpendiculaire à 3. Déduire la contrainte normale et tangentielle. 2) Déterminer par leurs normales unitaires les facettes parallèles à 3 , , 0 sur lesquelles le vecteur contrainte est tangent. Exercice 2 A un point P la matrice de contrainte par rapport à un repère orthonormé (

10m ∆a = 1 cm H = 10m ∆p = 10 cm 9 2- Terres au repos: coefficient de pression latérale • massif de sol homogène à surface horizontale • pas de déplacement latéral (εh = 0) • contraintes effectives verticale et horizontale σ 'v = γ ' z σ 'v et σ 'h Ko σ 'h = K 0 γ 'z : contraintes principales majeure et mineure : coefficient de pression des terres au repos σ 'h K0 = ' σv 10 2- Terres au repos: coefficient de pression latérale σ 'h K0 = ' σv σ h σ 'h + u ≠ =

SEMESTRE 3 2008-2009 MODULE F312 : ELASTICITE LINEAIRE PROBLÈMES et CORRIGES G.LHERMET-G.VESSIERE TD-2A-S3-F312 SOMMAIRE 1. CONTRAINTES ET CRITERES................................................................................................................................... 3 2. DEFORMATIONS....................................................................................................................................................... 22 3. LOIS DE COMPORTEMENT ..

de contrainte et enfin de dimensionnement. Il s’agit du dimensionnement des poutres droites isostatiques sollicitées en flexion simples. Le troisième chapitre fait une entrée en sollicitations composées. On y aborde la flexion composée, droite et gauche. Une méthodologie progressive est tracée afin que l’étudiant s’entraine aux calculs et dimensionnement des poutres à la résistance tout en sachant manipuler des équations un peu plus complexes. Ayant pris connaissance du calcul des contraintes dans

Chapitre IV Résistance au cisaillement des sols Objectifs de ce chapitre • Représenter les états de contraintes dans les sols • Étudier la résistance au cisaillement des sols à partir d'essais en laboratoire • Évaluer le comportement des sols à court et long terme Chapitre IV Résistance au cisaillement des sols 1- Notions élémentaires sur la rupture des sols 2- Rappels sur les contraintes - conventions 3- Cercle de Mohr-Coulomb et conséquences 4- Mesure au laboratoire des caractéristiques de

étude des contraintes Exercice 1 La figure ci-contre représente un cube élémentaire centré en un point P d'un milieu continu, ainsi que les densités surfaciques de force qui s’exercent sur les faces de ce cube. Ces densités sont exprimées en MPa (1 MPa = 106 N/m2).  Donner la valeur des composantes, dans la base    (e1 , e 2 , e3 ) , du tenseur des contraintes au point P. 30 e3 O e1 e2 ? . 20 40 P 60 Exercice 2 En un point P d'un milieu continu, le tenseur des contraintes s’exprime

Critères de dimensionnement Après avoir déterminé le champ des contraintes dans la pièce, l’ingénieur doit encore calculer la sécurité de cette pièce compte tenu de la résistance limité du matériau utilisé. Les matériaux fragiles se cassent brusquement sans écoulement plastique préalable. La limite de rupture et d’élasticité sont atteintes simultanément. Pour les matériaux ductiles, la limite de rupture est plus élevée que la limite élastique et il est alors nécessaire de distinguer la sécurité

Travaux Dirig´s de e M´canique des Solides D´formables e e Maˆtrise/Master de M´canique ı e L. Champaney 10 d´cembre 2003 e 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. Principe des Puissances Virtuelles Tenseur des Contraintes Cercles de Mohr D´formations e Elasticit´ Lin´aire e e R´solution d’un probl`me d’Elasticit´ Lin´aire e e e e Solutions de St Venant Thermo´lasticit´ lin´aire e e e Probl`mes Plans e M´thodes Energ´tiques : Approximation de Solution e e M´thodes Energ´tiques : Th´or`me

essaie de résoudre dans ce texte et quelle est la solution qu’il propose? Selon John Stuart Mill, c’est essentiel qu’il faille poser un principe simple, pour régler les rapports de la société et des individus. Par les sanctions pénales ou une contrainte morale qui est exercée par l’opinion publique, cela serait la solution que John Stuart Mill propose. Il dit même : «Ce principe veut que les hommes ne soient autorisés, individuellement ou collectivement à entraver la liberté d’action de quiconque

sécurité alimentaire voire d’abondance. […] Quels processus sociaux ont favorisé la mise ne place du “mince au milieu de l’abondance”?, s’interroge Annie Hubert, anthropologue. Elle rappelle que le corps féminin est, depuis longtemps, l’objet de contraintes esthétiques. Les pieds bandés des Chinoises de la haute société – une coutume qui a duré cinq siècles -, les lèvres des femmes africaines déformées par des plateaux de bois, l’élongation du cou par des colliers chez les Karens d’Asie, en fournissent